[發(fā)明專利]一種基于復(fù)系數(shù)法的磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)章動(dòng)頻率解析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710940154.2
• 申請(qǐng)日: 2017-10-11
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107797450B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-02-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鄭世強(qiáng);楊景裕;周沖;韓邦成;劉剛
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 11251 北京科迪生專利代理有限責(zé)任公司
• 代理人: 楊學(xué)明;顧煒

本發(fā)明涉及一種基于復(fù)系數(shù)法的磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)章動(dòng)頻率解析方法，根據(jù)歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，通過(guò)對(duì)磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)建模分析，建立控制系統(tǒng)參數(shù)及轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系，利用復(fù)系數(shù)法，將二自由度轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程表示為單自由度復(fù)變量特征方程，通過(guò)變量重構(gòu)建立阻尼振動(dòng)頻率特征方程，根據(jù)章動(dòng)模態(tài)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速同向的特點(diǎn)，獲得章動(dòng)頻率與控制系統(tǒng)參數(shù)和轉(zhuǎn)速間的解析關(guān)系。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，可較精確的解算分散PID控制下章動(dòng)模態(tài)頻率，提高了章動(dòng)模態(tài)的控制針對(duì)性和效率。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)控制的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于復(fù)系數(shù)法的磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)章動(dòng)頻率解析方法，可用于分散PID控制條件下磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的章動(dòng)頻率解析計(jì)算。

背景技術(shù)

磁懸浮軸承具有無(wú)接觸、無(wú)摩擦、無(wú)需潤(rùn)滑、使用壽命長(zhǎng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，隨著磁懸浮控制技術(shù)的日趨成熟，其廣泛應(yīng)用于磁懸浮分子泵、磁懸浮儲(chǔ)能飛輪、磁懸浮控制力矩陀螺、磁懸浮高能量密度電機(jī)等機(jī)構(gòu)。磁懸浮軸承控制系統(tǒng)通常采用分散PID控制，但是隨著磁懸浮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高，積分環(huán)節(jié)和濾波環(huán)節(jié)的引入使系統(tǒng)的頻率特性產(chǎn)生相位滯后，由于強(qiáng)陀螺耦合效應(yīng)，渦動(dòng)(進(jìn)動(dòng)和章動(dòng))模態(tài)得不到足夠的阻尼而容易造成高速轉(zhuǎn)子的進(jìn)動(dòng)或章動(dòng)失穩(wěn)，對(duì)于數(shù)字PID控制，系統(tǒng)的采樣頻率和運(yùn)算速度有限造成的控制延時(shí)，也是高速旋轉(zhuǎn)時(shí)陀螺效應(yīng)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的主要原因。因此，對(duì)轉(zhuǎn)子渦動(dòng)模態(tài)的控制是磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)高速穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件。

研究發(fā)現(xiàn)，磁懸浮高速轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)具有一定的頻率特性。隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的兩個(gè)渦動(dòng)模態(tài)出現(xiàn)頻率分叉，章動(dòng)頻率隨轉(zhuǎn)速同步上升，逐漸趨向于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比(極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_z與赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_e之比)與轉(zhuǎn)速的乘積，進(jìn)動(dòng)頻率隨轉(zhuǎn)速上升而下降，逐漸趨向于零。高速時(shí)，章動(dòng)模態(tài)成為影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主導(dǎo)因素，章動(dòng)模態(tài)的穩(wěn)定控制決定了磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速。

目前，國(guó)內(nèi)外研究主要是針對(duì)章動(dòng)模態(tài)的定性分析，而對(duì)于具有強(qiáng)陀螺效應(yīng)的高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在閉環(huán)控制條件下的章動(dòng)頻率定量分析缺乏深入的研究。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，利用復(fù)系數(shù)法，提供一種基于復(fù)系數(shù)法的磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)章動(dòng)頻率解算方法，該方法可建立章動(dòng)頻率與控制系統(tǒng)參數(shù)和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系，降低了高速磁懸浮轉(zhuǎn)子由于章動(dòng)模態(tài)突發(fā)造成失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，提高了章動(dòng)模態(tài)抑制的針對(duì)性和效率。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題采用的技術(shù)方案是：一種基于復(fù)系數(shù)法的磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子系統(tǒng)章動(dòng)頻率解析方法，包括以下步驟：

(1)根據(jù)歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，建立高速磁懸浮扁平轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型：

式中J_x為x軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J_y為y軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J_z為z軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ω為轉(zhuǎn)速，α為轉(zhuǎn)子繞x軸的偏轉(zhuǎn)角度，β為轉(zhuǎn)子繞y軸的偏轉(zhuǎn)角度，l_m為磁軸承力到質(zhì)心的距離，f_ax、f_bx、f_ay、f_by為徑向四通道ax、ay、bx、by方向的磁軸承力。

(2)對(duì)于分散PID磁軸承控制系統(tǒng)，各控制通道等效為控制參數(shù)相同的單自由度控制系統(tǒng)，根據(jù)磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前向控制通道，可將控制電流i與轉(zhuǎn)子位移q_s間的頻域關(guān)系表示為：

i(s)＝-φ_i(s)q_s