[發(fā)明專利]微陀螺儀自適應(yīng)高階超扭曲滑模控制方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711084396.2
• 申請(qǐng)日: 2017-11-07
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107831660A
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-03-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馮治琳;費(fèi)峻濤;王歡
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)常州校區(qū)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 南京縱橫知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司32224
• 代理人: 董建林,張賞

1.微陀螺儀自適應(yīng)高階超扭曲滑模控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)將微陀螺儀系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)由質(zhì)量塊和彈簧構(gòu)成的有阻尼振蕩系統(tǒng)，建立微陀螺儀系統(tǒng)的無(wú)量綱數(shù)學(xué)模型；

2)設(shè)計(jì)參考模型；

3)設(shè)計(jì)滑模面；

4)采用等效滑模控制與超扭曲控制相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)高階超扭曲滑模控制器，設(shè)計(jì)控制律如下：

u＝u_eq+u_sw(9)

其中，u為控制律，u_eq為等效控制律，u_sw為切換控制律；

5)設(shè)計(jì)微陀螺儀系統(tǒng)不確定參數(shù)的自適應(yīng)律，并采用Lyapunov函數(shù)對(duì)微陀螺儀系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，確保系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的微陀螺儀自適應(yīng)高階超扭曲滑模控制方法，其特征在于，所述建立微陀螺儀系統(tǒng)的無(wú)量綱數(shù)學(xué)模型包括以下步驟：

1-1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)系中的牛頓定律，綜合考慮各種制造誤差對(duì)微螺陀儀的影響，得到微陀螺儀的數(shù)學(xué)模型為：

mx··+dxxx·+dxyy·+kxxx+kxyy=ux+2mΩzy·my··+dxyx·+dyyy·+kxyx+kyyy=uy-2mΩzx·---(1)]]>

其中，m是質(zhì)量塊的質(zhì)量，x,y為質(zhì)量塊在驅(qū)動(dòng)軸和感測(cè)軸兩軸的位置向量，d_xx,d_yy表示x,y兩軸的阻尼系數(shù)，k_xx,k_yy分別是x,y兩軸的彈簧系數(shù)，u_x,u_y是表示x,y兩軸的控制輸入，k_xy，d_xy是制造誤差引起的耦合彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)，Ω_z表示微陀螺儀工作環(huán)境中的角速度，是科里奧利力；

1-2)將微陀螺儀的數(shù)學(xué)模型式(1)的兩側(cè)同時(shí)除以微陀螺儀質(zhì)量塊的質(zhì)量m，參考長(zhǎng)度q₀，兩軸的共振頻率的平方ω₀²，得到無(wú)量綱化的數(shù)學(xué)模型如下：

x··+dxxx·+dxyy·+ωx2x+ωxyy=ux+2Ωzy·y··+dxyx·+dyyy·+ωxyx+ωy2y=uy-2Ωzx·---(2)]]>

各無(wú)量綱量的表達(dá)式為：

dxxmω0→dxx,dxymω0→dxy,dyymω0→dyykxxmω02→ωx2,kxymω02→ωxy,kyymω02→ωy2,Ωzmω0→Ωz---(3)]]>

符號(hào)“→”表示符號(hào)左邊的量用符號(hào)右邊的量來(lái)代替；

1-3)將無(wú)量綱化的數(shù)學(xué)模型式(2)改寫(xiě)為向量形式：

q··+Dq·+Kq=u-2Ωq·---(4)]]>

1-4)考慮微陀螺儀系統(tǒng)的參數(shù)不確定性和外界干擾，微陀螺儀系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型修改為：

aq··+(D+2Ω+ΔD)q·+(K+ΔK)q=u+d---(5)]]>

其中，ΔD為慣性矩陣D+2Ω的未知參數(shù)的不確定性，ΔK為矩陣K的未知參數(shù)的不確定性，d是外界干擾；

1-5)令式(5)表示為：

其中：

q=xy,D=dxxdxydxydyy,K=ωx2ωxyωxyωy2,u=uxuy,Ω=0-ΩzΩz0---(7)]]>

為系統(tǒng)的集總參數(shù)不確定性和外界干擾，其導(dǎo)數(shù)滿足δ為集總參數(shù)不確定性和外界干擾導(dǎo)數(shù)的上界值。