[發明專利]基于墨卡托投影的方位角拱高限差約束的大地線內插方法

有效

• 申請號: 201711136554.4
• 申請日: 2017-11-16
• 公開（公告）號: CN107729292B
• 公開（公告）日: 2020-11-03
• 發明（設計）人: 彭認燦;董箭;周唯;張志衡
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍海軍大連艦艇學院
• 主分類號: G06F17/17
• 分類號: G06F17/17;G01C7/02
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 梅洪玉

1.基于墨卡托投影的方位角拱高限差約束的大地線內插方法，其特征在于：包括以下步驟：

a、輸入大地線起點P的經緯度坐標(B₁,L₁)和終點Q的經緯度坐標(B₂,L₂)；

b、確定大地線起點P和終點Q的大地線w拱高限差h_Ω；

c、根據大地線起點P、終點Q的經緯度坐標(B₁,L₁)和(B₂,L₂)，計算大地線起點P、終點Q間大地線起始方位角A₀及恒向線起始方位角a₀；

d、計算大地線起點P和終點Q間大地線起始方位角A₀與恒向線起始方位角a₀的夾角θ₀＝|A₀-a₀|，以內插距離起始方位角A₀、大地線起點P點的經緯度坐標(B₁,L₁)為已知條件，計算出起點P和終點Q間小段大地線末端T₁的經緯度坐標

e、根據T₁、Q的經緯度坐標和(B₂,L₂)，計算T₁、Q間大地線起始方位角A₁及恒向線起始方位角a₁；

f、計算T₁、Q間大地線起始方位角A₁與恒向線起始方位角a₁的夾角θ₁＝|A₁-a₁|，以內插距離起始方位角A₁、T₁點的經緯度坐標為已知條件，計算出T₁、Q間小段大地線末端T₂的經緯度坐標

g、依此類推，每次根據前一次求得的小段大地線末端T_i與Q的經緯度坐標(B₂,L₂)，計算T_i、Q間大地線起始方位角A_i與恒向線起始方位角a_i的夾角θ_i＝|A_i-a_i|；以內插距離起始方位角A_i、T_i點的經緯度坐標為已知條件，計算出下一小段大地線末端T_i+1的經緯度坐標直至點位內插完畢。

2.根據權利要求1所述的基于墨卡托投影的方位角拱高限差約束的大地線內插方法，其特征在于：所述步驟b中，對于大地線展繪至紙質海圖的情形，大地線w拱高限差h_Ω采用紙質海圖圖上最小分辨距離d_chart對應的實地距離D_chart，海圖比例尺分母為l，計算方法為：D_chart＝l*d_chart/100。

3.根據權利要求1所述的基于墨卡托投影的方位角拱高限差約束的大地線內插方法，其特征在于：所述步驟c中，已知P、Q的經緯度坐標(B₁,L₁)和(B₂,L₂)，計算大地線起點P、終點Q間大地線起始方位角A₀及恒向線起始方位角a₀，起始方位角A₀通過大地主題反解方法獲得，方法如下：

解算如下式方程組：

式中：S(w)表示大地線長度；A'₀表示大地線反方位角，S表示P、Q之間的大地線長度；恒向線起始方位角a₀通過恒向線反解方法獲得，方法如下：

解算如下式方程組：

式中：s(w)表示恒向線長度；a'₀表示恒向線反方位角，s表示P、Q之間的恒向線長度。