[發明專利]基于稀疏陣列直接內插的波達方向估計方法

有效

• 申請號: 201710736531.0
• 申請日: 2017-08-24
• 公開（公告）號: CN107329110B
• 公開（公告）日: 2019-08-30
• 發明（設計）人: 周成偉;史治國;陳積明
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S3/782;G01S3/802
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜;邱啟旺

1.一種基于稀疏陣列直接內插的波達方向估計方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)接收端使用一個包含L個物理陣元的稀疏陣列接收入射信號，假設有K個來自θ₁,θ₂,…，θ_K方向的遠場窄帶非相干信號源，則L×1維稀疏陣列接收信號x(t)可建模為：

x(t)=Σk=1Ka(θk)sk(t)+n(t),]]>

其中，s_k(t)為信號波形，n(t)為與各信號源相互獨立的噪聲分量，a(θ_k)為θ_k方向的稀疏陣列導引矢量，表示為：

a(θk)=[1,e-j2πu2dsin(θk)/λ,...,e-j2πuLdsin(θk)/λ]T,]]>

其中，S＝{0,u₂d,…,u_Ld}為包含稀疏陣列中各物理陣元實際位置的集合，且稀疏陣列的第一個物理陣元置于零位，即u₁＝0；d為入射窄帶信號波長λ的一半，即d＝λ/2；[·]^T表示轉置操作；

(2)通過陣元內插的方式，將虛擬陣元直接內插入稀疏陣列，以形成一個包含個陣元、陣元間距為d、且陣列孔徑與原始稀疏陣列相同的均勻線性陣列，各陣元的位置可表示為：內插稀疏陣列的接收信號可建模為：

<y(t)>l=<x(t)>l,l∈S0,l∈S‾-S]]>

其中，<·>_l表示位于l位置上的陣元所接收到的信號；相應地，內插稀疏陣列的采樣協方差矩陣可表示為：

R^=1TΣt=1Ty(t)yH(t),]]>

其中，T為采樣快拍的個數，(·)^H表示共軛轉置；

(3)定義一個維內插稀疏陣列投影向量p，該向量為二值向量，且與內插稀疏陣列中各陣元的狀態一一對應：若內插稀疏陣列中某個位置上的陣元為物理陣元，則p中相應位置上的元素為1；若內插稀疏陣列中某個位置上的陣元為虛擬陣元，則p中相應位置上的元素為0；

(4)設計基于矩陣秩最小化的內插稀疏陣列協方差矩陣重建優化問題并求解：以內插稀疏陣列采樣協方差矩陣作為參考，可構建如下以矢量z為變量的優化問題以重建內插稀疏陣列協方差矩陣：

其中，表示以矢量z為第一列的厄米特對稱Toeplitz矩陣；P為維投影矩陣，可計算為P＝pp^T；∈為閾值常數，用于約束內插稀疏陣列協方差矩陣的重建誤差；保證重建的內插稀疏陣列協方差矩陣滿足半正定的條件；°表示Hadamard積，即矩陣中各元素一一點乘；||·||_F表示Frobenius范數，rank(·)表示矩陣的秩；求解上述優化問題可得到最優化值相應地，重建的維Toeplitz矩陣為內插稀疏陣列協方差矩陣；

(5)根據重建的內插稀疏陣列協方差矩陣進行波達方向估計。