[發(fā)明專利]基于稀疏陣列直接內插的波達方向估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710736531.0
• 申請日: 2017-08-24
• 公開（公告）號: CN107329110B
• 公開（公告）日: 2019-08-30
• 發(fā)明（設計）人: 周成偉;史治國;陳積明
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S3/782;G01S3/802
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜;邱啟旺

技術領域

本發(fā)明屬于信號處理技術領域，尤其涉及對雷達信號、聲學信號及電磁信號的波達方向估計，具體是一種基于稀疏陣列直接內插的波達方向估計方法，可用于無源定位和目標探測。

背景技術

波達方向(Direction-of-Arrival,DOA)估計是陣列信號處理領域的一個重要分支，它是指利用陣列天線接收空域信號，并通過現(xiàn)代信號處理技術和各類優(yōu)化方法實現(xiàn)對接收信號統(tǒng)計量的有效處理，從而實現(xiàn)信號的DOA估計，在雷達、聲吶、語音、無線通信等領域均有著重要的應用價值。

均勻線性陣列是傳統(tǒng)波達方向估計方法中最為常用的一個陣列結構，因為其滿足奈奎斯特采樣定理，從而能夠實現(xiàn)有效的DOA估計。但是，陣列孔徑和DOA估計的自由度受限于均勻線性陣列中物理陣元的個數(shù)，從而導致了算法性能與計算效率之間的權衡問題。為了緩解這一矛盾，稀疏陣列開始受到學術界的關注，相關基于稀疏陣列的波達方向估計方法陸續(xù)被提出，用于獲取在相同物理陣元情況下更大的陣列孔徑和更好的分辨率性能，從而探究超出奈奎斯特采樣頻率情況下的DOA估計性能。

由于稀疏陣列通常為非均勻或稀疏均勻結構，不滿足奈奎斯特采樣定理?，F(xiàn)有方法通常將稀疏陣列接收信號進行虛擬域統(tǒng)計信號處理，得到高階統(tǒng)計量，并根據(jù)高階統(tǒng)計量所對應的虛擬陣列實現(xiàn)DOA估計。但是，基于虛擬域的統(tǒng)計信號處理存在一定的局限：一方面，虛擬陣列通常情況下是非均勻的，為了在虛擬域上尋找一個等價均勻線性陣列，一個常見的做法是將其中非連續(xù)的虛擬陣元去除而僅保留連續(xù)虛擬陣元部分所形成的虛擬子陣列，從而導致了信息的損失；另一方面，虛擬域中高階統(tǒng)計量存在采樣快拍個數(shù)不足的問題，從而導致相關的矩陣操作存在秩虧現(xiàn)象，而為了克服此類問題所引入的空間平滑等技術在一定程度上造成了DOA估計的性能衰減。

發(fā)明內容

本發(fā)明的目的在于針對上述現(xiàn)有技術存在的不足，提出一種基于稀疏陣列直接內插的波達方向估計方法，充分利用了稀疏陣列所接收的全部信號信息，從而提高了DOA估計的自由度與準確度。

本發(fā)明的目的是通過以下技術方案來實現(xiàn)的：一種基于稀疏陣列直接內插的波達方向估計方法，包含以下步驟：

(1)接收端使用一個包含L個物理陣元的稀疏陣列接收入射信號，假設有K個來自θ₁,θ₂,…,θ_K方向的遠場窄帶非相干信號源，則L×1維稀疏陣列接收信號x(t)可建模為：

其中，s_k(t)為信號波形，n(t)為與各信號源相互獨立的噪聲分量，a(θ_k)為θ_k方向的稀疏陣列導引矢量，表示為：

其中，S＝{0,u₂d,…,u_Ld}為包含稀疏陣列中各物理陣元實際位置的集合，且稀疏陣列的第一個物理陣元置于零位，即u₁＝0；d為入射窄帶信號波長λ的一半，即d＝λ/2；[·]^T表示轉置操作；

(2)通過陣元內插的方式，將虛擬陣元直接內插入稀疏陣列，以形成一個包含個陣元、陣元間距為d、且陣列孔徑與原始稀疏陣列相同的均勻線性陣列，各陣元的位置可表示為：內插稀疏陣列的接收信號可建模為：

其中，<·>_l表示位于l位置上的陣元所接收到的信號；相應地，內插稀疏陣列的采樣協(xié)方差矩陣可表示為：

其中，T為采樣快拍的個數(shù)，(·)^H表示共軛轉置；

(3)定義一個維內插稀疏陣列投影向量p，該向量為二值向量，且與內插稀疏陣列中各陣元的狀態(tài)一一對應：若內插稀疏陣列中某個位置上的陣元為物理陣元，則p中相應位置上的元素為1；若內插稀疏陣列中某個位置上的陣元為虛擬陣元，則p中相應位置上的元素為0；

(4)設計基于矩陣秩最小化的內插稀疏陣列協(xié)方差矩陣重建優(yōu)化問題并求解：以內插稀疏陣列采樣協(xié)方差矩陣作為參考，可構建如下以矢量z為變量的優(yōu)化問題以重建內插稀疏陣列協(xié)方差矩陣：