[發明專利]一種高精度空間橢圓曲線實時插補方法

有效

• 申請號: 201710495450.6
• 申請日: 2017-06-26
• 公開（公告）號: CN107102617B
• 公開（公告）日: 2019-04-09
• 發明（設計）人: 張正揚
• 申請（專利權）人: 蘇州艾利特機器人有限公司
• 主分類號: G05B19/404
• 分類號: G05B19/404
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明公開了一種高精度空間橢圓曲線實時插補方法，通過將空間橢圓曲線轉換到平面橢圓曲線，然后給定計算精度，通過加速Romberg數值積分法精確地計算出橢圓曲線長度，再對其進行速度規劃，通過加速Romberg數值積分法結合牛頓迭代法的插補算法得到下一插補時刻對應插補點的坐標值，然后經過齊次坐標反變換，得到空間橢圓曲線對應插補點的坐標值。本發明可以保證空間橢圓曲線插補點的精度，并且整個方法流程可以實現程序模塊化，對于機器人進行拾放操作的軌跡規劃以及數控技術等領域具有重要意義。

技術領域

本發明涉及數控機床和工業機器人領域，特別涉及一種高精度空間橢圓曲線實時插補方法。

背景技術

隨著《中國制造2025》以及“工業4.0”的提出，工業機器人以及高檔數控技術的發展上升到國家戰略層面。無論對于工業機器人還是數控機床而言，其軌跡規劃的優劣直接決定了控制效果，而插補算法作為軌跡規劃的核心，其目的在于獲得的插補點精確地著落在指定的運動軌跡上，并使得機器在運行過程中的振動較小，以快速精準的動作指令進行操作。

在工業機器人和數控機床實際操作過程中，常常需要以橢圓曲線軌跡進行拾放物體和加工零部件。通常機器人和機床在進行橢圓軌跡插補時，首先確定其軌跡長度，然后根據設置的柔性加減速規劃，將連續的橢圓曲線軌跡離散為一系列的插補點，在每一個脈沖指令下執行插補點的運動，直到達到總的執行時間就終止橢圓曲線的插補。那么橢圓曲線插補的核心問題就是提高其插補精度。提高插補精度就是建立橢圓曲線弧長以及插補點計算的精確數學模型。由于橢圓曲線弧長屬于第二類橢圓積分，使得其沒有解析解，現有的算法中一是采用三點高斯數值積分法求取得橢圓弧長，二是采用弧微分近似算法求得橢圓曲線對應的離心角，兩種方法法均沒有對插補精度進行控制，因此不能保證橢圓軌跡插補終點達到工程實際要求；進一步的，在零部件加工軌跡為橢圓曲線時，三點高斯數值積分法無法求取橢圓曲線中間插補點信息，弧微分法精度較差，不能確保所獲得的插補點精確地落在理想橢圓軌跡上。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術存在的上述不足，提供一種高精度空間橢圓曲線插補方法，通過將空間橢圓曲線轉換到平面橢圓曲線，然后給定計算精度，通過加速Romberg數值積分法精確地計算出橢圓曲線長度，再對其進行速度規劃，通過加速Romberg數值積分法結合牛頓迭代法的插補算法得到下一插補時刻對應插補點的坐標值，然后經過齊次坐標反變換，得到空間橢圓曲線對應插補點的坐標值。本發明可以保證空間橢圓曲線插補點的精度，并且整個方法流程可以實現程序模塊化，對于機器人進行拾放操作的軌跡規劃以及數控技術等領域具有重要意義。

為了實現上述發明目的，本發明提供了以下技術方案：

一種高精度空間橢圓曲線實時插補方法，包括以下步驟：

步驟一：將空間橢圓曲線經過齊次坐標變換轉換為平面橢圓曲線；

步驟二：根據轉換后的平面橢圓曲線用加速Romberg數值積分法計算出空間橢圓曲線弧長，并控制所述空間橢圓曲線弧長的計算精度滿足實際工程要求；

步驟三：根據設置的柔性加減速曲線，進行所述平面橢圓曲線的速度運動規劃，得出總插補時間T，獲得所有插補時刻對應平面橢圓曲線起始點的平面橢圓曲線段弧長；

步驟四：從平面橢圓曲線起始點的插補時刻開始，對所述平面橢圓曲線當前插補時刻的下一插補時刻對應插補點的離心角進行初始化，根據初始化的離心角通過加速Romberg數值積分法計算起始點對應插補時刻與當前插補時刻對應的下一插補時刻之間的平面橢圓曲線段弧長，計算精度根據步驟三所獲得的所述下一插補時刻相對應的插補時刻的平面橢圓曲線段弧長通過牛頓迭代法進行控制，在滿足計算精度的條件下得到下一插補時刻的平面橢圓曲線段弧長所對應的離心角；

步驟五：根據平面橢圓曲線離心角與插補點坐標之間的對應關系，計算出所述平面橢圓曲線所在的參數坐標系的下一插補時刻插補點的坐標，然后經過齊次反變換轉換到對應空間橢圓曲線的下一插補時刻插補點的坐標；