[發明專利]定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法

有效

• 申請號: 201710516014.2
• 申請日: 2017-06-29
• 公開（公告）號: CN107357758B
• 公開（公告）日: 2021-04-13
• 發明（設計）人: 車著明;劉濤;謝作敏;車云力;鄒海彬;高東群;付玲;楊相林
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍63796部隊
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10
• 代理公司: 重慶市恒信知識產權代理有限公司 50102
• 代理人: 劉小紅;李金蓉

1.定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法，其特征在于，由航天器飛行位置測量信息確定速度，包括以下5個步驟：

S1：建立定位信息的多項式最小二乘回歸求速的數學模型；

S2：對時間序列進行歸整，公式為：

t＝F(T-T₀)

其中T為原測量數據時間序列變量；F為彈道參數的采樣頻率；T₀為參與多項式回歸平滑的第一個參數的時間；t為歸整化變換后的測量數據時間序列；

S3：由S1中定位信息的多項式最小二乘回歸求速的數學模型，比較選擇多項式階數p值，求取回歸系數，并求得時間序列中點附近的事后處理的速度和加速度；

S4：利用S3求取的回歸系數、速度和加速度的公式，通過實時計算，進行多項式回歸系數記憶累積，其中：

b'₀＝b₀

b'₁＝0.05b₁+0.95b₁₀

b'₂＝0.05b₂+0.95b₂₀

式中：b₀′、b₁′、b₂′；b₀、b₁、b₂；b₀₀、b₁₀、b₂₀分別表示最新確定的、最新計算得出、上一回歸周期確定的彈道參數的時間序列多項式0、1、2次項系數，b₀₀≡0；

S5：結合記憶累積系數和加速度的滯后補償值，實時確定最新時間附近的速度；當記憶次數達20次以上時，且當時，其中t＝F(T-T₀)，F為彈道參數的采樣頻率，a_max為彈道參數y_j時間序列在測量弧段最大的理論加速度，F²(2b₂)為彈道參數速度上的加速度滯后補償值。

2.根據權利要求1中的定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法，其特征在于，所述S1中建立定位信息的多項式最小二乘回歸求速的數學模型為：

Y＝DB+E,V＝DU，B＝(D^TD)^-1D^TY

式中：

其中，b_j為待求多項式回歸系數，j＝0,1,2,…p，y_j為彈道參數x、y、z時間序列t的第j個采樣點測量值，j＝1,2,…n，p為多項式階數,隨機變量序列ε_i～N(0,σ),i＝1,2,…n,ε_i，ε_j(i≠j)互相獨立，服從0均值方差為σ的正態分布；t_i～N(0,σ)為測量參數的時間序列,i＝1,2,…n,n為多項式回歸擬合段落點數，V為位置測量數據序列的速度序列，U為速度的系數向量,Y為彈道參數的時間序列測量值向量，D為時間序列矩陣，B為多項式回歸系數向量，E為服從正態分布的隨機向量。

3.根據權利要求2中的定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法，其特征在于，所述多項式階數p可取2，3，4……；多項式回歸擬合段落點數n，對幀頻為20Hz的采樣速率，在實時計算中，n取為21；在事后計算中，n取為81，取時間中點附近的平滑位置、速度及加速度結果，不受數據40幀缺失的影響。

4.根據權利要求1中的定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法，其特征在于，所述S2原測量數據時間序列變量T，不要求等間隔，即實時計算時1個計算周期內可最多丟失20幀，事后計算時1個計算周期內可最多丟失40幀。

5.根據權利要求1中的定位信息的多項式最小二乘回歸記憶性求速方法，其特征在于，所述S3比較選擇多項式階數p值＝2，所述求取回歸系數為b₁、b₂，并求得時間序列中點附近的事后處理的速度和加速度的公式分別為：

y(T)＝b₀+b₁t+b₂t²

式中t＝F(T-T₀)，y(T)表示彈道參數的時間序列擬合多項式，表示相對規整前的時間的速度，表示加速度。