[發明專利]基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法

有效

• 申請號: 201710765603.4
• 申請日: 2017-08-30
• 公開（公告）號: CN107608935B
• 公開（公告）日: 2020-08-18
• 發明（設計）人: 曹宏瑞;賀東;陳雪峰;訾艷陽;席松濤
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14;G06F17/15
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 田洲

本發明公開了一種基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，包括：1)計算待分析離散信號的短時傅里葉變換，得到相應的時頻復矩陣S_x[n,k]；2)對時間變量與信號的乘積作短時傅里葉變換，得到時頻復矩陣S_tx[n,k]；3)計算群延時估計算子；4)對步驟1中得到的時頻復矩陣S_x[n,k]僅沿時間方向重新排列，得到時間重排壓縮變換后的時頻矩陣V_x[m,k]；5)將時間重排壓縮變換得到的時頻矩陣V_x[m,k]的每一行元素相加，得到一維列向量，接著再對該列向量除以短時傅里葉變換所用窗函數的均值得到重構信號的頻譜。本發明涉及的時間重排壓縮變換對于分析沖擊類信號，得到的時頻圖的聚集性比同步壓縮變換更高，具有良好的抗噪性能。與傳統時頻重排相比，具有可重構，計算速度快的優點。

技術領域

本發明屬于非平穩信號的時頻分析領域，特別涉及一種基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法。

背景技術

時頻分析方法是將一維的時域信號變換為二維的聯合時間-頻率域(時頻域)分布的方法，即綜合考慮了時間和頻率兩個變量，能夠揭示信號中各成分隨時間或頻率的變化規律。由于時頻分析的時-頻聯合表征能力，使其廣泛應用于包括振動信號分析、語音信號處理、圖像處理等在內的多個領域。時頻分析方法的研究目標主要有兩個，一是提高可讀性，二是提高可重構性。高可讀性指的是時頻圖具有較高的時頻聚集性，且沒有交叉項的干擾，能夠容易地從時頻圖中得到所需信息；可重構性指的是對時頻圖能夠進行逆變換，將二維分布重構回到一維信號。所以衡量一個時頻分析方法的優劣時，可以從可讀性和可重構性這兩個方面進行分析。

一般來講，時頻分析方法可以分為線性時頻分析方法和二次時頻分析方法兩大類。短時傅里葉變換(STFT)、連續小波變換(CWT)屬于線性時頻分析方法。由于Heisenberg測不準原理的限制，線性時頻分析方法無法得到很高的時頻聚集性，可讀性不高；二次時頻分析方法有Wigner-Ville分布(WVD)、Cohen類分布等等，它們具有比線性時頻分析方法更高的時頻聚集性。但是二次時頻分析方法會受到交叉項的干擾，同樣會影響時頻圖的可讀性。并且二次時頻分析方法無法進行線性疊加，重構時域信號也較為困難。1995年學者Auger與Flandrin提出了一種稱為時頻重排的時頻后處理方法，通過把時頻分布系數從原先計算的位置，沿著時間軸和頻率軸兩個方向重新移動至能量分布重心位置，提高時頻變換結果的聚集性。然而這種時頻重排方法無法將二維時頻分布逆變換為一維信號，即無法重構信號，而重構性質恰恰是某些應用領域對時頻分析方法所提出的關鍵要求。2011年Daubechies等學者提出了另一種時頻后處理方法，稱為同步壓縮變換。它通過對時頻變換的結果僅沿頻率方向重新排列，將每個時頻點的能量疊加至能量中心，比傳統時頻分析(如短時傅里葉變換，小波變換)具有更高的時頻聚集性。另外，同步壓縮變換在兩個方面優于傳統時頻重排，一是同步壓縮變換可以對時頻圖進行逆變換，得到時域信號，具有良好的可重構性；二是同步壓縮變換是一維積分，運算速度比二維積分的傳統時頻重排快。

然而，現有的同步壓縮變換方法大多適合提取諧波類信號，其在時頻圖上大致以“橫線”的形式出現，如圖1(a)所示，而對于圖1(b)所示的以“豎線”形式出現的沖擊類信號，提取效果不明顯。原因是對于沖擊類信號，其瞬時頻率變化率很大，在時頻圖上表現為時頻脊線的斜率很大。而理論分析表明，對于這種情況，如果按照現有同步壓縮變換的方法進行時頻分析，會存在較大的瞬時頻率估計誤差，導致時頻聚集性很差，并且重構誤差也較大。因此，為了提高時頻分析與重構的精度，需要對現有的同步壓縮變換進行改進，使其能夠準確提取沖擊類信號特征。

發明內容

本發明的目的是提供一種基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，以解決上述問題。

為達到以上目的，本發明采取如下方案：

基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，包括以下步驟：