[發明專利]一種基于斐波那契-盧卡斯序列的Type-II QC-LDPC碼構造方法

有效

• 申請號: 201710818383.7
• 申請日: 2017-09-12
• 公開（公告）號: CN107528596B
• 公開（公告）日: 2020-07-31
• 發明（設計）人: 袁建國;曾晶;鄭德猛;孫樂樂;胡瀟月;吳英冬;袁素真
• 申請（專利權）人: 重慶郵電大學
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 北京同恒源知識產權代理有限公司 11275
• 代理人: 趙榮之

1.一種基于斐波那契-盧卡斯(Fibonacci-Lucas)序列的Type-II準循環低密度奇偶校驗(Type-II quasi-cyclic low-densityparity-check,Type-II QC-LDPC)碼構造方法，其特征在于：針對Type-II QC-LDPC碼中存在著權重為2的循環矩陣而容易產生短環，從而影響譯碼收斂的問題，首先利用Fibonacci-Lucas序列的數學思想構造兩個指數矩陣，之后用零矩陣、單位矩陣、循環置換矩陣替換指數矩陣相應數值，得到兩個子矩陣H1及H2，再對兩個子矩陣H1和H2進行異或運算得到最終的校驗矩陣，具體包括：

基于Fibonacci-Lucas序列Type-II QC-LDPC碼的構造方法，第一步構造維數為J×L的子指數矩陣E1，且其J≥2，L≥J，將Fibonacci-Lucas序列中前L個數作為子指數矩陣E1的第一行，記為A＝[F(0) F(1) F(2) … F(L-1)]，余下每一行為上一行右循環移位一位，右循環移位個數記為v_i(i＝0,1,...,J-2)，1≤v_i≤L-1則可以得到維數為J×L的子指數矩陣E1，如下矩陣所示：

第二步構造另外一個同維數子指數矩陣E2，第一種情況，當L能被J整除時，將J×L的子指數矩陣E2分割為L/J個部分，每個部分為J×J的方陣，然后將其對角線上任意選擇J/2個位置設置為-1，其余位置則由先從左到右，再從上到下的順序依次設置為Fibonacci-Lucas序列中的值，當J＝2，L＝8則如(2)式所示：

第二種情況，當L不能被J整除時，將J×L的子指數矩陣E2分割為([L/J]+1)部分，其中[L/J]表示取L/J小數點前面的整數，前[L/J]部分取值方式同第一種情況，最后一個部分是維數為J×(LmodJ)的矩陣，則在左上角截取一個最大維數方陣，再在其對角線上任意選擇[J/2]個位置設置為-1，若無方陣則填入Fibonacci-Lucas序列中相應的值，當J＝3，L＝8則如(3)式所示：

第三步指數矩陣右循環移位數表示為可變形為(4)式和(5)式，其中i∈{1,2}，0≤j≤J-1，0≤l≤L-1，J、L為正整數且L不小于J；

H1及H2是由單位矩陣，零矩陣和循環移位矩陣組合構成，其中單位矩陣維數應滿足(6)式：

當為0時則由維數為P×P單位矩陣替換，記為I(0)；當為-1時則由零矩陣替換，記為I(-1)；當為正整數時則由單位矩陣向右循環移位次替換，記為那么H1、H2可表示為如下矩陣(7)式和(8)式；

2.根據權利要求1所述基于斐波那契-盧卡斯序列的Type-II準循環低密度奇偶校驗碼構造方法，其特征在于：利用Fibonacci-Lucas遞推序列定義F(n)＝F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N^*)，和Fibonacci-Lucas序列定理，f(m+k)-f(m)＞f(n+k)-f(n)，其中m＞n，m,n,k∈N^*，構造校驗矩陣可以有效的避免了短環的產生，其中，F(n)表示Fibonacci-Lucas遞推序列定義的第n個數值，f(n)表示Fibonacci-Lucas序列定理的第n個數值。

3.根據權利要求1或2所述基于斐波那契-盧卡斯序列的Type-II準循環低密度奇偶校驗碼構造方法，其特征在于：構造的type-II QC-LDPC碼的校驗矩陣H是由兩個同維數的子矩陣H1及H2進行異或運算得到，而其兩個子矩陣又是分別對應其分組矩陣，其中分組矩陣是由單位矩陣、零矩陣和單位矩陣向右循環移位相應個數得到的矩陣組合得到，增大了其碼字間最小距離上限，同時還消除了四環，糾錯性能優秀，譯碼收斂較快，需存儲元素少，計算復雜度低，硬件實現簡單。