[發明專利]基于N階多項式密度函數的重力異常反演方法

有效

• 申請號: 201710488596.8
• 申請日: 2017-06-23
• 公開（公告）號: CN107491411B
• 公開（公告）日: 2020-07-17
• 發明（設計）人: 張建中;劉潔;江麗;馬飛
• 申請（專利權）人: 中國海洋大學
• 主分類號: G06F17/12
• 分類號: G06F17/12;G06F17/15;G06F17/16
• 代理公司: 青島發思特專利商標代理有限公司 37212
• 代理人: 鞏同海

本發明涉及一種基于N階多項式密度函數的重力異常反演方法，屬于地球物理勘探技術領域。其包括如下步驟：第一步,對實測重力異常進行預處理，得到研究目標體產生的重力異常；第二步,單元劃分,即將研究區劃分為豎向并排的N_r個矩形單元，各個矩形單元縱向長度相同，且大于或等于研究目標區的深度；第三步，設定密度多項式函數的最大階數，構建重力反演的核函數矩陣；第四步，構建反演目標函數，建立相應的重力反演線性方程組，求解方程，使計算的理論重力異常與實測重力異常殘差在允許的范圍內，得到相應各矩形單元密度函數的多項式系數；第五步，利用反演的多項式系數計算整個研究區的地下密度分布。本發明實現了對研究區重力異常的反演。

技術領域

本發明涉及一種基于N階多項式密度函數的重力異常反演方法，屬于地球物理勘探技術領域。

背景技術

目前，重力反演主要分為兩大類，一類是界面反演，該類方法一般假設地層的密度分布已知，通過觀測重力異常與理論計算重力異常之間的擬合，確定某個地層界面的深度，此類方法應用較為廣泛的案例是求取盆地的基底深度；另一類是物性反演，將地下進行網格化剖分，劃分為許多矩形單元，每個矩形單元的密度值為一個常數。反演時，通過不斷修改各個單元的密度值使得觀測的重力異常與計算重力異常的殘差在允許的范圍內，不斷迭代獲得地下的密度分布。

近年來，許多學者關注到變密度體的重力異常計算問題。考慮密度隨深度變化的情況，把地下密度分布表示為與深度相關的指數函數，拋物線函數，雙曲線函數等不同的函數關系，并推導了相關的正演公式，利用變密度函數來研究盆地基底深度，取得了一些研究成果。但還存在以下問題：(1)密度隨深度的變化關系多種多樣，線性的或指數、拋物線、雙曲線等函數關系不足以描述地下真實的密度分布特征；(2)由于密度函數形式的多樣化使反演中選取某種密度-深度函數困難，且反演重力核函數不能統一；(3)目前多數反演都將反演界面和反演密度分布分開考慮，即反演界面時假設特定的密度函數，而事實上，地下真實密度分布與假定的密度函數是不相同的，這無疑增加了反演誤差；(4)現存的物性反演方法，無論是規則網格,如矩形網格,還是不規則網格,如三角網格，都是在橫向和縱向上均進行剖分，若網格單元數目過少，則反演不夠精細，若網格單元數目越多，多解性問題就越嚴重。

發明內容

針對現有技術存在的上述缺陷，本發明提出了一種新的基于N階多項式密度函數的重力異常反演方法。在建立N階多項式密度函數的目標體重力異常解析表達式的基礎上，通過反演多項式密度函數的系數確定地下物質密度分布的方法技術。

本發明是采用以下的技術方案實現的：基于N階多項式密度函數的重力異常反演方法，包括如下步驟：

(1)對實測重力異常進行預處理，得到研究目標體產生的重力異常；

(2)單元劃分：將研究區劃分為豎向并排的N_r個矩形單元，各個矩形單元縱向長度相同，且大于或等于研究目標區的深度；

(3)設定密度多項式函數的最大階數，構建重力核函數矩陣：將研究區劃分為N_r個豎向并排的矩形單元，每個直立矩形單元的密度表示為隨深度z變化的函數：

其中，N_z是z的最大階數，a_j表示多項式中各項的系數。那么，一個直立矩形單元在測點(x_o,z_o)處產生的重力異常可由下式計算：

則所有直立矩形單元在一個測點的重力異常為：

上式可簡寫為

其中，