[發(fā)明專利]一種卵形線的快速繪制方法及系統(tǒng)在審
| 申請?zhí)枺?/td> | 201711192581.3 | 申請日： | 2017-11-24 |
| 公開（公告）號： | CN107886556A | 公開（公告）日： | 2018-04-06 |
| 發(fā)明（設計）人： | 李湘江;章登勇;彭建;李元萍 | 申請（專利權）人： | 長沙理工大學 |
| 主分類號： | G06T11/20 | 分類號： | G06T11/20 |
| 代理公司： | 暫無信息 | 代理人： | 暫無信息 |
| 地址： | 410114 湖南省*** | 國省代碼： | 湖南;43 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 卵形 快速 繪制 方法 系統(tǒng) | ||
技術領域
本發(fā)明屬于曲線繪制領域，特別是涉及一種卵形線的快速繪制方法及系統(tǒng)。
背景技術
卵形線，又稱蛋形線， 是自然界中十分常見的圖形，比如鳥類、禽類和爬行動物的卵，人和許多動物眼球中的玻璃體等，都是人類認識卵形線的直觀素材。所以人類對卵形線的直觀認識由來已久，且卵形線在醫(yī)學領域、建筑學領域、公路工程領域都有廣泛的應用。但長期以來，對卵形線的研究卻進展緩慢，至今在數(shù)學和工程學中對卵形線沒有精確的定義。
卵形線是類似于橢圓，但是一頭大，一頭小，有一條對稱軸且光滑封閉的平面曲線．卵形線的對稱軸與大、小頭的兩個交點稱為卵形線的大端點Q和小端點P，卵形線上到其對稱軸距離最大的兩點稱為卵形線的對稱端點S和T，線段QP、ST分別稱為卵形線的直徑和對稱直徑，卵形線的直徑與對稱直徑的交點稱為卵形線的卵心O，線段OP、OQ、OS（或OT）分別稱為卵形線的長半徑、短半徑、對稱半徑，其長度分別記為a、b、c，并把a、b、c（a>b）稱為卵形線的三個特征參數(shù)。
目前常見的卵形線主要有笛卡爾卵形線和卡西尼卵形線等，這些卵形線的參數(shù)范圍限制較大，繪制時計算繁瑣且運算量較大，其應用受到很大制約，而且所繪制出的圖形與現(xiàn)實卵形有很大差距。時至今日，對卵形線的研究仍然停留在圓和橢圓階段。卵形線的繪制大都是通過多段圓弧和橢圓弧的拼湊擬合而成。
發(fā)明內容
本發(fā)明要解決的技術問題在于：針對現(xiàn)有卵形線繪制存在的問題，提供一種快速、精確的卵形線繪制方法及系統(tǒng)。
本發(fā)明采用以下技術方案：
一種卵形線的快速繪制方法，包括如下步驟：
1）直角坐標系中，在x軸上取點A(a,0)、點D(-(a+b),0)，在y軸上取點B(0,a-b)、點C(0,c)，其中所述a為卵形線長半徑，所述b為卵形線短半徑，所述c為卵形線對稱半徑，且a>b；
2）以原點O為圓心，OB為半徑作圓(O;OB)，以原點O為圓心，OC為半徑作圓(O;OC)；其中所述(O;OB)表示以O為圓心OB為半徑的圓，所述(O;OC)表示以O為圓心OC為半徑的圓；
3）以O為頂點，OA為始邊作∠AOKt=t，OKt交圓(O;OB)于Et，交圓(O;OC)于Ft，其中所述t為弧度變量，t∈[0,π]；
4）從點Et作x軸的垂線，垂足為Ht；
5）作DHt的中點Gt，在OKt上取OLt=DGt；
6）從點Lt作x軸的垂線，垂足為Mt，從Ft作LtMt垂線，垂足為Nt；
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