[發(fā)明專(zhuān)利]一種基于噪聲增強(qiáng)的線性最小均方誤差估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711173769.3
• 申請(qǐng)日: 2017-11-22
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107832268B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-11-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉書(shū)君;楊婷;唐明春;周喜川;李勇明
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/18
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/18;G06K9/00
• 代理公司: 重慶天成卓越專(zhuān)利代理事務(wù)所(普通合伙) 50240
• 代理人: 路寧

本發(fā)明公開(kāi)了一種基于噪聲增強(qiáng)的線性最小均方誤差估計(jì)方法。屬于信號(hào)處理領(lǐng)域。它是一種將噪聲增強(qiáng)和線性最小均方誤差估計(jì)方法相結(jié)合的線性估計(jì)方法。首先給非線性系統(tǒng)輸入信號(hào)加入與之獨(dú)立的加性噪聲，經(jīng)過(guò)非線性系統(tǒng)后獲得加噪后非線性系統(tǒng)輸出信號(hào)，然后利用所述非線性系統(tǒng)輸出信號(hào)對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行線性最小均方誤差估計(jì)，建立噪聲增強(qiáng)參數(shù)估計(jì)模型，最后求解該模型下的最優(yōu)加性噪聲，并獲取最優(yōu)加性噪聲下的參數(shù)估計(jì)。本發(fā)明將噪聲增強(qiáng)與線性最小均方誤差估計(jì)方法相結(jié)合，通過(guò)給非線性系統(tǒng)輸入加入噪聲，達(dá)到了使系統(tǒng)輸出信號(hào)對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行線性估計(jì)時(shí)產(chǎn)生的最小均方誤差進(jìn)一步減小的目的。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于信號(hào)處理領(lǐng)域，具體涉及噪聲增強(qiáng)和線性最小均方誤差估計(jì)。

背景技術(shù)

噪聲無(wú)處不在，理解和掌握噪聲的分布和性能是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。在經(jīng)典信號(hào)處理中，噪聲被視為不需要的信號(hào)或是對(duì)系統(tǒng)的干擾。系統(tǒng)中噪聲越多會(huì)導(dǎo)致信道容量越小，從而使得檢測(cè)性能和估計(jì)精度都有所下降。然而，噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響并不都是負(fù)面的，在一定條件下，噪聲可以通過(guò)非線性系統(tǒng)對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)起到積極的增強(qiáng)作用，被稱(chēng)為噪聲增強(qiáng)現(xiàn)象。隨著近年來(lái)對(duì)噪聲增強(qiáng)的深入探索和應(yīng)用研究，噪聲增強(qiáng)在信號(hào)檢測(cè)及估計(jì)問(wèn)題中所發(fā)揮的重要作用獲得越來(lái)越多的重視和肯定。線性最小均方誤差估計(jì)方法是使被估計(jì)參數(shù)與估計(jì)值之間均方誤差最小的線性估計(jì)方法，但并不是使得均方誤差最小的估計(jì)方法。因此，線性估計(jì)性能存在有進(jìn)一步改善的可能性。基于噪聲增強(qiáng)理論研究可知，給非線性系統(tǒng)加入合適的噪聲，可減小對(duì)參數(shù)進(jìn)行線性估計(jì)后的誤差。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是在現(xiàn)有線性最小均方誤差估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合噪聲增強(qiáng)原理，提出一種基于噪聲增強(qiáng)的線性最小均方誤差估計(jì)方法，通過(guò)給非線性系統(tǒng)的輸入信號(hào)加入噪聲，降低系統(tǒng)輸出對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行線性估計(jì)時(shí)產(chǎn)生的最小均方誤差。

本發(fā)明具體包括以下步驟：

(1)建立噪聲增強(qiáng)參數(shù)估計(jì)模型：

非線性系統(tǒng)輸入信號(hào)x＝θ+v，其中θ為需要估計(jì)的輸入?yún)?shù)，θ的值由其概率密度函數(shù)p_θ(θ)確定，v表示背景噪聲，其概率密度函數(shù)為p_v(v)。

給非線性系統(tǒng)的輸入信號(hào)x加入與之獨(dú)立的加性噪聲n，其中n服從概率密度函數(shù)為p_n(n)的分布；經(jīng)過(guò)非線性系統(tǒng)后，獲得噪聲修正非線性系統(tǒng)的輸出信號(hào)為y＝T(x+n)，其中T(·)表示非線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；利用所述非線性系統(tǒng)輸出信號(hào)y對(duì)輸入?yún)?shù)θ進(jìn)行線性最小均方誤差估計(jì)可表示為：

其中E(θ)表示輸入?yún)?shù)θ的期望，E_y(p_n(n))和Var_y(p_n(n))分別表示加入概率密度函數(shù)為p_n(n)的噪聲時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)輸出信號(hào)y的期望和方差，Cov_θ,y(p_n(n))表示輸入?yún)?shù)θ和系統(tǒng)輸出信號(hào)y的協(xié)方差；同時(shí)可知θ與之間的均方誤差為：

其中V(θ)表示系統(tǒng)輸入?yún)?shù)θ的方差；

(2)求解最優(yōu)加性噪聲：

為獲得上述噪聲增強(qiáng)估計(jì)模型下均方誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加性噪聲，構(gòu)建以下模型：

由于V(θ)的值與所加噪聲無(wú)關(guān)，從而LMMSE(p_n(n))的最小值等價(jià)于的最大值，并結(jié)合的特性，可將該模型中關(guān)于多元函數(shù)的極值問(wèn)題等價(jià)為如下關(guān)于一元函數(shù)的極值問(wèn)題：