[發明專利]一種脆性材料在高溫蠕變狀態下失效概率的預測方法

有效

• 申請號: 201710699545.X
• 申請日: 2017-08-16
• 公開（公告）號: CN107273649B
• 公開（公告）日: 2018-05-04
• 發明（設計）人: 張玉財;蔣文春;趙慧琴;涂善東;解學方
• 申請（專利權）人: 中國石油大學（華東）
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司37252
• 代理人: 陳海濱

1.一種脆性材料在高溫蠕變狀態下失效概率的預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步，根據脆性材料內部缺陷隨機分布的自然屬性，假定反應脆性材料屬性的單軸蠕變失效應變ε_f服從威布爾分布；則單軸蠕變失效應變的概率密度函數f(ε_f)滿足下式(1)：

f(ϵf)=βη(ϵfη)β-1exp[-(ϵfη)β]---(1)]]>

上式(1)中：

η為變量的尺度參數，η＞0；

β為變量的形狀參數，β＞0；

第二步，根據下式(2)所示的單軸與多軸蠕變失效應變ε_f^*的轉化關系，根據數學轉換關系，得到如下式(3)所示的多軸蠕變失效應變的概率密度分布函數f(ε_f^*)：

ϵf*=exp[23(n-0.5n+0.5)]/exp[2(n-0.5n+0.5)σmσeq]ϵf---(2)]]>

上式(2)中：

σ_m是指材料所承受的靜水應力；

σ_eq為米塞斯應力；

n表示蠕變指數；

為與單軸蠕變失效應變無關的系數；得出多軸蠕變失效應變ε_f^*服從威布爾分布，多軸蠕變失效應變的概率密度分布函數的數學表達式(3)為：

f(ϵf*)=βη(ϵf*η)β-1exp[-(ϵf*η)β]---(3)]]>

第三步，依據結構失效的條件為等效蠕變應變值ε_e大于多軸蠕變失效應變值ε_f^*的原則，對多軸蠕變失效應變的概率密度分布函數的數學表達式(3)進行積分，即得到如下式(4)所示的失效概率的計算表達式：

PF0=∫0ϵef(ϵf*)dϵf*=1-exp[-(ϵeη)β]---(4)]]>

在此基礎上，考慮到材料內部缺陷的不同，對于體積為V的脆性材料試樣，考慮到體積效應，相應的失效概率表達式為下式(5)：

P=1-exp[-(ϵeη)βVV0]---(5)]]>

上式(5)中：

V₀為特征體積；

第四步，在相同的試驗條件下，對若干組體積為V₀的試樣在相同應力水平下進行單軸蠕變斷裂試驗，記錄每個斷裂蠕變應變值，并以蠕變斷裂應變為橫坐標，在某一個蠕變斷裂應變區間的斷裂試樣數量為縱坐標，繪制出單軸蠕變失效應變值累積分布直方圖；

第五步，根據繪制出的單軸蠕變失效應變值累積分布直方圖，用每個蠕變斷裂應變區間斷裂試樣的數量除以總的斷裂試樣數量，即為體積V₀的試樣在該區間內的斷裂概率值P_F0，將V₀和P_F0帶入上述的失效概率計算公式(4)并兩邊取兩次對數，得到：

ln[-ln(1-P_F0)]＝βlnε_e-lnη^β (6)

根據各試樣在相同應力水平下進行單軸蠕變斷裂的試驗結果，做出ln[-ln(1-P_F0)]與lnε_e的曲線，并進行線性回歸，所得到的直線的斜率即為參數β，根據所得到的直線與y軸的截距得到參數η；

第六步，根據上式(5)，結合蠕變-損傷本構方程，利用Fortran語言，編寫子程序并嵌入到有限元軟件ABAQUS中，即得到脆性材料在高溫蠕變狀態下失效概率的預測結果；

其中，蠕變-損傷本構方程如下所示：

ϵ·ij=32Bσeqn-1Sij[1+β0(σIσeq)2]n+12---(7)]]>

β0=2ρn+1+(2n+3)ρ2n(n+1)2+(n+3)ρ39n(n+1)3+(n+3)ρ4108n(n+1)4---(8)]]>

ρ=2(n+1)π1+3/nω3/2---(9)]]>

ω=∫0tϵ·eϵf*---(10)]]>

式中，為蠕變應變，σ_I為最大主應力，B為蠕變第二階段的常數，β₀是與應力相關的函數，ρ是微裂紋損傷參數，ω為蠕變損傷量。

2.根據權利要求1所述的一種脆性材料在高溫蠕變狀態下失效概率的預測方法，其特征在于，第四步中所述的若干組為10～20組。