[發明專利]一種基于L1范數的二維概率線性判別分析的圖像識別方法

在審

• 申請號: 201710975588.6
• 申請日: 2017-10-19
• 公開（公告）號: CN107609604A
• 公開（公告）日: 2018-01-19
• 發明（設計）人: 孫艷豐;胡向杰;胡永利;句福嬌
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 張慧

技術領域

本發明涉及一種基于L1范數的二維概率線性判別分析的圖像識別方法，用于圖像特征提取及數據降維，特別是適用于圖像中帶有遮擋塊的情況。

背景技術

高維數據在機器學習中隨處可見。高維數據不僅增加了在計算機中存儲的開銷，同時也增加了算法的復雜度。由于高維數據一般可以由低維數據表示，所以，研究高維數據的一個關鍵問題是找到一種映射關系將高維數據投影到低維空間。近二、三十年來，對數據降維的算法已取得很大發展。

線性判別分析(LDA)被廣泛用于對數據降維和模式識別。LDA是將高維數據投影到低維空間的一種線性映射，這種映射使得類間距和類內距的比值最大。而實際中圖像數據利用LDA時，通常的做法是將矩陣數據向量化，然后對這個高維數據進行降維。但我們知道，圖像數據一般都具有內部相關結構，向量化的后果往往會破壞數據的空間結構。在此基礎上，提出了二維LDA(2DLDA)的算法。與傳統LDA相比，2DLDA直接對矩陣數據降維，因而會保留數據間的空間結構關系。

代數LDA只能依賴原始數據，不能假設任何參數，缺乏靈敏度。為了克服這個不足，2006年提出了概率LDA的模型(PLDA)，PLDA同樣是將矩陣數據表示成一維向量，并且假設噪聲服從均值是零，斜方差為單位矩陣的高斯分布。PPCA是應用概率的理論對數據降維，模型的參數可以通過極大似然估計得到。與傳統的LDA相比，PLDA更具有靈活性，即使在部分數據缺失的情況下，模型也可做出估計。同時，LDA的另一個不足在于：現實中的噪聲很復雜，當圖像中存在遮擋塊時，高斯噪聲不足已描述問題，高斯分布的二次項會將圖像中的異常值無限放大。為了克服這個不足，我們提出了一種基于拉普拉斯噪聲的二維概率線性判別分析模型。拉普拉斯分布是L1分布的概率密度函數，即使圖像中存在異常值，也不會被無限放大。

發明內容

本發明的目的在于：提供一種不會破壞圖像空間結構且對異常值魯棒的，基于L1范數的圖像識別方法。

本發明解決其技術問題所采取的技術方案是：

一種基于L1-范數的二維概率線性判別分析模型的圖像識別方法，包括一下步驟：

A、采用L1范數對輸入的原始圖像數據建立概率模型；

B、利用最大期望算法求解模型，得到圖像的投影矩陣；

C、根據得到的投影矩陣，對未知的圖像進行分類。

進一步，所述步驟A包括：

A1、輸入原始的圖像數據，建立模型。令是獨立同分布的J個圖像數據，其中包括I類，每類有J_i個圖像，即每個樣本的大小為R^M×N。則2D概率判別分析模型為：

x_ij＝μ+Fh_iR+Gw_ijP+e_ij

其中μ是圖像的均值，與圖像的大小相同。和是h_i的投影矩陣。和是w_ij的投影矩陣。是圖像x_ij的特征變量，h_i表示圖像的類間變量，同類中的圖像共享此變量；而w_ij是圖像的類內變量，它表示圖像數據的個性，隨圖像的變化而變化。r＜M，c＜N是對圖像降維后的行、列數。

是圖像中的噪聲項，對于圖像中存在異常值的情況，單用高斯分布去描述噪聲是不合理的，因為它的協方差等于是二次型的，這樣會無限放大異常值。因此，我們的發明中用拉普拉斯分布描述誤差項，拉普拉斯是一次型的函數，即使有異常值的存在，模型也具有魯棒性。

假設誤差項中的每一個元素都是獨立同分布的，那么它的拉普拉斯分布可以表示成：

其中，σ為權重調整系數，“||·||₁”為L1范數，即圖像噪聲矩陣中每個元素的絕對值之和。

A2、可以看到，在噪聲的概率表達式中，我們引入了一個權重調整系數σ，為了方便計算，令ρ＝1/σ²，假設其概率密度函數為Gamma分布：

a_ρ是概率函數的形狀參數，b_ρ是概率函數的尺度參數。

A3、對于模型中的圖像特征變量，我們假設h_i、w_ij服從均值為零，協方差為單位矩陣的高斯分布：

h_i～N(h_i|0，I_r，I_c)，