[發明專利]Weibull分布無失效數據可靠性指標估計方法

在審

• 申請號: 201710833274.2
• 申請日: 2017-09-15
• 公開（公告）號: CN107657145A
• 公開（公告）日: 2018-02-02
• 發明（設計）人: 黃洪鐘;張凱延;李彥鋒;黃鵬;殷毅超;任彬;胡均銘
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙)51227
• 代理人: 周永宏

技術領域

本發明屬于可靠性領域，特別涉及一種Weibull分布無失效數據可靠性指標估計技術。

背景技術

在可靠性壽命試驗中，為控制試驗時間，常采用定時截尾壽命試驗方法對產品進行可靠性試驗。當產品的失效數大于零時，對所得數據進行統計分析已有比較成熟的方法。但隨著科技的進步，高可靠性產品越來越多，在定時截尾可靠性試驗中，有時遇到的是無失效數據(zero-failure data)，即在規定時間內沒有產品失效。近年來，如何在無失效數據條件下合理解決產品可靠性指標的估計問題，受到學者們越來越多的關注。對這類無失效問題進行可靠性研究具有重要的理論和實際實用價值。

發明內容

為解決上述技術問題，本申請提出一種Weibull分布無失效數據可靠性指標估計方法，在Bayes點估計的基礎上，利用秩分布理論給出了可靠性指標的區間估計。

本發明采用的技術方案為:Weibull分布無失效數據可靠性指標估計方法，包括：

S1、利用Weibull分布特性，確定各檢測時刻失效概率的先驗分布；

S2、根據步驟S1確定的各先驗分布，對各檢測時刻失效概率進行貝葉斯估計；

S3、根據各失效概率的貝葉斯估計值，擬合一條Weibull分布曲線，得到產品的各可靠性指標。

進一步地，步驟S1包括：

S11、由產品壽命T服從Weibull分布，得到故障函數為：

其中，η和m分別是Weibull分布模型的尺度參數與形狀參數；F(t)表示產品失效概率分布函數，F′(t)表示對產品失效概率分布函數F(t)求導數；

S12、根據步驟S11得到的故障函數，得到產品可靠度函數為R(t)＝1-F(t)；對R(t)作函數變換，得到凹函數G(t)；

其中，表示定義，t為時間變量，m為形狀參數，η為尺度參數；

S13、根據凹函數性質以及lnR(t₀)＝0，得到產品失效概率；

S14、根據Bayes假設，可取[0,λ_k]上的均勻分布作為p_k的先驗分布，即：

S15、根據得到各檢測時刻失效概率pi的先驗分布為：

其中，λ_k為失效概率p_k的上界，λ_i為失效概率p_i的上界，t_k表示第k組數據的截尾時刻，t_i表示第i組數據的截尾時刻。

進一步地，步驟S2中計算得到的各檢測時刻失效概率的貝葉斯估計為：

其中，為形狀參數m的點估計，為尺度參數η的點估計，r_i＝s_i+t_k/t_i-1，s_i表示到t_i時刻參加試驗的樣品數，t_k表示第k組數據的截尾時刻，t_i表示第i組數據的截尾時刻。

進一步地，步驟S3具體為：

S31、根據步驟S2的失效概率的貝葉斯估計，得到產品可靠度估計為：

其中，為形狀參數m的點估計，為尺度參數η的點估計；

S32、根據秩分布理論，得到在截尾時刻t₀處的可靠度R₀的置信水平為γ的單側置信下限R_0low為：

其中，n表示試驗樣品數變量；

S33、令將Weibull分布模型轉化為指數分布形式：

F(t)＝1-exp(-λT^m)

其中，η和m分別是Weibull分布模型的尺度參數與形狀參數；

S34、根據步驟S33得到的F(t)＝1-exp(-λT^m)，當m已知時，求得可靠壽命t_R的置信水平為γ的單側置信下限為：

其中，t₀為規定時間；

可靠度R的置信水平為γ的單側置信下限為：

S35、根據步驟S33得到的F(t)＝1-exp(-λT^m)，當已知m的下限m₀時，若滿足條件：