[發明專利]一種稀薄連續統一的氣體流動特性數值模擬方法

有效

• 申請號: 201711110884.6
• 申請日: 2017-11-13
• 公開（公告）號: CN107729691B
• 公開（公告）日: 2020-05-22
• 發明（設計）人: 肖洪;何其嬌
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/12
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

本發明涉及一種稀薄連續統一的氣體流動特性數值模擬方法，在解決非線性耦合本構模型的守恒方程時，引入了直接關聯守恒變量的空間導數S，其次將守恒變量U和附加變量S表達成一組基函數的線性表示，以對其進行離散化。將原始非結構網格下的守恒量轉換到標準網格下，在控制體上積分，其每一步迭代可以得到本構關系方程中的黏性應力和熱傳導項初值，將其帶入轉化為微分方程初值問題的非線性代數本構方程組迭代得到黏性應力和熱傳導項，再返回代入守恒方程，根據具體問題滿足誤差條件后判斷計算結束，輸出流場流動特性。

技術領域

本發明屬于計算流體力學的數值模擬算法，涉及一種稀薄連續統一的氣體流動特性數值模擬方法，是基于計算流體力學領域中稀薄連續統一氣體動力學非線性耦合本構模型的氣體流動特性數值模擬算法。

背景技術

臨近空間和微尺度流動的流動特性計算中均涉及連續稀薄耦合流動，且無法嚴格區分連續區域和稀薄區域。此時，氣體的流動性質發生變化，不再適用流體力學中的連續性假設。因此發展連續稀薄耦合氣體動力學的流動特性數值算法非常必要，以解決臨近空間中飛行器氣體動力學及微機電系統中微尺度流動特性的預測技術難題。

連續、動量、能量三大守恒方程耦合牛頓黏性定律和傅里葉熱傳導定律，即納維-斯托克斯-傅里葉方程(NSF方程)，在過去近兩百多年里不斷推動著流體力學的發展。但是在微尺度流動和稀薄氣體流動環境下，NSF方程的連續性假設失效。為了研究稀薄領域的流動現象，G.A.Bird.在“The DSMC Method”一書中研究了直接蒙特卡羅模擬方法，在稀薄領域取得了成功，直接推動了稀薄氣體動力學的發展，但同時其研究表明DSMC在連續流和過渡流區域計算代價極大，模擬近連續氣體流動所消耗的時間資源太多。即使強制性耦合單獨解決連續流動的NSF方程和單獨解決稀薄流動的DSMC方法，也很難解決連續稀薄耦合流動問題。

Eu在“Kinetic Theory and Irreversible Thermodynamic”一書中對不可逆熱力學過程進行了研究，對Boltzmann方程進行了模型化處理，從Boltzmann方程的定解條件H定理出發，依據從非平衡態到平衡態熵增的特點，構造的分布函數只是一種分布函數的形態定義而不是嚴格的具體表達式。根據熵增耗散的物理概念構建了非平衡態到平衡態的熵增耗散數學模型，其在趨近平衡態時熵增數學模型收斂為Rayleigh-Onsager耗散函數，以此為基礎建立了非平衡態到平衡態統一的非線性熵增模型，進而處理了Boltzmann方程的碰撞項。由上述原則，Eu從Boltzmann方程導出了黏性應力、熱傳導等高階量的本構方程，耦合同樣由Boltzmann方程導出的守恒方程，完成了氣體動力學方程的封閉。隨后Myong在一篇名為“A generalized hydrodynamic computational model for rarefied andmicroscale diatomic gas flow”的文獻中處理了本構方程高階項并以此為基礎構建了非線性耦合本構關系。由于非線性耦合本構關系方程的強非線性關系，傳統的有限體積法求解流動守恒方程和非線性耦合本構關系模型受到限制。因此，發展稀薄連續統一氣體動力學非線性耦合本構模型的氣體流動特性數值模擬算法是非常有必要和有意義的。

發明內容

要解決的技術問題

為了避免現有技術的不足之處，本發明提出一種稀薄連續統一的氣體流動特性數值模擬方法，避免現有的有限體積法求解流動守恒方程和非線性耦合本構關系模型受到限制的問題。主要目的是構造一種求解非線性耦合本構模型的稀薄連續統一的氣體流動特性數值模擬方法。非線性耦合本構模型包括守恒方程和本構關系方程，前者是時間空間上的微分方程，而后者是非線性代數方程，基于其不同的性質分別用不同的數值方法來求解，進而建立稀薄連續統一的氣體流動特性數值模擬方法。

技術方案

一種稀薄連續統一的氣體流動特性數值模擬方法，其特征在于步驟如下：