[發(fā)明專利]余弦調(diào)制濾波器組的稀疏FIR原型濾波器的設(shè)計方法

有效

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• 申請日: 2017-06-09
• 公開（公告）號: CN107241081B
• 公開（公告）日: 2020-10-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐微;李怡;繆竟鴻;李安宇;張瑞華
• 申請（專利權(quán)）人: 天津工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: H03H17/00
• 分類號: H03H17/00
• 代理公司: 天津市三利專利商標代理有限公司 12107
• 代理人: 仝林葉

本發(fā)明公開了一種余弦調(diào)制濾波器組的稀疏線性相位FIR原型濾波器的設(shè)計方法。具體步驟如下：第1、余弦調(diào)制濾波器組的稀疏線性相位FIR原型濾波器設(shè)計參數(shù)的初始化；第2、迭代計算滿足完全重建條件的余弦調(diào)制濾波器組的稀疏線性相位FIR原型濾波器，包括單位脈沖響應(yīng)的非零抽頭系數(shù)數(shù)目、位置以及具系數(shù)數(shù)值的確定。本發(fā)明可設(shè)計低非零抽頭數(shù)的原型濾波器，濾波器的稀疏性可使其實現(xiàn)所用的加法器乘法器數(shù)目減少，從而能提高其運算速度、減小運算誤差和降低能耗，進而降低生產(chǎn)成本。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于數(shù)字信號處理技術(shù)領(lǐng)域，提供了一種稀疏、高效的余弦調(diào)制濾波器組的線性相位FIR(有限脈沖響應(yīng))原型濾波器的設(shè)計方法。

背景技術(shù)

多速率濾波器組的理論和設(shè)計因為其在通信、語音和圖像編碼/壓縮、系統(tǒng)辨識、快速計算等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用而備受關(guān)注。而濾波器組的構(gòu)成形式一般可分為DFT濾波器組和余弦調(diào)制濾波器組。余弦調(diào)制濾波器組通過對低通原型濾波器進行優(yōu)化設(shè)計，并通過快速離散余弦變換(DCT)得到分析和綜合濾波器組，因其具有計算復(fù)雜度低和設(shè)計過程簡單等優(yōu)點，在信號處理、通信和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。具有稀疏的線性相位FIR(有限脈沖響應(yīng))原型濾波器的余弦調(diào)制濾波器組是每一通道的濾波器系數(shù)具有稀疏特性(非零抽頭系數(shù)的數(shù)目小于濾波器階數(shù))的濾波器組。稀疏的濾波器其實現(xiàn)所用的加法和乘法器數(shù)目遠少于與其濾波效果相當(dāng)?shù)耐悶V波器，因此，稀疏的濾波器具有運算速度高、運算誤差小和能耗低等優(yōu)點。

目前對于余弦調(diào)制濾波器組的設(shè)計方法主要分為分別設(shè)計濾波器組中的分析濾波器組與綜合濾波器組和單獨設(shè)計低通原型濾波器后經(jīng)過余弦調(diào)制得到濾波器組，而對于已經(jīng)提出的余弦濾波組的設(shè)計方法中，P.P.Vaidyanathan和R.D.Koilpillai的設(shè)計法可算是經(jīng)典，通過分析方法，估算出滿足幅度失真和混疊失真標準最小的濾波器組。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明目的是設(shè)計實現(xiàn)小紋波，低抽頭數(shù)，低幅度失真和混疊失真的余弦調(diào)制濾波器組的線性相位FIR原型濾波器，并提供一種全新的設(shè)計方法——可設(shè)計稀疏，高效的余弦調(diào)制濾波器組的線性相位FIR原型濾波器的方法。

本發(fā)明提供的余弦調(diào)制濾波器組的稀疏線性相位FIR原型濾波器的設(shè)計方法具體步驟如下：

第1、余弦調(diào)制濾波器組的稀疏線性相位FIR原型濾波器設(shè)計參數(shù)的初始化；

第2、迭代計算滿足完全重建條件的余弦調(diào)制濾波器組的稀疏線性相位FIR原型濾波器，包括單位脈沖響應(yīng)的非零抽頭系數(shù)數(shù)目、位置以及具系數(shù)數(shù)值的確定。

(下面以II型線性相位FIR濾波器為例)：

(一)根據(jù)設(shè)計要求構(gòu)造初始參數(shù)：

本發(fā)明根據(jù)余弦調(diào)制濾波器組的通道數(shù)M，選擇通帶、過渡帶和阻帶分別對應(yīng)的采樣數(shù)L_p，L_t，L_s和紋波值δ_p，δ_t，δ_s，確定線性相位FIR原型濾波器的初始階數(shù)N，線性相位FIR原型濾波器的抽頭系數(shù)用向量h表示為：

h＝2[h₁,h₂,…,h_m…,h_N/2]^T (1)

其中h_m(1≤m≤N/2)代表FIR原型濾波器的第m個抽頭系數(shù)；將余弦調(diào)制濾波器組的稀疏線性相位FIR原型濾波器設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為如下的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題：

s.t.|Bh-d|≤e (2b)