[發明專利]考慮邊界層燃燒放熱效應的可壓縮壁函數計算方法

在審

• 申請號: 201710418291.X
• 申請日: 2017-06-06
• 公開（公告）號: CN107292001A
• 公開（公告）日: 2017-10-24
• 發明（設計）人: 高振勛;蔣崇文;李椿萱;張智超
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所11121
• 代理人: 姜榮麗

技術領域

本發明屬于計算流體力學(CFD)領域，具體涉及一種考慮邊界層燃燒放熱效應的可壓縮壁函數計算方法，可有效提高超燃沖壓發動機內流道摩阻/熱流計算效率。

背景技術

超燃沖壓發動機被認為是未來吸氣式高超聲速飛行器的理想動力裝置，其技術發展具有重大戰略意義，因此受到了各國的高度重視。由于超聲速燃燒相關實驗實施困難且某些參數限于測量技術而無法直接獲取，計算流體力學(CFD)在超燃沖壓發動機內流道的流場分析中得到了廣泛的應用，并逐漸成為超燃沖壓發動機設計中非常重要的技術手段。

超燃沖壓發動機內流道壁面摩阻和熱流的數值預測對計算流體力學(CFD)技術構成了很大挑戰。超聲速可壓縮湍流邊界層內的速度和溫度在近壁區呈現劇烈變化，使得摩阻和熱流的計算結果高度依賴于壁面法向網格的劃分方式，特別是壁面法向第一層網格的間距。很多研究均指出，要準確計算高速可壓縮湍流邊界層的摩阻和熱流，壁面法向第一層網格間距一般要滿足y⁺＝ρ_wu_τΔy/μ_w<1的要求(其中ρ_w為壁面密度，u_τ為壁面剪切速度，Δy為壁面第一層網格間距，μ_w為壁面分子粘性系數)。這要求近壁面法向網格需非常之密，一般要求在10^-6m甚至更小。對于實際的復雜超燃沖壓發動機構型,由于網格過密而大大限制了積分時間步長，再加上內部復雜化學反應模擬的高計算量，導致計算周期過長甚至是無法接受的。因此,對整個湍流邊界層進行詳細模擬而得到壁面摩阻和熱流的計算方式在實際工程應用時存在困難，因此很多工程應用中均采用了壁函數邊界條件的方法來得到壁面摩阻和熱流，即對近壁區的湍流邊界層不進行模擬而直接應用速度和溫度壁面律來模擬速度和溫度的分布，從而間接得到壁面摩擦和熱流。因此，壁函數方法的使用可有效放寬壁面摩阻和熱流模擬對網格密度的限制，從而降低計算量。超燃沖壓發動機內流動的復雜性給壁函數方法的應用帶來很大困難：燃燒化學反應會在可壓縮湍流邊界層內發生，國內外大量的實驗和數值模擬研究均顯示湍流邊界層內的燃燒放熱效應將大幅改變壁面摩阻及熱流，因此壁函數模型中必須要考慮邊界層內的燃燒放熱效應。然而，國內外現有的所有壁函數方法均是建立在邊界層內無化學反應的假設基礎上，目前尚無考慮邊界層內化學反應放熱效應的壁函數模型，這也導致壁函數方法不能應用于超燃沖壓發動機內流道的摩阻/熱流模擬中。

發明內容

為了能在超燃沖壓發動機內流道壁面摩阻和熱流的數值模擬中應用壁函數方法，從而大大提高計算效率，本發明提出了一種考慮邊界層燃燒放熱效應的新型可壓縮壁函數計算方法。通過理論推導提出了燃燒化學反應條件下的速度壁面律和溫度壁面律，基于此構造了可同時兼容有/無化學反應可壓縮湍流邊界層的統一壁函數計算方法，并設計了與CFD程序耦合求解的詳細流程(見參考文獻[1]：Gao Z.X.,Jiang C.W.,Pan S.W.,Lee C.H.,Combustion heat release effect on supersonic compressible turbulent boundary layers,AIAA Journal 53(7)(2015)1949-1968)。

本發明提出的一種考慮邊界層燃燒放熱效應的新型可壓縮壁函數計算方法，可大幅提高超燃沖壓發動機內流道摩阻/熱流的數值模擬效率。壁函數方法中最核心的部分即為速度壁面律和溫度壁面律，因此要建立考慮邊界層內燃燒放熱效應的壁函數方法，則需要考慮燃燒的放熱效應對可壓縮速度壁面律和溫度壁面律的影響。現有壁函數邊界條件中的速度壁面律和溫度壁面律建立均是針對充分發展的二維平板湍流邊界層建立的，而要建立燃燒放熱效應下的速度壁面律和溫度壁面律需要構造包含邊界層燃燒的標準流動模型。

具體的，本發明的考慮邊界層燃燒放熱效應的可壓縮壁函數計算方法包括如下步驟：

步驟1：燃燒放熱效應下的速度壁面律；

在推導二維充分發展湍流邊界層的速度壁面律過程中，需要邊界層內沿法向速度與密度的關系式，邊界層內的燃燒放熱會改變這一關系式。為了得到燃燒條件下的邊界層內速度和密度關系式，引入燃燒理論中的Shvab-Zeldovich耦合參數Z_ho，Z_oT和Z_hT：