[發明專利]一種非連續離散曲線切線估算方法

在審

• 申請號: 201710848306.6
• 申請日: 2017-09-19
• 公開（公告）號: CN107833257A
• 公開（公告）日: 2018-03-23
• 發明（設計）人: 高飛;徐云靜;王孖豪;盧書芳;張元鳴;陸佳煒
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T11/20
• 分類號: G06T11/20
• 代理公司: 杭州浙科專利事務所(普通合伙)33213
• 代理人: 周紅芳

1.一種非連續離散曲線切線估算方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟1：對于非連續離散曲線Z，假設p₀為曲線上需要計算切線的點，為了得到p₀對應的曲線切線，首先初始化切線曲線段為T＝{p₀}，然后采用迭代法不斷迭代擴展曲線段T，直至曲線段T兩側都無法繼續擴展：

步驟2：得到切線，即非連續離散曲線Z上點p₀對應切線為過點p₀且與切線曲線段T的兩個端點連線平行的直線。

2.根據權利要求1所述的一種非連續離散曲線切線估算方法，其特征在于步驟1)中的采用迭代法不斷迭代擴展曲線段T的具體過程為：

步驟1.1：記曲線段T上最左側的點為tb，最右側的點為te；找到曲線Z上距離tb最近的點，從該點開始按順時針方向遍歷曲線上的點，找到第一個不在曲線段T上的點，記為lz；同理找到曲線Z上距離te最近的點，從該點開始按逆時針方向遍歷曲線上的點，找到第一個不在曲線段T上的點，記為rz；若點lz和rz都存在，則根據公式(1)-(3)確定下一次切線曲線段T的擴展點tl，tr；否則若lz存在，則確定左側擴展點tl＝lz；若rz存在，則確定右側擴展點tr＝rz；其中，兩點之間的距離根據公式(4)計算；

tl=lz,tr=rz,if Dis(lz,tb)=Dis(rz,te)tl=nlz,tr=rz,if Dis(lz,tb)>Dis(rz,te)tl=lz,tr=nrz,if Dis(lz,tb)<Dis(rz,te)---(1)]]>

Dis(PA,PB)=(PA.x+PB.x)2+(PA.y+PB.y)2---(4)]]>

其中，公式(1)中的點nlz和點nrz為線性插值得到的不屬于曲線Z的擴展點，根據公式(2)、(3)計算得到；公式(4)中的P_A，P_B表示需要計算距離的兩個點；

步驟1.2：若tl存在，則將tl添加到切線曲線段T的最前端，判斷切線曲線段T的線性：若切線曲線段T上所有點滿足公式(5)，則切線曲線段T滿足線性，否則不滿足；若切線曲線段T不滿足線性，則切線曲線段T擴展失敗，將tl從切線曲線段T上移除；

步驟1.3：若tr存在，則將tr添加到切線曲線段T的最末端，判斷切線曲線段T的線性：若切線曲線段T上所有點滿足公式(5)，則切線曲線段T滿足線性，否則不滿足；若切線曲線段T不滿足線性，則切線曲線段T擴展失敗，將tr從切線曲線段T上移除；

|a×ti.x+b×ti.y+c|a2+b2≤1---(5)]]>

其中，公式(5)中的a,b,c為切線曲線段T的兩個端點連線的直線參數，t_i為切線曲線段T上的第i個點；

步驟2：非連續離散曲線Z上點p₀對應切線為過點p₀且與切線曲線段T的兩個端點連線平行的直線。