[發明專利]一種基于斐波那契-盧卡斯序列的Type-II QC-LDPC碼構造方法

有效

• 申請號: 201710818383.7
• 申請日: 2017-09-12
• 公開（公告）號: CN107528596B
• 公開（公告）日: 2020-07-31
• 發明（設計）人: 袁建國;曾晶;鄭德猛;孫樂樂;胡瀟月;吳英冬;袁素真
• 申請（專利權）人: 重慶郵電大學
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 趙榮之

本發明涉及一種基于Fibonacci?Lucas序列的Type?II QC?LDPC碼構造方法，該方法針對Type?II QC?LDPC碼中存在著權重為2的循環矩陣而容易產生短環，進而影響譯碼收斂的問題，則充分利用Fibonacci?Lucas序列的性質來使其校驗矩陣避免四環的產生。其方法過程為：先構造兩個指數矩陣，按照一定規則填入?1及Fibonacci?Lucas序列對應數字，用零矩陣、單位矩陣、循環移位矩陣替換，得到兩個子矩陣H1及H2，再對H1和H2進行異或運算得到Type?II QC?LDPC碼的校驗矩陣。仿真驗證該碼型糾錯性能優秀；且其計算復雜度低，硬件實現簡單，易于實際應用。

技術領域

本發明屬于信號處理領域，涉及信道編碼，尤其是基于斐波那契-盧卡斯(Fibonacci-Lucas)序列的一種Type-II QC-LDPC碼構造方法。

背景技術

生活在當今信息時代，人們在許多領域如政治、經濟、軍事、科技方面都需要信息的可靠有效傳輸，現代的數字通信系統基本上都使用了信道糾錯編碼技術。低密度奇偶校驗(low-densityparity-check,LDPC)碼是一種誤差糾正技術，可適用于不同信道范圍。LDPC碼應用十分廣泛，諸如無線局域網通信、深空宇航通信，數字水印技術，磁性記錄信道、超高速光纖傳輸等，其實際意義和經濟價值很大。

隨著時代的發展，人們一直追求著可靠性更好的通信傳輸系統，同時要求其中的設備廉價快捷。準循環LDPC(quasi-cyclic LDPC,QC-LDPC)碼是一種由零矩陣，單位矩陣和循環置換后的矩陣構成的陣列，對于奇偶校驗矩陣只需要數量較少的存儲即可以實現，其結構性質比隨機性更加容易處理，長LDPC碼在置信度傳播的糾錯性能極好，十分靠近香農極限，獲得優秀的誤碼性能并不需要深度交織，并且其分組誤碼性能優秀，同樣從很大程度上降低了誤碼平臺的誤碼率(bit error rate,BER)，同時譯碼并不需要基于網格，尤其對于結構化準循環LDPC碼，不同于隨機構造的LDPC碼，其準循環特性大大降低了計算復雜度，硬件實現簡單，有利于實際通信應用。

Type-II QC-LDPC碼是由零矩陣，單位矩陣，權重為1的循環矩陣和權重為2的循環矩陣組合構成，相比與Type-I QC-LDPC增大了最小距離上限，具有更優秀的糾錯能力，由于校驗矩陣中包含著權重為2的循環置換矩陣，比Type-I QC-LDPC更容易產生短環，使得譯碼收斂能力差，為了克服這個缺點，本發明利用Fibonacci-Lucas序列的數學思想構造了一個不存在四環的Type-II QC-LDPC碼，并且其碼糾錯性能優秀。

發明內容

有鑒于此，本發明的目的在于提供一種基于斐波那契-盧卡斯(Fibonacci-Lucas)序列的Type-II QC-LDPC碼構造方法，通過對碼字的權重矩陣和移位矩陣的巧妙設計，從而達到提升糾錯性能、減小計算復雜度的目的。

為達到上述目的，本發明提供如下技術方案：

一種基于Fibonacci-Lucas序列的Type-II QC-LDPC碼構造方法，包括：

1.設計維數為J×L的子指數矩陣E1，且其J≥2，L≥J，將Fibonacci-Lucas序列中前L個數作為子指數矩陣E1的第一行，記為A＝[F(0)F(1)F(2)…F(L-1)]，余下每一行為上一行右循環移位一位，右循環移位個數記為v_i(i＝0,1,...,J-2)，1≤v_i≤L-1則可以得到維數為J×L的子指數矩陣E1，如下矩陣所示：

2.構造另外一個同維數子指數矩陣E2，第一種情況，當L能被J整除時，可將J×L的子指數矩陣E2分割為L/J個部分，每個部分為J×J的方陣，然后將其對角線上任意選擇J/2個位置設置為-1，其余位置則由先從左到右，再從上到下的順序依次設置為Fibonacci-Lucas序列中的值，當J＝2，L＝8則如(2)式所示: