[發(fā)明專利]一種修正板材織構(gòu)歐拉角的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710845475.4
• 申請日: 2017-09-19
• 公開（公告）號: CN107796836B
• 公開（公告）日: 2021-05-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 余康才;李超
• 申請（專利權(quán)）人: 中鋁材料應(yīng)用研究院有限公司
• 主分類號: G01N23/203
• 分類號: G01N23/203;G01N23/20058;G01N23/2206;G01N23/2251
• 代理公司: 北京安博達知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11271
• 代理人: 徐國文

1.一種修正板材織構(gòu)歐拉角的方法，其特征在于，所述方法包括下述步驟：

(1)統(tǒng)計歐拉角在歐拉空間內(nèi)的峰值中心的歐拉角；

(2)將所述步驟(1)中所得的歐拉角進行兩兩匹配后計算兩個所述歐拉角間的位相差矩陣X；

(3)由對稱位相差矩陣X’求解旋轉(zhuǎn)矩陣M；

(4)利用所述旋轉(zhuǎn)矩陣M旋轉(zhuǎn)所述歐拉空間內(nèi)的所有歐拉角；

所述步驟(2)中所述位相差矩陣X的計算方法為：

X＝A₁^-1*A₂

其中：A₁、A₂分別為所述步驟(1)中統(tǒng)計的歐拉角對應(yīng)的矩陣；

所述步驟(3)中的所述對稱位相差矩陣X’是從所述步驟(2)所得的所有位相差矩陣X中篩選得到的；

所述篩選包括：

①檢查所述位相差矩陣是否為對稱矩陣；

②檢查所述位相差矩陣是否與矩陣Λ相似；

其中：

所述步驟①和所述步驟②中對矩陣的檢查允許誤差存在，選擇所述誤差最小的位相差矩陣X作為對稱位相差矩陣X’。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種修正板材織構(gòu)歐拉角的方法，其特征在于，所述步驟(1)中的所述峰值為取向分布密度較大的歐拉空間坐標。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種修正板材織構(gòu)歐拉角的方法，其特征在于，所述峰值的數(shù)量大于等于4。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種修正板材織構(gòu)歐拉角的方法，其特征在于，所述步驟(3)中求解旋轉(zhuǎn)矩陣M的具體方法為：

①設(shè)所述旋轉(zhuǎn)矩陣所述M對應(yīng)的歐拉角為

②根據(jù)公式求出w、l和t；

③根據(jù)公式Φ＝arccos(l)和l求出所述旋轉(zhuǎn)矩陣M對應(yīng)的歐拉角的第二個角度Φ；

④根據(jù)公式w、t和Φ求解所述旋轉(zhuǎn)矩陣M對應(yīng)的歐拉角的第一個角度

⑤將步驟(1)中所有歐拉角按照進行旋轉(zhuǎn)；

⑥從所述步驟⑤中旋轉(zhuǎn)后的歐拉角對應(yīng)的矩陣中篩選出一組鏡面對稱的矩陣P和Q；

所述和須滿足以下條件：

p₁₃＝q₂₃、

p₂₃＝q₁₃、

p₃₃＝q₃₃和

⑦根據(jù)公式

求出所述旋轉(zhuǎn)矩陣的第三個角度

其中：p₁₁、p₁₂、p₁₃、p₂₁、p₂₂、p₂₃、p₃₁、p₃₂、p₃₃、q₁₁、q₁₂、q₁₃、q₂₁、q₂₂、q₂₃、q₃₁、q₃₂和q₃₃已知；

⑧根據(jù)所述歐拉角和所述三個角度Φ和的值得到所述旋轉(zhuǎn)矩陣M中的u、v、r、s、h和k。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種修正板材織構(gòu)歐拉角的方法，其特征在于，所述步驟⑥中：

所述p₁₃＝q₂₃的允許誤差為0.001～0.01；

所述p₂₃＝q₁₃的允許誤差為0.001～0.01；

所述p₃₃＝q₃₃的允許誤差為0.001～0.01。

6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種修正板材織構(gòu)歐拉角的方法，其特征在于，所述步驟⑤的具體操作為：

將待旋轉(zhuǎn)的歐拉角對應(yīng)的矩陣與所述歐拉角對應(yīng)的矩陣相乘；得到的矩陣所對應(yīng)的歐拉角即為旋轉(zhuǎn)之后的歐拉角。