[發(fā)明專利]一種無損的概率模型變換方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711007166.6
• 申請日: 2017-10-25
• 公開（公告）號: CN107704435A
• 公開（公告）日: 2018-02-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王杰林
• 申請（專利權(quán)）人: 佛山市順德區(qū)遙實通訊技術(shù)有限公司
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18
• 代理公司: 北京久維律師事務(wù)所11582
• 代理人: 邢江峰

1.一種無損的概率模型變換方法，其特征在于，包括以下兩種情況：

A)轉(zhuǎn)換，常規(guī)隨機過程概率模型轉(zhuǎn)換成為泛過程概率模型

隨機過程在時刻t_n，狀態(tài)x_n根據(jù)不同的常規(guī)隨機過程概率模型存在一個確定的概率p(x_n)，并在此時應(yīng)用概率收縮或擴張系數(shù)ω_n對當前狀態(tài)概率進行處理，得到一個新的概率值p_n(x_n)，且p_n(x_n)＝ω_np(x_n)；當ω_n遵從條件0＜ω_n＜ρ_n，且ρ_n＞1時，常規(guī)隨機過程概率模型無損的轉(zhuǎn)化成為泛過程概率模型；其中將系數(shù)ω_n中存在的極大值記為ρ_n，令隨機序列的長度為Len，則ρ_n表達式為

ρn=TLen-n+1Σi=1Len-n+1Ti-1O(xLen-i+1-1)Πj=iLen-nωLen-j+1fxLen-j]]>

且Len，n＝1，2，...；ρ_n＞1；

B)逆轉(zhuǎn)換，泛過程概率模型轉(zhuǎn)換成常規(guī)隨機過程概率模型

在已知泛過程概率模型的結(jié)果，對應(yīng)時刻t_n的系數(shù)ω_n以及轉(zhuǎn)換時所使用的隨機過程概率模型類型時，通過得出在時刻t_n原泛過程概率模型所對應(yīng)在時刻t_n的概率值；

基于上述兩種情況，其具體的變換過程如下：

1)泛過程概率模型的區(qū)間迭代表達

設(shè)初始的實數(shù)區(qū)間為U₀＝[0，1)，即定義時刻t_n系數(shù)ω₀＝1；設(shè)離散泛過程狀態(tài)空間為非負可數(shù)整數(shù)集A＝{0，1，...，k}，且在時刻t_n狀態(tài)x_n的概率p_n(x_n)所對應(yīng)的區(qū)間記為

假設(shè)在時刻t_n得到狀態(tài)x_n(x_n∈A)，令區(qū)間U_n＝[L_n，H_n)，且H_n＝L_n+R_n，于是

R_n＝R_n-1ω_np(x_n)(1-3)

L_n＝L_n-1+R_n-1ω_nF(x_n-1) (1-4)

其中F(x_n-1)為在時刻t_n狀態(tài)(x_n-1)的累積分布函數(shù)值，即

F(xn-1)=Σi=0xn-1p(i)---(1-5)]]>

設(shè)R₀＝1，L₀＝0，n＝1，2，...，由(1-3)得出時刻t_n，R_n的值為

Rn=R0Πi=1nωip(xi)]]>

由于R₀＝1，所以

Rn=Πi=1nωip(xi)---(1-6)]]>

由(1-4)得出時刻t_n，L_n的值為

Ln=L0+R0ω1F(x1-1)+R0ω2F(x2-1)ω1p(x1)+...+R0ωnF(xn-1)Πi=1n-1ωip(xi)]]>

由于R₀＝1，L₀＝0得

Ln=Σi=1nωiF(xi-1)Πj=1i-1ωjp(xj)---(1-7)]]>

當n＝1時，為無效表達式；所以令n＝1時，

使用統(tǒng)計方法來表達概率，令表示時刻t_n狀態(tài)x_n(x_n∈A)對應(yīng)單位1的個數(shù)，T表示所有狀態(tài)所占的單位1的總和；則和T均為正整數(shù)，即

T=Σi=1kfxi---(1-8)]]>

于是時刻t_n狀態(tài)x_n概率p(x_n)為

p(xn)=fxnT---(1-9)]]>

將(1-9)代入到(1-6)得

Rn=Πi=1nωifxiTn---(1-10)]]>

令O(x_n-1)為

O(xn-1)=Σi=0xn-1fxi---(1-11)]]>

則代入到(1-7)，變形得

Ln=Σi=1nΠj=1iωjo(xi-1)Πj=1i-1fxjTi---(1-12)]]>

令l_n為

(1-12)和(1-13)中，n＝1時，令于是(1-12)變?yōu)?/p>

Ln=Σi=1nliΠj=1iωjTi---(1-14)]]>

2)區(qū)間迭代的可逆條件

通過(1-3)(1-4)迭代，在時刻t_n-1根據(jù)當前狀態(tài)概率所對應(yīng)的區(qū)間作為時刻t_n的待映射的區(qū)間，經(jīng)過n次遞歸后得到一個實數(shù)區(qū)間[L_n，H_n)，時刻t_n所選擇區(qū)間是時刻t₁，t₂，...，t_n-1所選擇區(qū)間的一個子集，即[L_n，H_n)∈[L_n-1，H_n-1)∈...∈[L₁，H₁)；通過區(qū)間[L_n，H_n)能夠還原出原有隨機序列。