[發明專利]一種基于FPGA的RS編譯碼器實現方法

在審

• 申請號: 201710884049.1
• 申請日: 2017-09-26
• 公開（公告）號: CN107565981A
• 公開（公告）日: 2018-01-09
• 發明（設計）人: 劉博;李羚梅;張建軍;曹曉冬;范玉進
• 申請（專利權）人: 天津光電通信技術有限公司
• 主分類號: H03M13/15
• 分類號: H03M13/15
• 代理公司: 天津濱海科緯知識產權代理有限公司12211
• 代理人: 李成運

1.一種基于FPGA的RS編譯碼器實現方法，其特征在于：通過除法電路實現RS編碼；

實現RS譯碼的方法包括以下幾個步驟；

S1、由碼接收多項式r(x)計算校正子；

S2、采用BM迭代算法，確定錯誤位置多項式σ(x)；

S3、確定錯誤估值函數；

S4、求解錯誤位置數和錯誤數值并進行糾錯。

2.根據權利要求1所述的基于FPGA的RS編譯碼器實現方法，其特征在于，所述RS編碼的具體實現方法為：

設定義在GF(q^m)域上分組長度n＝q^m-1，糾錯個數為t，設計距離為δ的RS碼，m＝1，其可表示為RS(n，k)；其生成多項式g(x)以α,α²,…，α^2t為其全部的根，α為GF(q^m)域上的本原元；對于同參數的BCH碼，其生成多項式g(x)是以α,α²,…，α^2t為根的最低次數多項式，即為：

g(X)＝LCM{φ₁(X),φ₂(X),...,φ_2t(X)} 式A

因為最小多項式φ_i(X)＝X-αⁱ，則式A可計算得到：

g(X)＝(X-α)(X-α²)...(X-α^2t)＝g₀+g₁X+g₂X²+...+g_2t-1X^2t-1+X^2t 式B

其中g_i∈GF(q)0≤i<2t；由于X^q-1-1的根是α,α²,…，α^2t，因此X^q-1-1能夠被整除；所以用該生成多項式生成的RS碼有2t個校驗位，該碼的最小距離至少為2t+1。

3.根據權利要求1所述的基于FPGA的RS編譯碼器實現方法，其特征在于，所述步驟S1中計算校正子的方法，具體如下：

校正子S＝[S₁,S₂,...,S_2t]＝[R₀,R₁,...,R_n-1]×H^T，其中H為監督矩陣，則矩陣式為：

1α1α2...αn-11α2(α2)2...(α2)n-1.........1α2t(α2t)2...(α2t)n-1]]>

R_i為碼接收多項式系數，將表達式帶入求解校正子公式中，采用Horner準則，將求解廣義牛頓恒等式，則伴隨式可等效為：

Sj=((...(Rn-1αb0+j-1+Rn-2)αb0+j-1+Rn-3)αb0+j-1+...+R1)αb0+j-1+R0.]]>