[發(fā)明專利]一種基于曲率單調(diào)變化的任意次Bezier曲線設(shè)計(jì)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711233314.6
• 申請(qǐng)日: 2017-11-30
• 公開（公告）號(hào): CN107967390A
• 公開（公告）日: 2018-04-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王愛增;趙罡;何川
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于曲率單調(diào)變化的任意次Bezier曲線設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟S1：選取n次Bezier曲線和所述Bezier曲線的初始矢量V₀；

步驟S2：選取所述Bezier曲線的尺度系數(shù)s和旋轉(zhuǎn)角度θ；

步驟S3：根據(jù)所述Bezier曲線的尺度系數(shù)s和旋轉(zhuǎn)角度θ，依次計(jì)算得到所述Bezier曲線對(duì)應(yīng)的矢量V₁,V₂,…,V_n-1；

步驟S4：根據(jù)所述Bezier曲線對(duì)應(yīng)的矢量V₀,V₁,V₂,…,V_n-1，獲取所述Bezier曲線的表達(dá)式。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于曲率單調(diào)變化的任意次Bezier曲線設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S1中，所述Bezier曲線的初始矢量V₀的長度滿足：

||V₀||＞0

其中，符號(hào)“||||”表示矢量的長度。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于曲率單調(diào)變化的任意次Bezier曲線設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S2中，所述Bezier曲線的尺度系數(shù)s和旋轉(zhuǎn)角度θ滿足以下條件：

s*cosθ≥1。

4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于曲率單調(diào)變化的任意次Bezier曲線設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S2中，所述Bezier曲線的尺度系數(shù)s和旋轉(zhuǎn)角度θ滿足以下條件：

s≤cosθ。

5.根據(jù)權(quán)利要求3或4所述的基于曲率單調(diào)變化的任意次Bezier曲線設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S3中，所述Bezier曲線對(duì)應(yīng)的矢量V₁,V₂,…,V_n-1的具體表達(dá)式為：

V_i+1＝s·R·V_i，i＝0,1,…,n-2(1)

其中，R為具有旋轉(zhuǎn)角度θ的旋轉(zhuǎn)矩陣。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于曲率單調(diào)變化的任意次Bezier曲線設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述步驟S4中，所述Bezier曲線的表達(dá)式，記為P(t)：

其中，b_i(i＝0,1,2,…,n)為所述Bezier曲線的控制頂點(diǎn)，且滿足b_ib_i+1＝V_i；B_i,n(i＝0,1,2,…,n)為Bernstein基函數(shù)。