[發明專利]一種基于主成分分析的特征頻率提取方法

有效

• 申請號: 201711169833.0
• 申請日: 2017-11-22
• 公開（公告）號: CN108021871B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 李偉光;李振;崔俊寬;趙學智;郭明軍
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/62
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 林惠斌

本發明公開了一種基于主成分分析的特征頻率提取方法，包括以下步驟：首先，兩個位移傳感器以相互垂直的方式采用一定的采樣頻率采集試驗臺的轉子位移數據；第二步，將采集到的信號x(t)，利用消直流算法濾出原始信號的直流分量，然后構造Hankel矩陣X，第三步，求矩陣X的協方差矩陣C，并構造協方差矩陣特征值分布圖，根據待提取頻率在幅值譜中的排列順序，在分布圖中選出對應的兩個特征值，并選取對應的特征向量進行信號重構，然后，將重構后的矩陣疊加原始信號的均值并獲得矩陣從矩陣中恢復出待提出的信號。本發明的方法對指定的特征頻率(單個或多個特征頻率)的提取或消除上效果十分顯著。

技術領域

本發明涉及屬于機械故障診斷與模態分析領域，特別涉及一種基于主成分分析的特征頻率提取方法。

背景技術

從旋轉機械的動態信號中提取出特征信息是故障診斷和模態分析的基礎，近年來，學者們提出了多種用于軸承、齒輪的故障診斷方法，主要包括：小波分析、經驗模態分解(EMD)、盲源分離和稀疏分解等算法，這些方法在特征頻率的提取上，取得了非常好的效果，但也存在一些不足。例如稀疏分解算法在提取特征頻率的時候需要了解故障信號的特點，構造符合信號特征的核函數，才能取得良好的提取效果，而且此算法的計算量較大。小波分析屬于一種帶通濾波器，存在著一定的帶寬和過渡帶，易受頻帶內的噪聲干擾。

近年來，主成分分(Principal Component Analysis，PCA)在圖像處理、數據壓縮、故障診斷、神經網絡、模式識別、小波變換等方面獲得了廣泛的應用。上述的這些應用均是利用PCA算法進行信號降噪或數據壓縮。其中，通過累積貢獻率L_k確定有效主成分個數，如下式：

其中，L_k為累積貢獻率；λ_i為協方差矩陣C的特征值；k為有效特征值的個數；p為所有特征值的個數；i為1到k正整數，j為1到p正整數。

雖然這種通過采用累積貢獻率的方法在信號降噪、數據降維等方面取得了良好的效果，但本發明提出一種基于PCA算法提取指定的特征頻譜(單個頻率)，或消除指定的特征頻率的算法。在此之前PCA算法主要是用來信號降噪，將降噪后的算法結合其它算法進行故障特征的提取。單獨的采用PCA算法提取特征頻率的方法尚未見報道。

發明內容

針對現有技術中存在的技術問題，本發明的目的是：提供一種基于主成分分析的特征頻率提取方法。

本發明的目的通過下述技術方案實現：一種基于主成分分析的特征頻率提取方法，包括以下步驟：

首先，兩個位移傳感器以相互垂直的方式采用一定的采樣頻率采集試驗臺的轉子位移數據的信號x(t)；

第二步，將采集到的信號x(t)，利用快速傅里葉變換濾出原始信號的直流分量，然后將消除直流分量后的信號構造Hankel矩陣X，具體如下；

式中，X為m×n階的矩陣，x_ij為X向量中的第i行，第j的元素，其中1≤i≤m，1≤j≤n，m為矩陣的行數，n為矩陣的列數；

同樣地，將X表示成列向量的形式，即X＝[x₁，x₂…x_i…x_m]^T，x_i表示矩陣X中第i行，包含n個元素的行向量，T表示向量的轉置；

當信號x(t)的數據長度為L時，L為偶數時，m＝L/2，n＝L/2+1；L為奇數時，m＝(L+1)/2，n＝(L+1)/2；