[發明專利]一種基于改進畸變模型的攝像機標定方法

在審

• 申請號: 201710718981.7
• 申請日: 2017-08-21
• 公開（公告）號: CN107507246A
• 公開（公告）日: 2017-12-22
• 發明（設計）人: 劉新海;陳葉健;俞賽艷;白良留;裴衛衛;邢宗義
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 南京理工大學專利中心32203
• 代理人: 薛云燕

技術領域

本發明屬于計算機視覺技術領域，特別是一種基于改進畸變模型的攝像機標定方法。

背景技術

攝像機標定是指在攝像機模型下，對特制的標定板進行拍攝，然后處理拍攝到的標定圖像，通過坐標變換求取攝相機模型的內、外部參數，從而得到攝相機在世界坐標系中的相對位置。由于在受電弓滑板磨耗剩余厚度、裂紋長度大小檢測的過程中均需要利用攝像機標定，將檢測目標在圖像中的長度轉換為實際物理長度，以獲得高精度測量結果。因此，準確地對攝像機進行標定尤為重要。

目前使用最廣泛的攝像機標定方法是張正友標定方法，但其只考慮了徑向畸變的影響。因為鏡頭制造存在隨機性，圖像中各種畸變誤差的分布規律并不完全一致，所以在實際應用中很難找到能夠精準體現圖像扭曲程度的畸變模型。另外，現有的張正友標定方法中待求解的維數往往較大，進而導致在優化過程中易出現結果不收斂或計算時間過長的情況，存在實現復雜、精度不高的問題。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于改進畸變模型的攝像機標定方法，以簡單高效地對攝像機進行標定。

實現本發明目的的技術解決方案為：一種基于改進畸變模型的攝像機標定方法，包括以下步驟：

步驟1、建立攝像機標定模型：根據世界坐標系與圖像坐標系的轉換關系，建立攝像機標定模型；

步驟2、確定攝像機內部參數的約束條件：根據矩陣的正交性質，獲取攝相機內部參數的約束方程；

步驟3、求解單應性矩陣：采用線性求解的方法近似求出初值，然后利用梯度法求解單應性矩陣；

步驟4、求解攝像機模型參數：根據步驟2、3求出的約束方程和單應性矩陣，求解攝像機模型參數；

步驟5、確定畸變系數初值：結合張正友和Heikkila標定模型，根據徑向畸變和切向畸變，改變畸變模型等式兩端的求解次序，并采用線性最小二乘法求出初值；

步驟6、非線性最優化攝像機參數：利用Levenberg-Marquardt算法對攝像機參數進行最優化求解，獲得最優化攝像機參數。

進一步地，步驟1中所述的根據世界坐標系與圖像坐標系的轉換關系，建立攝相機標定模型，具體如下：

用齊次坐標將像素坐標m和世界坐標M表示為和二者的關系為

其中，s是尺度因子，A是攝像機內部參數矩陣，R是旋轉變換矩陣，t是平移變換向量；

用r_i表示旋轉矩陣R的第i列，則式(1)轉換為：

利用單應性矩陣H重新表示像素坐標m和世界坐標M的關系為：

其中，H＝A[r₁ r₂ t]。

進一步地，步驟2中所述的根據矩陣的正交性質，獲取攝相機內部參數的約束方程，具體如下：

設單應性矩陣H＝[h₁ h₂ h₃]，根據式(3)得：

[h₁ h₂ h₃]＝λA[r₁ r₂ t](4)

其中，λ表示任意尺度；

由于r₁和r₂正交，根據正交的性質，獲得兩個攝相機內部參數的約束方程如下：

進一步地，步驟3中所述的采用線性求解的方法近似求出初值，然后利用梯度法求解單應性矩陣，具體如下：

目標函數為圖像坐標m_i與式(3)計算出的像素坐標的最小殘差，即

采用線性求解的方法近似求出初值H₀，然后利用梯度法求解單應性矩陣。

進一步地，步驟4中所述的根據步驟2、3求出的約束方程和單應性矩陣，求解攝像機模型參數，具體如下：

設B＝A^-TA^-1，則

其中，α、β、γ、u₀、v₀為攝像機的內部參數；