[發(fā)明專利]一種時(shí)間域聲波方程顯式有限差分地震響應(yīng)模擬方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710559909.4
• 申請(qǐng)日: 2017-07-11
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107179549B
• 公開(kāi)（公告）日: 2019-02-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張金淼;丁繼才;李景葉;孫文博;翁斌;朱振宇;黃小剛;薛東川;張?jiān)迄i;王建花
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中海石油（中國(guó)）有限公司;中海石油（中國(guó)）有限公司北京研究中心
• 主分類號(hào): G01V1/30
• 分類號(hào): G01V1/30
• 代理公司: 北京紀(jì)凱知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11245
• 代理人: 徐寧;周治宇

1.一種時(shí)間域聲波方程顯式有限差分地震響應(yīng)模擬方法，包括以下步驟：

1)設(shè)定空間差分算子長(zhǎng)度2M+1的初始值和允許的最大近似誤差ξ；

2)根據(jù)目標(biāo)區(qū)域的聲波速度，基于空間-波數(shù)域函數(shù)近似的空間有限差分系數(shù)求取方法，求取基于K空間算子補(bǔ)償數(shù)值模擬誤差建立的顯式有限差分公式的差分系數(shù)和波數(shù)域誤差函數(shù)值；

3)如果波數(shù)域誤差函數(shù)值大于允許的最大近似誤差ξ，則將M的值加1，得到新的空間差分算子長(zhǎng)度2M+1，返回步驟2)；如果波數(shù)域誤差函數(shù)值小于允許的最大近似誤差ξ，且M>1，則將M的值減1，得到新的空間差分算子長(zhǎng)度2M+1，返回步驟2)；否則，確定滿足允許的最大近似誤差ξ的最小空間差分算子長(zhǎng)度2M+1及其對(duì)應(yīng)的差分系數(shù)，繼續(xù)下一步；

4)根據(jù)滿足允許的最大近似誤差ξ的最小空間差分算子長(zhǎng)度2M+1的值及其對(duì)應(yīng)的差分系數(shù)，對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行地震響應(yīng)數(shù)值模擬，得到目標(biāo)區(qū)域的模擬地震記錄或地震波場(chǎng)；

所述步驟2)中基于K空間算子補(bǔ)償數(shù)值模擬誤差建立的顯式有限差分公式為：

式中，P(x,t)為壓力波場(chǎng)；x表示笛卡爾空間坐標(biāo)系統(tǒng)；t為時(shí)間；△t為時(shí)間間隔；c(x,△x_i)為加權(quán)系數(shù)；△x_i為位置x和第i個(gè)差分點(diǎn)之間的距離，△x₀＝0；M為空間差分算子長(zhǎng)度的一半，為整數(shù)；n是模型維度；k為波數(shù)矢量，k＝|k|；E(x,k)為x處波數(shù)域誤差函數(shù)；為壓力波場(chǎng)P(x,t)的傅里葉響應(yīng)；e^ik·x為空間反傅里葉變換的一部分；

所述步驟2)中基于空間-波數(shù)域函數(shù)近似的空間有限差分系數(shù)求取方法求取差分系數(shù)的方程為：

A^TWAc＝A^TWs；

其中，

式中，T表示矩陣轉(zhuǎn)置；N為離散波數(shù)的數(shù)量；ν為聲波速度；sinc是一個(gè)算子，在函數(shù)數(shù)學(xué)上表示為sinc(x)＝sin(x)/x；k_i為第i個(gè)波數(shù)分量；W為相對(duì)權(quán)重系數(shù)；A(k_i)為波數(shù)分量k_i的振幅值；num(k_i)是波數(shù)分量k_i的出現(xiàn)次數(shù)；k_max為每個(gè)維度方向的最大波數(shù)；是波數(shù)的最大值。