[發明專利]一種基于噪聲增強的線性最小均方誤差估計方法有效
| 申請號： | 201711173769.3 | 申請日： | 2017-11-22 |
| 公開（公告）號： | CN107832268B | 公開（公告）日： | 2020-11-03 |
| 發明（設計）人： | 劉書君;楊婷;唐明春;周喜川;李勇明 | 申請（專利權）人： | 重慶大學 |
| 主分類號： | G06F17/18 | 分類號： | G06F17/18;G06K9/00 |
| 代理公司： | 重慶天成卓越專利代理事務所(普通合伙) 50240 | 代理人： | 路寧 |
| 地址： | 400044 *** | 國省代碼： | 重慶;50 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 噪聲 增強 線性 最小 誤差 估計 方法 | ||
1.一種基于噪聲增強的線性最小均方誤差估計方法，其特征在于：包括以下步驟：
(1)建立噪聲增強參數估計模型：
非線性系統輸入信號x＝θ+v，其中θ為需要估計的輸入參數，θ的值由其概率密度函數pθ(θ)確定，v表示背景噪聲，其概率密度函數為pv(v)；
給非線性系統的輸入信號x加入與之獨立的加性噪聲n，其中n服從概率密度函數為pn(n)的分布；經過非線性系統后，獲得噪聲修正非線性系統的輸出信號y＝T(x+n)，其中T(·)表示非線性系統的傳遞函數；利用所述非線性系統的輸出信號y對輸入參數θ進行線性最小均方誤差估計可表示為：
其中E(θ)表示輸入參數θ的期望，Ey(pn(n))和Vary(pn(n))分別表示加入概率密度函數為pn(n)的噪聲時對應的系統輸出信號y的期望和方差，Covθ,y(pn(n))表示輸入參數θ和系統輸出信號y的協方差；同時可知θ與之間的均方誤差為：
其中V(θ)表示系統輸入參數θ的方差；
(2)求解最優加性噪聲：
為獲得上述噪聲增強估計模型下均方誤差最小時對應的最優加性噪聲，構建以下模型：
由于V(θ)的值與所加噪聲無關，從而LMMSE(pn(n))的最小值等價于取得最大值，并結合的特性，可將該模型中關于多元函數的極值問題等價為如下關于一元函數的極值問題：
其中Vary(n)和Covθ,y(n)分別表示給非線性系統的輸入信號x加入常向量n作為噪聲時，對應的非線性系統輸出信號y＝T(x+n)的方差，以及輸入參數θ與非線性系統輸出信號y之間的協方差；獲得上述一元函數的優化解后，即可獲得使線性均方誤差最小的加性噪聲nopt；
(3)最優加性噪聲下的參數估計：
基于噪聲增強的非線性系統的輸出信號y＝T(x+nopt)對輸入參數θ進行線性最小均方誤差估計可得：
輸入參數θ與其估計量之間的均方誤差為：
2.根據權利要求1所述的一種基于噪聲增強的線性最小均方誤差估計方法，其特征在于：步驟(1)所述的非線性系統輸入信號為與參數θ相關的函數。
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