[發明專利]一種時間域聲波方程顯式有限差分地震響應模擬方法

有效

• 申請號: 201710559909.4
• 申請日: 2017-07-11
• 公開（公告）號: CN107179549B
• 公開（公告）日: 2019-02-26
• 發明（設計）人: 張金淼;丁繼才;李景葉;孫文博;翁斌;朱振宇;黃小剛;薛東川;張云鵬;王建花
• 申請（專利權）人: 中海石油（中國）有限公司;中海石油（中國）有限公司北京研究中心
• 主分類號: G01V1/30
• 分類號: G01V1/30
• 代理公司: 北京紀凱知識產權代理有限公司 11245
• 代理人: 徐寧;周治宇

本發明涉及一種時間域聲波方程顯式有限差分地震響應模擬方法，包括以下步驟：1)設定空間差分算子長度2M+1的初始值和允許的最大近似誤差ξ；2)根據目標區域的聲波速度，基于空間?波數域函數近似的空間有限差分系數求取方法，求取基于K空間算子補償數值模擬誤差建立的顯式有限差分公式的差分系數和波數域誤差函數值；3)如果波數域誤差函數值大于允許的最大近似誤差ξ，將M的值加1，返回步驟2)；如果波數域誤差函數值小于允許的最大近似誤差ξ，且M>1，將M的值減1，返回步驟2)；否則，確定滿足允許的最大近似誤差ξ的最小空間差分算子長度2M+1及其對應的差分系數，繼續下一步；4)對目標區域進行地震響應數值模擬，得到目標區域的模擬地震記錄或地震波場。

技術領域

本發明涉及一種波動方程地震響應模擬方法，尤其涉及一種時間域聲波方程顯式有限差分地震響應模擬方法。

背景技術

波動方程正演模擬是勘探地球物理領域重要的研究方向，對波動現象的模擬、逆時偏移和全波形反演的研究和實施具有重要的意義。目前，波動方程正演模擬方法主要有有限差分方法、有限元方法、邊界元法和偽譜法等。在諸多正演方法中，有限差分方法相比于其他方法，具有更小的計算復雜度和內存需求，能夠滿足逆時偏移和全波形反演對計算速度和內存占用的要求。因此，有限差分方法是當前逆時偏移和全波形反演中應用最廣泛的方法。

有限差分方法通過差分近似代替偏導數，從而存在精度誤差。時間上的精度誤差稱為時間頻散，通常表現為相位超前；空間上的精度誤差稱為空間頻散，通常表現為相位滯后。時間二階精度和空間任意偶數階精度差分形式廣泛使用于波動方程模擬，要求時間步長和網格空間間隔足夠小，從而避免時間頻散和空間頻散。

目前有限差分系數的求取主要有以下幾類：一是基于泰勒展開的有限差分系數求取，該方法獨立求取時間和空間方向的差分系數，精度較低。二是基于時-空域頻散關系的有限差分系數求取，采用常規的差分網格策略，該方法可以實現部分方向的時間高階精度，相比較泰勒展開方法，該方法沒有增加額外的計算量。三是基于最優化方法的有限差分系數求取，該方法對高頻成分仍能實現較高的精度，但是計算量較大，某些情況下容易陷入局部最優，無法取得全局最優值。

波動方程正演是逆時偏移和全波形反演的主要環節，實現波動方程的高效率、高精度的數值模擬，對逆時偏移和全波形反演具有重要的意義。由于逆時偏移和全波形反演需要大量的正演計算，當前有限差分方法計算量和內存需求仍然巨大，計算速度和計算效率低，限制了逆時偏移和全波形反演的廣泛應用，因此高精度和高效率的有限差分正演是逆時偏移和全波形反演廣泛實施的關鍵。

發明內容

針對上述問題，本發明的目的是提供一種時間域聲波方程顯式有限差分地震響應模擬方法，基于K空間算子補償的空間-波數域函數擬合方法求取差分系數，同時針對最大擬合誤差，相對應地提出了自適應空間差分算子長度，能夠實現高精度、高效率的時間域有限差分數值模擬。

為實現上述目的，本發明采取以下技術方案：一種時間域聲波方程顯式有限差分地震響應模擬方法，包括以下步驟：

1)設定空間差分算子長度2M+1的初始值和允許的最大近似誤差ξ；

2)根據目標區域的聲波速度，基于空間-波數域函數近似的空間有限差分系數求取方法，求取基于K空間算子補償數值模擬誤差建立的顯式有限差分公式的差分系數和波數域誤差函數值；

3)如果波數域誤差函數值大于允許的最大近似誤差ξ，則將M的值加1，得到新的空間差分算子長度2M+1，返回步驟2)；如果波數域誤差函數值小于允許的最大近似誤差ξ，且M>1，則將M的值減1，得到新的空間差分算子長度2M+1，返回步驟2)；否則，確定滿足允許的最大近似誤差ξ的最小空間差分算子長度2M+1及其對應的差分系數，繼續下一步；

4)根據滿足允許的最大近似誤差ξ的最小空間差分算子長度2M+1的值及其對應的差分系數，對目標區域進行地震響應數值模擬，得到目標區域的模擬地震記錄或地震波場。