[發明專利]一種脆性材料在高溫蠕變狀態下失效概率的預測方法

有效

• 申請號: 201710699545.X
• 申請日: 2017-08-16
• 公開（公告）號: CN107273649B
• 公開（公告）日: 2018-05-04
• 發明（設計）人: 張玉財;蔣文春;趙慧琴;涂善東;解學方
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司37252
• 代理人: 陳海濱

技術領域

本發明涉及可靠性工程技術領域，具體涉及一種脆性材料在高溫蠕變狀態下失效概率的預測方法。

背景技術

當今國內外的失效評定工作主要采用確定性斷裂力學方法的“合乎使用”原則，該方法取結構、缺陷、材料性能等參數的某一個給定值，配合一定的安全系數進行分析，給出安全或不安全的評定結果。

然而，在實際工程中，脆性材料內部缺陷隨機分布，其結構尺寸、材料性能參數、載荷等也都有不確定性，可視為具有一定分布的隨機變量。

因此，確定性斷裂力學將所有參量都作為單值確定量的處理方法，會使評定結構與實際情況產生較大偏差甚至得到錯誤的評定結果。

為了研究各種不確定性因素對結構失效的影響，定量評估含缺陷結構的安全性，出現了概率斷裂力學評定方法。

概率斷裂力學將不確定性變量視作服從一定分布的隨機變量，采用失效概率表示危險程度，為工程應用中評價構件安全程度提供精確的定量指標，并可以應用這種理論和方法指導可靠性設計和壽命預測。

現有的威布爾分布(即Weibull分布，也稱作韋伯分布或韋氏分布)失效概率計算表達式以應力為基礎，然而，脆性材料在高溫蠕變狀態下，不可避免地會發生應力松弛效應，應力迅速減小，接近于零。此時，若采用基于應力的計算表達式來計算失效概率，將會產生很大的偏差，甚至會出現相反的結論。

因此，現有技術的威布爾失效概率計算表達式并不適合評價脆性材料在高溫蠕變狀態下的可靠性，需要建立新型的失效概率計算模型。

發明內容

為了解決現有技術中威布爾失效概率計算表達式存在的不足，本發明旨在根據威布爾理論以及脆性材料單軸蠕變失效應變呈概率分布的自然屬性，以獲得新型的失效概率預測公式，從而更準確地預測脆性材料在高溫蠕變狀態下的失效概率。

本發明為解決上述技術問題所采用的技術方案是，一種脆性材料在高溫蠕變狀態下失效概率的預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步，根據脆性材料內部缺陷隨機分布的自然屬性，假定反應脆性材料屬性的單軸蠕變失效應變ε_f服從威布爾分布；則單軸蠕變失效應變的概率密度函數f(ε_f)滿足下式(1)：

上式(1)中：

η為變量的尺度參數，η＞0；

β為變量的形狀參數，β＞0；

第二步，根據下式(2)(此式為現有技術中本領域公知的公式)所示的單軸與多軸蠕變失效應變ε_f^*的轉化關系，根據數學轉換關系，得到如下式(3)所示的多軸蠕變失效應變的概率密度分布函數f(ε_f^*)：

上式(2)中：

σ_m是指材料所承受的靜水應力；

σ_eq為米塞斯應力(即von Mises應力)；

n表示蠕變指數；

為與單軸蠕變失效應變無關的系數；得出多軸蠕變失效應變ε_f^*服從威布爾分布，多軸蠕變失效應變的概率密度分布函數的數學表達式(3)為：

第三步，依據結構失效的條件為等效蠕變應變值ε_e大于多軸蠕變失效應變值ε_f^*的原則，對多軸蠕變失效應變的概率密度分布函數的數學表達式(3)進行積分，即得到如下式(4)所示的失效概率的計算表達式：

在此基礎上，考慮到材料內部缺陷的不同，對于體積為V的脆性材料試樣，考慮到體積效應，相應的失效概率表達式為下式(5)：

上式(5)中：

V₀為特征體積；

第四步，在相同的試驗條件下，對若干組體積為V₀的試樣在相同應力水平下進行單軸蠕變斷裂試驗，記錄每個斷裂蠕變應變值，并以蠕變斷裂應變為橫坐標，在某一個蠕變斷裂應變區間的斷裂試樣數量為縱坐標，繪制出單軸蠕變失效應變值累積分布直方圖；

第五步，根據繪制出的單軸蠕變失效應變值累積分布直方圖，用每個蠕變斷裂應變區間斷裂試樣的數量除以總的斷裂試樣數量，即為體積V₀的試樣在該區間內的斷裂概率值P_F0，將V₀和P_F0帶入上述的失效概率計算公式(4)并兩邊取兩次對數，得到：