[發(fā)明專利]周期性手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量預(yù)測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711081276.7
• 申請日: 2017-11-07
• 公開（公告）號(hào): CN107766670B
• 公開（公告）日: 2019-08-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 邱克鵬;王智;張衛(wèi)紅
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

本發(fā)明公開了一種周期性手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量預(yù)測方法，用于解決現(xiàn)有手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量計(jì)算方法實(shí)用性差的技術(shù)問題。技術(shù)方案是取手征性蜂窩結(jié)構(gòu)一個(gè)單胞為研究對(duì)象，把單胞簡化為一系列梁和剛性節(jié)圓組成的結(jié)構(gòu)，模擬結(jié)構(gòu)單軸拉伸加載，運(yùn)用梁的大變形理論計(jì)算單胞每個(gè)梁的變形，再列出結(jié)構(gòu)整體力和力矩的平衡方程、結(jié)構(gòu)的變形要求方程組，用牛頓迭代法求解方程組可得到結(jié)構(gòu)受力及變形狀態(tài)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的等效彈性模量。此方法基于結(jié)構(gòu)大變形條件，可以預(yù)測周期性多孔材料在發(fā)生大變形下的非線性等效等彈性模量。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量計(jì)算方法，特別涉及一種周期性手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量預(yù)測方法。

背景技術(shù)

應(yīng)用于自適應(yīng)機(jī)翼設(shè)計(jì)中周期性手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料韌帶長度與厚度比大，具有柔性特征，在分析計(jì)算柔性手征蜂窩結(jié)構(gòu)的等效彈性常數(shù)時(shí)需考慮韌帶的幾何非線性變形。

文獻(xiàn)“A.Spadoni,M.Ruzzene.Elasto-static micropolar behavior of achiral auxetic lattice[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,60(2012),p156-171”公開了一種六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)的等效彈性矩陣的計(jì)算方法。該方法把結(jié)構(gòu)簡化為梁計(jì)算出結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能，運(yùn)用微極理論推導(dǎo)出等效本構(gòu)方程，進(jìn)而得出結(jié)構(gòu)的各彈性常數(shù)。但是，此方法是基于微極理論，只適用于線彈性結(jié)構(gòu)，無法反應(yīng)結(jié)構(gòu)在大變形情況下的非線性等效彈性模量等。

發(fā)明內(nèi)容

為了克服現(xiàn)有手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量計(jì)算方法實(shí)用性差的不足，本發(fā)明提供一種周期性手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量預(yù)測方法。該方法取手征性蜂窩結(jié)構(gòu)一個(gè)單胞為研究對(duì)象，把單胞簡化為一系列梁和剛性節(jié)圓組成的結(jié)構(gòu)，模擬結(jié)構(gòu)單軸拉伸加載，運(yùn)用梁的大變形理論計(jì)算單胞每個(gè)梁的變形，再列出結(jié)構(gòu)整體力和力矩的平衡方程、結(jié)構(gòu)的變形要求方程組，用牛頓迭代法求解方程組可得到結(jié)構(gòu)受力及變形狀態(tài)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的等效彈性模量。此方法基于結(jié)構(gòu)大變形條件，可以預(yù)測周期性多孔材料在發(fā)生大變形下的非線性等效等彈性模量。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案：一種周期性手征蜂窩結(jié)構(gòu)材料等效彈性模量預(yù)測方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：

步驟一、手征蜂窩簡化為半徑為r的圓環(huán)及與其相切的長為L的韌帶組成，韌帶的有效梁變形部分長度為l：

l＝L-2l₁

其中α＝0.9。式中l(wèi)₁表示韌帶與節(jié)圓相切部分長度，α為系數(shù)。

步驟二、取手征性蜂窩結(jié)構(gòu)單胞，由圓環(huán)和六條長為L/2的韌帶組成。圓環(huán)的圓心距為R，圓環(huán)半徑為r，圓環(huán)和韌帶的壁厚為t，結(jié)構(gòu)垂直于紙面的厚度為b，韌帶與圓心連線夾角為β，材料本身?xiàng)钍夏Ａ縀_s＝1.6GPa，泊松比v＝0.3。

步驟三、對(duì)周期性手征蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行單軸加載模擬，根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理，假設(shè)單胞第i條韌帶的受力狀態(tài)：受力大小F_i，力的方向角α_i，并設(shè)為未知量，i取值范圍為1、2、3。

步驟四、根據(jù)結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理，設(shè)計(jì)未知量第i條韌帶的轉(zhuǎn)角γ_i，計(jì)算每條韌帶的變形，得到每條韌帶變形后的形狀及位置；

(a)AB邊變形分析。

A₀B₀為變形前位置，曲線AB為變形后狀態(tài)，A’B為B點(diǎn)處切線。為節(jié)圓轉(zhuǎn)角，α₁為A點(diǎn)受力F₁與A₀B₀的夾角，γ為AB上任一點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角。

根據(jù)梁的彈性彎曲理論，AB的變形微分方程為：