[發明專利]基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法

有效

• 申請號: 201710765603.4
• 申請日: 2017-08-30
• 公開（公告）號: CN107608935B
• 公開（公告）日: 2020-08-18
• 發明（設計）人: 曹宏瑞;賀東;陳雪峰;訾艷陽;席松濤
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14;G06F17/15
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 田洲

1.基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)計算待分析離散信號x[n]的短時傅里葉變換，得到相應的時頻復矩陣S_x[n,k]；

(2)對時間變量與待分析信號的乘積作短時傅里葉變換，得到時頻復矩陣S_tx[n,k]；

(3)計算群延時估計算子矩陣：將步驟(2)中得到的時頻復矩陣S_tx[n,k]的各元素除以步驟(1)中得到的時頻復矩陣S_x[n,k]的對應元素，再對結果取實部，得到群延時估計算子矩陣；

(4)利用步驟(3)中得到的群延時估計算子矩陣，對步驟(1)中得到的待分析信號的時頻復矩陣S_x[n,k]僅沿時間方向重新排列，將每個時頻點系數值疊加至群延時估計算子矩陣中的元素所指向的時間中心，得到時間重排壓縮變換后的時頻矩陣V_x[m,k]；

(5)從時頻域重構回頻域：將時間重排壓縮變換得到的時頻矩陣V_x[m,k]的每一行元素相加，得到一維列向量，再對該列向量除以短時傅里葉變換所用窗函數的均值得到重構信號的頻譜；

步驟(1)待分析離散信號x[n]的長度為N點，n＝0,1,…,N-1,采樣時間間隔為T，時間元素對應的坐標為t[n]＝nT，頻率元素對應的坐標為f[k]＝k/NT,k＝0,1,…,N-1；短時傅里葉變換的時頻復矩陣S_x[n,k]通過公式計算，其中i表示虛數單位；

步驟(3)中，按照公式將步驟(1)和步驟(2)中分別得到的S_x[n,k]和S_tx[n,k]復矩陣中對應元素相除，并對結果取實部，得到群延時估計算子矩陣

步驟(4)中，利用步驟(3)得到的群延時估計算子對原始信號的短時傅里葉變換時頻矩陣S_x[n,k]沿時間方向進行重排；將每個時頻點[n,k]處的系數值S_x[n,k]僅沿時間方向移動到與群延時估計算子值距離最近的時間元素t[m]處，即按照公式重新排列相加；當遍歷完S_x[n,k]所有的時頻點，完成重排運算，實現時間方向的壓縮。

2.根據權利要求1所述的基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，其特征在于，還包括以下步驟：

(6)對重構信號的頻譜進行傅里葉反變換，計算重構后的時域信號。

3.根據權利要求1所述的基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，其特征在于，步驟(2)中，計算離散后的時間變量t[n]與離散后的信號x[n]的乘積t[n]·x[n]，將其作為一個新的信號，對該信號作離散短時傅里葉變換得到時頻復矩陣S_tx[n,k]。

4.根據權利要求1所述的基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，其特征在于，步驟(5)中，將經過時間重排壓縮變換得到的時頻矩陣V_x[m,k]的每一行元素相加，得到一維列向量接著再對該列向量除以短時傅里葉變換所用窗函數的均值得到重構信號的頻譜橫坐標是頻率序列，縱坐標是頻譜復值，包含幅值和相位兩個信息。

5.根據權利要求2所述的基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，其特征在于，步驟(6)利用步驟(5)中計算的重構信號的頻譜進行離散傅里葉反變換得到重構后的時域信號x_r[n]。

6.根據權利要求1所述的基于時間重排壓縮變換的沖擊類信號時頻分析與重構方法，其特征在于，步驟(3)中，為保證數值計算的穩定性，計算時僅利用模大于閾值γ的時頻系數來計算群延時估計算子矩陣

Ξ_[n,k]＝{n,k∈N:|S_x[n,k]|γ}

式中，閾值γ取為10^-6。