[發明專利]一種基于L1范數的二維概率線性判別分析的圖像識別方法

在審

• 申請號: 201710975588.6
• 申請日: 2017-10-19
• 公開（公告）號: CN107609604A
• 公開（公告）日: 2018-01-19
• 發明（設計）人: 孫艷豐;胡向杰;胡永利;句福嬌
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司11203
• 代理人: 張慧

1.一種基于L1范數的二維概率線性判別分析的圖像識別方法，其特征包括以下步驟：

A、采用L1范數對輸入的原始圖像數據建立概率模型；

B、利用最大期望算法求解模型，得到圖像的投影矩陣；

C、根據得到的投影矩陣，對未知的圖像進行分類。

2.根據權利要求1所述的基于L1范數的二維概率線性判別分析的圖像識別方法，其特征在于：所述步驟A包括：

A1、輸入原始的圖像數據，建立模型，令是獨立同分布的J個圖像數據，其中包括I類，每類有J_i個圖像，即每個樣本的大小為R^M×N，則2D概率判別分析模型為：

x_ij＝μ+Fh_iR+Gw_ijP+e_ij

其中，μ是圖像的均值；和是h_i的投影矩陣；和是w_ij的投影矩陣；是圖像x_ij的特征變量，h_i表示圖像的類間變量；w_ij是圖像的類內變量，它表示圖像數據的個性；r＜M，c＜N是對圖像降維后的行、列數；是圖像中的噪聲項，對于圖像中存在異常值的情況，單用高斯分布去描述噪聲是不合理的，因為它的協方差等于是二次型的，這樣會無限放大異常值，采用拉普拉斯分布描述誤差項，拉普拉斯是一次型的函數，即使有異常值的存在，模型也具有魯棒性；

假設誤差項中的每一個元素都是獨立同分布的，那么它的拉普拉斯分布可以表示成：

pL1(eij|σ)=1(2σ)MNexp{-1σ||eij||1}]]>

其中，σ為權重調整系數，“||·||₁”為L1范數，即圖像噪聲矩陣中每個元素的絕對值之和；

A2、可以看到，在噪聲的概率表達式中，引入了一個權重調整系數σ，令ρ＝1/σ²，假設其概率密度函數為Gamma分布：

pσ(ρ)=Γ(ρ|aρ,bρ)=bρaρΓ(aρ)exp{-bρρ}]]>

a_ρ是概率函數的形狀參數，b_ρ是概率函數的尺度參數；

A3、對于模型中的圖像特征變量，假設h_i、w_ij服從均值為零，協方差為單位矩陣的高斯分布：

h_i～N(h_i|O，I_r，I_c),

w_ij～N(w_ij|O，I_r，I_c)

基于以上概率假設，可以初步得到L1范數的二維概率線性判別分析模型，需要求解投影矩陣Θ＝{F，R，G，P}和特征變量h_i、w_ij權重系數ρ。