[發明專利]一種基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法

在審

• 申請號: 201710993896.1
• 申請日: 2017-10-23
• 公開（公告）號: CN107909650A
• 公開（公告）日: 2018-04-13
• 發明（設計）人: 高博青;陳禮杰;吳慧
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 傅朝棟,張法高

技術領域

本發明屬于建筑網格劃分領域，具體涉及一種基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法。

背景技術

隨著計算機科學技術的進步、建筑施工工藝的發展和建筑審美的提高，自由曲面結構以優美的造型越來越多地出現在人們的視野當中。“自由曲面”指無法用單個或幾個解析函數表達的曲面，也可理解為那些明顯區別于傳統建筑造型的曲面。由于解析曲面具有一定的周期性或規律性，其網格劃分是比較方便的。而自由曲面的不規則性，使傳統的網格劃分對于自由曲面結構來說難以適用。因此，如何在自由曲面上生成線條流暢、大小基本一致的網格，是空間結構領域的熱點和難題。

復雜自由曲面由多個非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-splines,NURBS)裁剪曲面組成，且存在內部空洞等復雜情況。針對該類自由曲面，現有的網格劃分方法是在每個裁剪曲面上分別劃分參數域直線網格，然后對交界附近網格作調整。該方法可處理簡單的曲面，但對復雜曲面的網格劃分容易失敗，交界處網格不好調整，難以達到建筑美學線條流暢的要求。

網格劃分起源于上世紀六十年代的有限元領域，常用的方法有Delaunay法、波前法、映射法等。但有限元領域的網格劃分方法，難以滿足建筑美學線條流暢、大小基本一致的要求。因此，近年來有學者針對自由曲面的建筑網格劃分做了相關研究。Winslow等以桿件走向為優化變量，以結構性能為目標函數，用遺傳算法實現自由曲面的多目標優化；Su等繪出自由曲面的主應力跡線，采用改進的波前法自動生成建筑網格。但目前針對復雜的自由曲面，以網格劃分效果依然不理想。因此有必要提供一種基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，使其能夠對交界處網格有較好地處理效果。

發明內容

本發明的目的在于解決現有技術中存在的問題，并提供一種基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法。本發明具體采用的技術方案如下：

基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其步驟如下：

1)通過在空洞處增加平面的方式，補齊待劃分的NURBS曲面上的空洞；

2)利用N個呈路徑陣列分布的平面對NURBS曲面進行切割，陣列的路徑與曲面的整體走向一致；

3)對于每個切割平面與NURBS曲面求交，得到若干條交線；

4)對于每一條交線，首先刪除該交線中位于裁剪曲面上刪除部分的線段，然后對剩余的部分均勻采樣若干個點，然后構造一條插值于該條交線上所有采樣點的NURBS曲線；

5)對每條NURBS曲線均勻采樣M個點；對于在邊界平面之外的部分NURBS曲面，取這部分曲面的邊界線，并在每條邊界線上均勻采樣M個點；由NURBS曲線和邊界線上的采樣點組成矩形拓撲點陣{P_i,j}；

6)基于矩形拓撲點陣{P_i,j}，獲得節點矢量U、V，在節點矢量U、V上構造非有理的雙二次B樣條曲面，根據自由曲面的原有邊界對雙二次B樣條曲面進行裁剪，獲得一個擬合成的完整NURBS曲面；

7)將步驟6)中得到的NURBS曲面的內外邊界進行分段并設置分段點；

8)在NURBS曲面存在空洞處，選擇兩個外邊界分段點和兩個內邊界分段點為端點，在曲面上形成符合預期的網格邊界走向的測地線；然后分別朝測地線兩側連接該空洞處剩余的測地線，每條測地線均以最接近上一條連接的測地線的兩個外邊界分段點和兩個內邊界分段點為端點；

9)在不存在空洞的NURBS曲面上，選擇兩個外邊界分段點為端點，在曲面上連成符合預期的網格邊界走向的測地線，然后以該測地線方向為基準連接其余測地線；

10)采用生成插值曲線的方法對空洞拐角曲率突變處的測地線進行優化，重新生成優化后的測地線，以完成構造曲面網格其中一個走向的所有測地線；

11)重復步驟8)～10)，形成構造曲面網格其中另一個走向的所有測地線；

12)對由兩個走向的測地線交匯形成的網格進行光順，最終得到復雜自由曲面網格。

作為優選，所述的步驟2)中，根據NURBS曲面各部分的走向和特征，將NURBS曲面分為若干直線段和圓弧段，再分別利用直線路徑陣列和圓弧路徑陣列方式排布的平面對其進行切割。

作為優選，每段NURBS曲面中，切割平面等間距或等角度均布。

作為優選，矩形拓撲點陣{P_i,j}的節點矢量U、V通過向心參數化方法構造。

作為優選，平面對NURBS曲面的切割方向與曲面的整體走向垂直。