[發(fā)明專利]一種用于模式重建和預測的廣義多元奇異譜分析方法

有效

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• 申請日: 2017-07-20
• 公開（公告）號: CN107449964B
• 公開（公告）日: 2019-12-20
• 發(fā)明（設計）人: 謝洪波;吳建華;劉磊;曹蘇群;高尚兵;羅紹華
• 申請（專利權(quán)）人: 淮陰工學院
• 主分類號: G01R23/16
• 分類號: G01R23/16;G06F17/16
• 代理公司: 32223 淮安市科文知識產(chǎn)權(quán)事務所
• 代理人: 李鋒

本發(fā)明公開了一種用于模式重建和預測的廣義多元奇異譜分析方法，其中，包括：通過嵌入方式獲得軌跡矩陣A_i；對所述軌跡矩陣A_i(i＝1,…,c)進行秩分解得到d個秩為1的矩陣之和；將每個所述秩為1的矩陣分成多組，并分別對每組內(nèi)的矩陣進行求和；將索引集{1,2,…,d}拆分為不相交的子集L₁,L₂,…,L_s，得到重組矩陣的求和結(jié)果將中的每個重組矩陣轉(zhuǎn)換為長度為n的初始時間序列。本發(fā)明提供的用于模式重建和預測的廣義多元奇異譜分析方法無需將每個時間序列的軌跡矩陣重新排列成一個矩陣，能夠用于多元時間序列模式重建、特征增強和去噪，并能夠準確地估計協(xié)方差矩陣，且在多元時間序列中的空間信息不會發(fā)生失真。

技術領域

本發(fā)明涉及奇異譜分析技術領域，尤其涉及一種用于模式重建和預測的廣義多元奇異譜分析方法。

背景技術

眾所周知，任何模式分類或預測系統(tǒng)的性能通常都會受到噪聲的顯著影響。模式重建和/或特征增強方法是在提取特征之前減少此性能下降的普遍方法。這種預處理的目標是重建關鍵拓撲結(jié)構(gòu)，或產(chǎn)生與干凈數(shù)據(jù)的特征近似的特征估計。過去幾十年中已出現(xiàn)了許多用于圖像模式重建的方法。Schonfeld和Goutsias提出了一種形態(tài)濾波器，可實現(xiàn)有噪聲二進制圖像的最優(yōu)重建。他們的模式重建方法可得出最優(yōu)解，方法是使用數(shù)學形態(tài)學和決策理論的基本工具。他們將差集距離函數(shù)定義為圖像間的比較尺度。該函數(shù)用于引入平均差函數(shù)，作為對形態(tài)濾波造成的幾何和拓撲失真程度的定量測度。Laine等人使用超完備多分辨率表示對乳腺x線圖像特征重建進行了研究。他們通過測量已知乳腺x線圖像特征的局部對比，對三種不同種類的小波變換與傳統(tǒng)的圖像增強技術的效果進行了比較。他們證明了，從多分辨率表示中提取的特征可以提供完成局部對比增強的適應機制。Murray等人提出了調(diào)幅與調(diào)頻(AM-FM)解調(diào)方法，用于重建和分析一般圖像。基于這些技術，近期出現(xiàn)了一些新的混合方法或變體方法，可進一步改進圖像模式表示和重建。

對于一元時間序列(工程學術語中的信號)，還可以通過基于小波變換或矩陣分解的類似技術來增強觀測到的混合干凈數(shù)據(jù)和噪聲源的特征。奇異譜分析(SSA)是用于時間序列分析和模式識別的先進技術，融合了經(jīng)典時間序列分析、線性代數(shù)、多元統(tǒng)計、多元幾何、模式識別和信號處理等元素。SSA旨在將時間序列分解成少量可解讀分量的總和，例如緩慢變化的趨勢、振蕩分量和“無結(jié)構(gòu)”噪聲。基于這些分量，已經(jīng)出現(xiàn)了一系列針對廣泛領域進行模式重建、特征增強、去噪、特征提取、預測和分類的不同算法。以SSA作為預處理過程，可以顯著減小神經(jīng)網(wǎng)絡或支持向量機模型的分類或預測誤差。基本SSA算法僅適用于單點記錄，即一元時間序列。到目前為止，各個領域中的大多數(shù)SSA應用都在進行此類一元時間序列分析。

當前，SSA已經(jīng)發(fā)展到多元或多通道奇異譜分析(MSSA)，以適應多元時間序列。MSSA和SSA的主要區(qū)別在于其最初的嵌入步驟，該步驟將基于每個時間序列構(gòu)造的多個軌跡矩陣以行或列的方式堆疊，形成一個大型軌跡矩陣。然后采用奇異值分解(SVD)，以與SSA相同的方式將該整體矩陣分解為特征三元組。Hasani等人將MSSA應用到8項英國工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)的預測中，預測食品、化學品、基本金屬和金屬制品、機械、電機、車輛、電力和天然氣行業(yè)的實際產(chǎn)出。他們發(fā)現(xiàn)MSSA的性能優(yōu)于矢量自回歸(VAR)，在隨機性方面，預測誤差較小。Ghodsi等人使用MSSA檢測胎兒畸形，在聯(lián)合6導聯(lián)心電圖中成功提取了胎兒信號。