[發(fā)明專利]微陀螺儀自適應高階超扭曲滑模控制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711084396.2
• 申請日: 2017-11-07
• 公開（公告）號: CN107831660A
• 公開（公告）日: 2018-03-23
• 發(fā)明（設計）人: 馮治琳;費峻濤;王歡
• 申請（專利權）人: 河海大學常州校區(qū)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京縱橫知識產(chǎn)權代理有限公司32224
• 代理人: 董建林,張賞

技術領域

本發(fā)明涉及一種微陀螺儀自適應高階超扭曲滑模控制方法，屬于微陀螺儀的控制技術領域。

背景技術

陀螺是慣性導航和慣性制導系統(tǒng)的基本測量元件。微陀螺因其在成本、體積、結構等方面存在巨大的優(yōu)勢，從而被廣泛地應用在航海、航天、航空及油田勘測開發(fā)和陸地車輛的導航與定位等民用、軍事領域中。因其在設計和制造中存在誤差和溫度的影響,會導致原件特性和設計之間的差異，從而導致陀螺儀系統(tǒng)靈敏度和精度的降低,微陀螺儀控制的主要問題是補償制造誤差和測量角速度。經(jīng)過幾十年的研究發(fā)展，微陀螺儀雖然在結構設計和精度等方面取得了顯著的進步，但是由于其設計原理本身的局限性及工藝加工精度自身的限制，使得微陀螺儀的發(fā)展難以取得質的飛躍。

角速度的測量和制造誤差的補償是微陀螺控制的主要問題，但由于傳統(tǒng)的控制方法主要解決驅動軸振蕩幅值和頻率的穩(wěn)定控制問題及兩軸頻率的匹配問題，不能有效地解決微陀螺存在的不足與缺陷。

并且對于實際的微陀螺系統(tǒng)而言，微陀螺無量綱模型中的D,K,Ω三個參數(shù)是未知的或無法準確獲取的，所以在實施控制時，無法精確地實施所設計的控制律，因此對微陀螺儀未知參數(shù)的辨識也極為重要。

發(fā)明內容

本發(fā)明所要解決的技術問題是克服現(xiàn)有技術的缺陷，提供一種微陀螺儀自適應高階超扭曲滑模控制方法，將高階超扭曲滑模控制與自適應控制相結合，并且利用Lyapunov穩(wěn)定性理論設計自適應律，實現(xiàn)微陀螺儀系統(tǒng)能夠在有限時間內快速收斂。

為解決上述技術問題，本發(fā)明提供一種微陀螺儀自適應高階超扭曲滑模控制方法，包括以下步驟：

1)將微陀螺儀系統(tǒng)簡化為一個由質量塊和彈簧構成的有阻尼振蕩系統(tǒng)，建立微陀螺儀系統(tǒng)的無量綱數(shù)學模型；

2)設計參考模型；

3)設計滑模面；

4)采用等效滑模控制與超扭曲控制相結合的方法設計自適應高階超扭曲滑模控制器，設計控制律如下：

u＝u_eq+u_sw(9)

其中，u為控制律，u_eq為等效控制律，u_sw為切換控制律；

5)設計微陀螺儀系統(tǒng)不確定參數(shù)的自適應律，并采用Lyapunov函數(shù)對微陀螺儀系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，確保系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性。

前述的建立微陀螺儀系統(tǒng)的無量綱數(shù)學模型包括以下步驟：

1-1)根據(jù)旋轉系中的牛頓定律，綜合考慮各種制造誤差對微螺陀儀的影響，得到微陀螺儀的數(shù)學模型為：

其中，m是質量塊的質量，x,y為質量塊在驅動軸和感測軸兩軸的位置向量，d_xx,d_yy表示x,y兩軸的阻尼系數(shù)，k_xx,k_yy分別是x,y兩軸的彈簧系數(shù)，u_x,u_y是表示x,y兩軸的控制輸入，k_xy，d_xy是制造誤差引起的耦合彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)，Ω_z表示微陀螺儀工作環(huán)境中的角速度，是科里奧利力；

1-2)將微陀螺儀的數(shù)學模型式(1)的兩側同時除以微陀螺儀質量塊的質量m，參考長度q₀，兩軸的共振頻率的平方ω₀²，得到無量綱化的數(shù)學模型如下：

各無量綱量的表達式為：

符號“→”表示符號左邊的量用符號右邊的量來代替；

1-3)將無量綱化的數(shù)學模型式(2)改寫為向量形式：

1-4)考慮微陀螺儀系統(tǒng)的參數(shù)不確定性和外界干擾，微陀螺儀系統(tǒng)的數(shù)學模型修改為：

其中，ΔD為慣性矩陣D+2Ω的未知參數(shù)的不確定性，ΔK為矩陣K的未知參數(shù)的不確定性，d是外界干擾；

1-5)令式(5)表示為：

其中：

為系統(tǒng)的集總參數(shù)不確定性和外界干擾，其導數(shù)滿足δ為集總參數(shù)不確定性和外界干擾導數(shù)的上界值。

前述的參考模型為：

參考模型選取穩(wěn)定正弦振蕩，令：

q_r1＝A₁sin(ω₁t)，q_r2＝A₂sin(ω₂t)，