[發明專利]一種量化的流域相似性綜合評價指標計算方法

在審

• 申請號: 201710612932.5
• 申請日: 2017-07-25
• 公開（公告）號: CN107391939A
• 公開（公告）日: 2017-11-24
• 發明（設計）人: 鄧元倩;李致家;劉甲奇;韓通;張漢辰
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司32224
• 代理人: 董建林,張倩倩

技術領域

本發明涉及水文預報技術領域中的流域樣本值標準化的轉化、相似權的賦權及流域相似度指標的選擇等技術，特別是一種量化的流域相似性綜合評價指標計算方法。

背景技術

目前，用于無資料地區水文模型參數識別常用的方法是區域劃方法，即通過利用有資料地區的水文模型參數來推求無資料地區的模型參數，達到對無資料地區進行預測預報的目的，主要包括參數移植法和回歸方法。這兩種方法的關鍵是確定流域之間的相似性，常用相似度表示。相似常常涉及到自然界的各個領域，是一種普遍存在的現象。而水文相似主要指流域間水文響應行為基本一致，用來指示流域間的水文特性關系，水文現象中存在的水文相似主要有：統計相似、自相似、動態相似三種。流域水文相似在傳統的概念里只強調流域間的降雨、氣候特征等的分類方式，這些分類方式確定流域相似往往是經驗性或描述性的，而沒有具體的量化指標，很難深刻的揭示水文現象的本質。

相對其他物理過程而言，水文過程具有獨特性，水的存在形式有氣態、液態、固態之分，加上水存在的介質具有多樣性，決定了水文相似研究的復雜性，自然界中幾乎找不到兩個完全相同的流域。

如何量化的描述水文相似，解決無資料地區的山洪預測，是當下研究的熱點問題。

發明內容

本發明的目的是，提出一種量化的流域相似性綜合評價指標計算方法，可使得相似流域的選取更加的客觀，避免流域指標太多造成的計算量大的問題。

本發明采取的技術方案為：一種量化的流域相似性綜合評價指標計算方法，包括步驟：

S1，對多個流域分別提取與流域相似性相關的多個指標對應的流域特征值，作為樣本觀測值；

S2，對樣本觀測值進行標準化轉換，得到由標準化的流域特征值組成的標準化矩陣；

S3，建立流域之間的相關系數矩陣，對相關系數矩陣進行正交變換，并基于S2得到的標準化矩陣中的標準化流域特征值，求取正交變換后相關系數矩陣的特征值；

S4，基于S3得到的相關系數矩陣特征值，定義主成分指標個數k以及累計方差貢獻率的選擇閾值，計算累計方差貢獻率，選擇滿足累計方差貢獻率選擇閾值的k的取值，進而得到前k個主成分指標在各流域中的流域特征值；

S5，利用非平權系數法為k個主成分指標分別賦予不同的權重系數w；

S6，對于任意不同流域A、B，兩者的綜合相似性評價指標d為：

其中，w_i為第i個主成分指標的權重系數，X_i,1和X_i,2分別為第i個流域主成分指標在流域A和流域B中的流域特征值；

則A、B兩流域的相似度結果為：

Similar(A,B)＝1-d。

優選的，定義樣本觀測值的輸入為：

X＝(x_ij)_n×p

式中，x_ij是第i個流域的第j項流域指標值，n為流域個數，p為指標個數，兩者特征變量分別記為X_i.、X._j；

步驟S2包括：

S21，計算各流域指標特征變量X._j的均值和標準差S_j，公式為：

S22，將流域特征值進行標準化，得到標準化的流域特征值Y_ij，公式為：

此時得到由標準化的流域特征值組成的標準化矩陣Y＝(Y_ij)_n×p。

優選的，步驟S3包括：建立流域之間的相關系數矩陣為：

R＝(r_ij)_n×n

式中，r_ij為第i個流域與第j個流域之間的相關系數；則矩陣R為對稱矩陣，且對角線上的元素值均為1，且r_ij＝r_ji；

相關系數的求解公式為：

上式中，g代表廣義度量空間的g函數，k′為預選取的主成分指標個數；

對相關系數矩陣R進行正交變換：

式中λ₁，λ₂，…，λ_n為R的n個特征值，且λ₁>λ₂>…>λ_n>0；