[發(fā)明專利]基于摩擦整體逼近的伺服系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710746089.X
• 申請(qǐng)日: 2017-08-26
• 公開（公告）號(hào): CN107577146B
• 公開（公告）日: 2021-09-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 胡健;王元?jiǎng)?/a>
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04;G05B13/02
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 陳鵬

1.一種基于摩擦整體逼近的伺服系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方法，其特征在于，包括以下幾個(gè)步驟：

步驟1，建立機(jī)電伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；具體如下：

機(jī)電伺服系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

式中m表示慣性負(fù)載，x₁表示角位移，x₂表示角速度；U是系統(tǒng)控制輸入；F是摩擦力矩；T_L是負(fù)載扭矩；假設(shè)給定所期望的運(yùn)動(dòng)軌跡x_1d(t)是二階連續(xù)可微的，未知參數(shù)m和T_L是有界的；

步驟2，設(shè)計(jì)基于摩擦整體逼近的機(jī)電伺服系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器；具體如下：

步驟2-1、定義變量如下：

其中e₁＝x₁-x_1d表示位置跟蹤誤差信號(hào)，x_2eq為虛擬控制的期望值，e₂＝x₂-x_2eq表示輸入誤差，k₁為正的反饋增益；由(2)，e₂的導(dǎo)數(shù)表示為：

系統(tǒng)的控制量U表示為：

其中U_F為摩擦補(bǔ)償項(xiàng)，k₂0，U_s為非線性魯棒反饋項(xiàng)；

步驟2-2、設(shè)計(jì)摩擦觀測(cè)器

設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器去估計(jì)整個(gè)摩擦力矩F：

F＝W^*Tσ(V^*TX)+ε_e (5)

式中，W^*和V^*為網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值，σ(·)為神經(jīng)元激活函數(shù)，ε_e為網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差，并且W^*和V^*有界，ε_e≤ε_N；網(wǎng)絡(luò)輸入取X＝[x₁,x₂]^T，則網(wǎng)絡(luò)輸出為：

其中是F的估計(jì)，為W^*的估計(jì)，為V^*的估計(jì)；

步驟2-3、設(shè)計(jì)權(quán)值自適應(yīng)律和參數(shù)自適應(yīng)律

設(shè)計(jì)權(quán)值和參數(shù)自適應(yīng)律為：

其中γ₁,γ₂,γ₃,γ₄表示自適應(yīng)增益；

定義是估計(jì)誤差，得到：

其中是F的觀測(cè)誤差并且d_n有界，即d_n≤δ_d，且

將方程(4)，(11)帶入到(3)中，e₂的導(dǎo)數(shù)可以表示為：

為了補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差，非線性魯棒反饋項(xiàng)U_s被設(shè)計(jì)為：

U_s＝-ηsign(e₂) (13)

其中η是一個(gè)正實(shí)數(shù)，且滿足η＞|d_n|_max，則

e₂(U_s+d_n)≤0 (14)

步驟3，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論對(duì)含有非線性摩擦的機(jī)電伺服系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)試。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于摩擦整體逼近的伺服系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方法，其特征在于，步驟3具體為：

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，定義李雅普諾夫函數(shù)為：

求導(dǎo)可得：

整理上式可得：

由自適應(yīng)律(7)-(10)和(14)可得：

顯然，所有的內(nèi)部信號(hào)是全局一致有界的；同時(shí)，e₂∈L₂，即e₂積分有界，e₂∈L_∞，即e₂有界；根據(jù)Barbalat引理有，t→∞時(shí)，e₂→0，從而可以得到t→∞時(shí)，e₁→0。