[發明專利]定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法

有效

• 申請號: 201710516014.2
• 申請日: 2017-06-29
• 公開（公告）號: CN107357758B
• 公開（公告）日: 2021-04-13
• 發明（設計）人: 車著明;劉濤;謝作敏;車云力;鄒海彬;高東群;付玲;楊相林
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍63796部隊
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 重慶市恒信知識產權代理有限公司 50102
• 代理人: 劉小紅;李金蓉

本發明公開了一種定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法，其的目的是提供一種在缺乏測速信息的情況下，通過其位置測量信息序列動態精確確定速度信息序列的方法。不要求測量數據不缺幀，利用對時間進行歸整變換，建立誤差收斂的定位信息的多項式回歸記憶補償求速的數學模型，避免了多項式回歸矩陣的求逆病態發散；通過實時計算，進行多項式回歸系數的記憶累積。最后結合記憶系數和加速度的滯后補償值，實時確定最新時間附近的速度。用實測數據仿真實驗出多項式回歸記憶補償方法，使求速誤差快速收斂，這樣求得的速度的精度和光滑度較以前用的方法有顯著改善。

技術領域

本發明涉及一種定位信息的微分平滑求速技術，特別是航天器定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法，該方法適用于缺乏運動物體的測速元時，由其含有隨機誤差的位置信息序列動態確定速度信息序列的場合，由于位置信息序列的隨機誤差在以往適用的αβγ微分平滑求速方法常出現速度發散現象，使用該方法可以避免速度發散現象，且在對速度進行加速度的滯后補償后，求速精度滿足航天器飛行的地面安全控制要求。

背景技術

在衛星發射火箭的跟蹤測量中，速度信息是完成火箭飛行地面安全控制的最重要的彈道信息，地面安全控制的測速信息貢獻率達95％以上，位置信息的貢獻率小于5％。但最可靠的地面光學和無線電雷達大多缺乏測速功能，所以，在航天器彈道數據處理的實踐中，當缺乏測速信息時，必須用位置信息通過微分平滑求得速度信息，無跡卡爾曼濾波(UKF)方法不但算法復雜，又需要初始位置速度及加速度信息，且需要較完備的速度信息才不會使彈道濾波發散。較長時間內，我們沿用了計算簡便的等時間間隔αβγ微分平滑求速方法，該方法在數據丟幀、重幀或時間次序顛倒時，插值較多后易出現微分平滑求速誤差較大，甚至發散現象，而多項式最小二乘回歸平滑求速方法是帶時間的，可以不受數據丟幀、重幀或時間次序顛倒的影響。現在計算機速度加快了，是探討較復雜而精度較高的算法的時候了。比較了αβγ微分平滑求速方法，2階多項式回歸平滑求速方法顯著提高了由位置信息確定的速度精度(圖1)。

發明內容

本發明的目的是提供一種在缺乏測速信息的情況下，通過其位置測量信息序列動態精確確定速度信息序列的方法，包括以下步驟：

S1：建立定位信息的多項式最小二乘回歸求速的數學模型；

S2：對時間序列進行歸整；

S3：由S1中定位信息的多項式最小二乘回歸求速的數學模型，比較選擇多項式階數p值，求取回歸系數，并求得時間序列中點附近的事后處理的速度和加速度；

S4：利用S3求取的回歸系數、速度和加速度的公式，通過實時計算，進行多項式回歸系數記憶累積；

S5：結合記憶累積系數和加速度的滯后補償值，實時確定最新時間附近的速度。

S1中建立定位信息的多項式最小二乘回歸求速的數學模型為：

Y＝DB+E,V＝DU，B＝(D^TD)^-1D^TY

式中：

其中，b_j,j＝0,1,2,…p為待求多項式回歸系數，y_j,j＝1,2,…n為彈道參數x、y、z或測量元素R、A、E參數時間序列t的第j個采樣點測量值，p為多項式階數,隨機變量序列ε_i～N(0,σ),i＝1,2,…n,ε_i，ε_j(i≠j)互相獨立，服從0均值方差為σ的正態分布；t_i～N(0,σ),i＝1,2,…n為測量參數的時間序列,n為多項式回歸擬合段落點數，V為位置測量數據序列的速度序列，U為速度的系數向量,Y為彈道參數的時間序列測量值向量，D為時間序列矩陣，B為多項式回歸系數向量，E為服從正態分布的隨機向量。