[發明專利]提高三角單元計算精度的方法

有效

• 申請號: 201710686944.2
• 申請日: 2017-08-11
• 公開（公告）號: CN107451371B
• 公開（公告）日: 2021-01-26
• 發明（設計）人: 黃哲聰;薛新華;周家文
• 申請（專利權）人: 四川大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 成都正華專利代理事務所(普通合伙) 51229
• 代理人: 李蕊

1.一種提高三角單元計算精度的方法，其特征在于，包括：

將實際工程中的二階小片劃分為若干個三角單元；

判斷三角單元是否為體內單元；

若為體內單元，可搜索出該體內單元共邊的相鄰單元則這4個單元的所有節點的集合i₁,i₂,i₃,i₄,i₅,i₆取為該體內單元的插值節點；

若該三角單元非體內單元，則為邊界單元，將該邊界單元向幾何體邊界外做鏡像，形成了1～2個虛單元，同時產生了1～2個虛節點，邊界單元的插值節點選取如下6個節點：邊界單元及其相鄰單元的所有實節點和所有虛節點的集合i₁～i₆即為邊界單元的插值節點；

當確定了每個三角單元的插值節點i₁～i₆后，采用二階點插值方法進行三角單元的插值；

所述的二階點插值方法具體包括：

三角單元位移函數用選定的6個插值節點的節點位移u₁～u₆表示為

其中

N_i——由二次多項式點插值法構造的形函數，即

其中：

p^T(X)＝(1,x,y,x²,xy,y²) (3)

式中，

——X＝{x,y}為三角單元Ω_e內任一節點的坐標；

——x₁,…,x₆，為選取的三角單元Ω_e的6個插值節點橫坐標；

——y₁,…,y₆，為選取的三角單元Ω_e的6個插值節點縱坐標；

所述二階小片的豎向應力σ_y精確解為

σ_y＝γ(H-y) (5)

其中，γ——方板容重

H——板高

y——計算點縱坐標，即表示三角單元Ω_e內任一節點的縱坐標。