[發明專利]一種基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法

在審

• 申請號: 201710993896.1
• 申請日: 2017-10-23
• 公開（公告）號: CN107909650A
• 公開（公告）日: 2018-04-13
• 發明（設計）人: 高博青;陳禮杰;吳慧
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 傅朝棟,張法高

1.一種基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其特征在于，步驟如下：

1)通過在空洞處增加平面的方式，補齊待劃分的NURBS曲面上的空洞；

2)利用N個呈路徑陣列分布的平面對NURBS曲面進行切割，陣列的路徑與曲面的整體走向一致；

3)對于每個切割平面與NURBS曲面求交，得到若干條交線；

4)對于每一條交線，首先刪除該交線中位于裁剪曲面上刪除部分的線段，然后對剩余的部分均勻采樣若干個點，然后構造一條插值于該條交線上所有采樣點的NURBS曲線；

5)對每條NURBS曲線均勻采樣M個點；對于在邊界平面之外的部分NURBS曲面，取這部分曲面的邊界線，并在每條邊界線上均勻采樣M個點；由NURBS曲線和邊界線上的采樣點組成矩形拓撲點陣{P_i,j}；

6)基于矩形拓撲點陣{P_i,j}，獲得節點矢量U、V，在節點矢量U、V上構造非有理的雙二次B樣條曲面，根據自由曲面的原有邊界對雙二次B樣條曲面進行裁剪，獲得一個擬合成的完整NURBS曲面；

7)將步驟6)中得到的NURBS曲面的內外邊界進行分段并設置分段點；

8)在NURBS曲面存在空洞處，選擇兩個外邊界分段點和兩個內邊界分段點為端點，在曲面上形成符合預期的網格邊界走向的測地線；然后分別朝測地線兩側連接該空洞處剩余的測地線，每條測地線均以最接近上一條連接的測地線的兩個外邊界分段點和兩個內邊界分段點為端點；

9)在不存在空洞的NURBS曲面上，選擇兩個外邊界分段點為端點，在曲面上連成符合預期的網格邊界走向的測地線，然后以該測地線方向為基準連接其余測地線；

10)采用生成插值曲線的方法對空洞拐角曲率突變處的測地線進行優化，重新生成優化后的測地線，以完成構造曲面網格其中一個走向的所有測地線；

11)重復步驟8)～10)，形成構造曲面網格其中另一個走向的所有測地線；

12)對由兩個走向的測地線交匯形成的網格進行光順，最終得到復雜自由曲面網格。

2.如權利要求1所述的基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其特征在于，所述的步驟2)中，根據NURBS曲面各部分的走向和特征，將NURBS曲面分為若干直線段和圓弧段，再分別利用直線路徑陣列和圓弧路徑陣列方式排布的平面對其進行切割。

3.如權利要求2所述的基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其特征在于，每段NURBS曲面中，切割平面等間距或等角度均布。

4.如權利要求1所述的基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其特征在于，矩形拓撲點陣{P_i,j}的節點矢量U、V通過向心參數化方法構造。

5.如權利要求1所述的基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其特征在于，平面對NURBS曲面的切割方向與曲面的整體走向垂直。

6.如權利要求1所述的基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其特征在于，在采用生成插值曲線的方法對曲率突變處的測地線進行優化的具體方法如下：

a)刪除空洞拐角的曲率突變處兩側一定范圍內連續的若干條測地線；

b)分別在測地線刪除區域兩側各選取一條邊界曲線，邊界曲線的確定方式為：若刪除區域一側最近的保留測地線跨越空洞時，以該條測地線連上該條測地線中間夾持的最短空洞邊界作為該側的邊界曲線；若刪除區域一側最近的保留測地線不跨越空洞時，則直接以該保留測地線作為該側的邊界曲線；

c)分別在每條邊界曲線上均勻取若干個采樣點，各自構造一條插值于該邊界曲線上所有采樣點的NURBS曲線；

d)將每條NURBS曲線上均勻分為N_j段；

e)從上至下兩兩對應依次連接兩條邊界曲線的N_j+1對分段點，生成N_j+1條輔助測地線；

f)將每一條輔助測地線等分為N_i+1段，其中N_i為需要重新生成的測地線條數；以兩側NURBS曲線之間每條輔助測地線上相同序號的等分點為基礎，分別構造1條插值曲線，總共形成N_i條插值曲線，以這些插值曲線替換被刪除的測地線，完成曲率突變處的測地線的優化。

7.如權利要求1所述的基于曲面擬合及測地線的復雜自由曲面網格劃分方法，其特征在于，對網格進行光順的方法為：將網格中的每一邊都轉化為彈簧，為彈簧設置原長后，利用犀牛軟件中的袋鼠插件進行網格光順。