[發明專利]一種非連續離散曲線切線估算方法

在審

• 申請號: 201710848306.6
• 申請日: 2017-09-19
• 公開（公告）號: CN107833257A
• 公開（公告）日: 2018-03-23
• 發明（設計）人: 高飛;徐云靜;王孖豪;盧書芳;張元鳴;陸佳煒
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T11/20
• 分類號: G06T11/20
• 代理公司: 杭州浙科專利事務所(普通合伙)33213
• 代理人: 周紅芳

技術領域

本發明涉及數字圖像處理技術領域，具體是一種非連續離散曲線切線估算方法。

背景技術

離散曲線的切線獲取在圖像處理過程經常需要用到，如經典的B樣條曲線擬合算法就是根據缺失曲線段的端點切線實現曲線擬合的。

現有的離散曲線切線計算法主要有Vialard算法及其改進算法。Vialard算法的主要思想找到離散點附近最長的滿足線性條件的曲線段，根據此曲線段計算離散點的切線。Vialard算法的關鍵步驟為，首先初始化切線曲線段為只包含為當前需要計算切線的離散點曲線段，然后不斷根據切線曲線兩端的離散點擴展切線曲線段，直至該曲線段不滿足線性為止。而其改進算法的改進點主要包括擴展方式的改進，以及曲線線性的判別方式，以此改善算法準確度。如崔芊(對于離散曲線上逐點切線方向估計的一種改進算法[J].工程圖學學報,2006,27(1):70-75)對Vialard算法的曲線擴展方式進行了改進，實驗證明改進后的算法可以更快的收斂，同時得到的切線準確度更高。由于現有的Vialard算法及其改進算法是根據連續曲線上的離散點集找到目標切線曲線段，因此這些算法只適用于處理連續的離散曲線，對于實際圖像處理過程中得到非連續的離散曲線，必須先進行曲線擬合才能利用Vialard算法進行切線計算，過程繁瑣。因此本文基于Vialard算法的思想，提出了一種非連續離散曲線的切線估算方法。

發明內容

針對現有技術中存在的上述問題，本發明的目的在于提供一種非連續離散曲線切線估算方法。

所述的一種非連續離散曲線切線估算方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟1：對于非連續離散曲線Z，假設p₀為曲線上需要計算切線的點，為了得到p₀對應的曲線切線，首先初始化切線曲線段為T＝{p₀}，然后采用迭代法不斷迭代擴展曲線段T，直至曲線段T兩側都無法繼續擴展：

步驟2：得到切線，即非連續離散曲線Z上點p₀對應切線為過點p₀且與切線曲線段T的兩個端點連線平行的直線。

所述的一種非連續離散曲線切線估算方法，其特征在于步驟1)中的采用迭代法不斷迭代擴展曲線段T的具體過程為：

步驟1.1：記曲線段T上最左側的點為tb，最右側的點為te；找到曲線Z上距離tb最近的點，從該點開始按順時針方向遍歷曲線上的點，找到第一個不在曲線段T上的點，記為lz；同理找到曲線Z上距離te最近的點，從該點開始按逆時針方向遍歷曲線上的點，找到第一個不在曲線段T上的點，記為rz；若點lz和rz都存在，則根據公式(1)-(3)確定下一次切線曲線段T的擴展點tl，tr；否則若lz存在，則確定左側擴展點tl＝lz；若rz存在，則確定右側擴展點tr＝rz；其中，兩點之間的距離根據公式(4)計算；

其中，公式(1)中的點nlz和點nrz為線性插值得到的不屬于曲線Z的擴展點，根據公式(2)、(3)計算得到；公式(4)中的P_A，P_B表示需要計算距離的兩個點；

步驟1.2：若tl存在，則將tl添加到切線曲線段T的最前端，判斷切線曲線段T的線性：若切線曲線段T上所有點滿足公式(5)，則切線曲線段T滿足線性，否則不滿足；若切線曲線段T不滿足線性，則切線曲線段T擴展失敗，將tl從切線曲線段T上移除；

步驟1.3：若tr存在，則將tr添加到切線曲線段T的最末端，判斷切線曲線段T的線性：若切線曲線段T上所有點滿足公式(5)，則切線曲線段T滿足線性，否則不滿足；若切線曲線段T不滿足線性，則切線曲線段T擴展失敗，將tr從切線曲線段T上移除；

其中，公式(5)中的a,b,c為切線曲線段T的兩個端點連線的直線參數，t_i為切線曲線段T上的第i個點；

步驟2：非連續離散曲線Z上點p₀對應切線為過點p₀且與切線曲線段T的兩個端點連線平行的直線。

通過采用上述技術，與現有技術相比，本發明的優點是：本發明基于Vialard算法的思想實現離散曲線的切線求解，同時通過引入線性插值，解決了Vialard算法不能處理的非連續曲線的切線求解問題，可以為各種圖像處理問題提供幫助。

附圖說明

圖1為本發明的非連續離散曲線切線估算方法的實例圖。

具體實施方式