[發(fā)明專利]一種受擾動(dòng)和未知方向非線性系統(tǒng)的零誤差跟蹤控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710551612.3
• 申請(qǐng)日: 2017-07-07
• 公開（公告）號(hào): CN107168069B
• 公開（公告）日: 2019-08-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 宋永端;趙凱;譚覓;高瑞貞;賈曉娟
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 重慶信航知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 50218
• 代理人: 吳彬

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及非線性系統(tǒng)(如機(jī)器人系統(tǒng))控制技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種受擾動(dòng)和未知方向非線性系統(tǒng)的零誤差跟蹤控制方法。

背景技術(shù)

隨著工業(yè)自動(dòng)化發(fā)展，目前在工程應(yīng)用，例如工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用中，許多重要環(huán)節(jié)都是由機(jī)器人完成，工業(yè)自動(dòng)化程度越來越高；但是如何控制機(jī)器人等非線性系統(tǒng)，確保輸出誤差漸近趨于零是保證制造質(zhì)量的關(guān)鍵。

許多非線性系統(tǒng)，包括機(jī)器人、航空系統(tǒng)在內(nèi)的許多系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型通常是高階非線性系統(tǒng)，而且非線性系統(tǒng)本身存在建模誤差、不確定外界干擾等因素，如何設(shè)計(jì)跟蹤控制器使系統(tǒng)輸出信號(hào)較好地跟蹤理想信號(hào)是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。

利用現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)的跟蹤控制器往往只能取得最終一致有界的結(jié)果，而不能確保系統(tǒng)誤差漸近趨于零；而且在多輸入多輸出非線性系統(tǒng)中，如何處理控制增益矩陣方向未知問題也是一個(gè)比較棘手的問題。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決以上描述的問題，本發(fā)明提供了一種基于受擾動(dòng)和未知方向的非線性系統(tǒng)零誤差跟蹤控制方法，針對(duì)存在未知控制增益方向、外界干擾以及未知非線性不確定的非線性系統(tǒng)，如機(jī)器人系統(tǒng)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)跟蹤控制器使系統(tǒng)輸出跟蹤誤差漸近收斂到零。

步驟一、建立非線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型:

其中x_j＝[x_j1,…,x_jm]∈R^m是系統(tǒng)狀態(tài)，y＝x₁是系統(tǒng)輸出，F(xiàn)(x,p)＝[f₁(·),…,f_m(·)]^T∈R^m是非線性不確定函數(shù)，G(x,p)∈R^m×m是未知控制增益矩陣，D(x,p,t)＝[d₁(·),…,d_m(·)]^T∈R^m是系統(tǒng)建模誤差和外界干擾，u是系統(tǒng)控制器，p∈R^r是未知參數(shù)矢量，t是時(shí)間變量；

所述非線性系統(tǒng)的非線性項(xiàng)滿足以下不等式

||F(·)+D(·)||≤aφ(x)(2)

其中a為未知常數(shù)，φ(x)為光滑已知函數(shù)，當(dāng)x有界時(shí)可以保證光滑已知函數(shù)φ(x)、外界擾動(dòng)和未建模誤差D(·)、非線性不確定函數(shù)F(·)、以及未知控制增益矩陣G(·)均有界除此之外未知控制增益矩陣G(·)無需對(duì)稱，且是正定矩陣或者負(fù)定矩陣；

所述非線性系統(tǒng)滿足以下不等式

其中和λ為未知有界常數(shù)并且具有相同的符號(hào)，即：要么為正要么為負(fù)，λ_max(t)和λ_min(t)分別是矩陣G₁的最大特征根和最小特征根；

步驟二、設(shè)計(jì)控制器u處理系統(tǒng)的非線性不確定性、系統(tǒng)建模誤差和外界干擾、以及未知方向的控制增益矩陣；

N(χ)是Nussbaum-type函數(shù)，其參數(shù)χ的變化率為：

為未知參數(shù)b的估計(jì)值，并通過自適應(yīng)率自適應(yīng)率得到

Φ＝φ(x)+L(8)

L為已知函數(shù)并定義為，

z為濾波誤差并定義為，

E為跟蹤誤差并定義為，

E＝x₁-y_d(11)

其中γ_χ、k₀、ρ和σ為大于零的設(shè)計(jì)參數(shù)，為已知理想信號(hào)，k₁,…,k_n-1是設(shè)定參數(shù)而且滿足k₁+k₂w+k₃w²+…+k_n-1w^n-2+w^n-1多項(xiàng)式是Hurwitz多項(xiàng)式，其中w是Hurwitz多項(xiàng)式中的變量；

步驟三、將控制器u算出的控制信號(hào)輸入到被控非線性系統(tǒng)，使系統(tǒng)輸出跟蹤理想信號(hào)并確保跟蹤誤差漸近趨于零。

本發(fā)明的有益效果：

本發(fā)明受擾動(dòng)和未知方向非線性系統(tǒng)的零誤差跟蹤控制方法，其使用的控制器引入了Nussbaum-type函數(shù)和構(gòu)造了特定的參數(shù)變化率使被控系統(tǒng)在存在未知不確定參數(shù)、未知控制增益方向、外界干擾等情況下，使系統(tǒng)輸出信號(hào)能較好地跟蹤理想信號(hào)，并確保跟蹤誤差信號(hào)漸近趨于零。