[發(fā)明專利]考慮邊界層燃燒放熱效應(yīng)的可壓縮壁函數(shù)計算方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710418291.X
• 申請日: 2017-06-06
• 公開（公告）號: CN107292001A
• 公開（公告）日: 2017-10-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 高振勛;蔣崇文;李椿萱;張智超
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京永創(chuàng)新實專利事務(wù)所11121
• 代理人: 姜榮麗

1.考慮邊界層燃燒放熱效應(yīng)的可壓縮壁函數(shù)計算方法，其特征在于：包括如下步驟，

步驟1：燃燒放熱效應(yīng)下的速度壁面律；

y+=u++exp((κ/Γ){sin-1[(2Γu+-β)/Q]-φ})×e-κB-e-κB[1+κu++(κu+)22+(κu+)36]---(9)]]>

該速度壁面律的對于邊界層內(nèi)有/無燃燒放熱效應(yīng)的情況均成立；

步驟2：燃燒放熱效應(yīng)下的溫度壁面律；

由二維條件下總焓與速度輸運方程的相似性以及相應(yīng)的邊界條件，得到速度u-靜焓h的關(guān)系式如下：

h=hw+(he+rUe22-hw)uUe2-ru22---(10)]]>

其中，h_w和h_e分別為壁面上和邊界層外緣混合氣體的靜焓，r為常數(shù)恢復(fù)因子；通過數(shù)學(xué)變換可去掉式(10)中邊界層外緣的參數(shù)并將速度u的形式變換為無量綱的速度u⁺的形式，最后得到速度-靜焓的關(guān)系式如下：

h=hw+Cpwqwμwkwρwuτu+-ruτ22u+2---(11)]]>

其中，C_pw為壁面上混合氣體的定壓比熱容；

此速度-靜焓關(guān)系式在無邊界層燃燒的情況下會自動退化為Crocco-Busemann速度-溫度關(guān)系式，因此其也可兼容邊界層內(nèi)有或無燃燒放熱效應(yīng)的不同情況；

步驟3：考慮邊界層燃燒放熱效應(yīng)的壁函數(shù)方法；具體的求解流程如下：

首先，根據(jù)速度壁面律式(9)以及CFD程序計算得到的壁面第一層網(wǎng)格上的速度u₁，迭代求解壁面剪切速度u_τ，進(jìn)而求得τ_w，即作為當(dāng)?shù)乇诿娴哪Σ翍?yīng)力；式(9)中Γ和β的表達(dá)式中μ_w和k_w一定要基于Wilke的混合律獲得；將求得的當(dāng)?shù)乇诿娴哪Σ翍?yīng)力τ_w值加入到CFD粘性子程序中替換掉動量方程中對應(yīng)的壁面切應(yīng)力值τ_1/2；

其次，根據(jù)以上速度壁面律中得到的u₁⁺以及CFD程序計算得到的壁面第一層網(wǎng)格上的靜焓h₁，由速度-靜焓關(guān)系式(11)式得到熱流q_w,所求得的熱流q_w即作為當(dāng)?shù)乇诿娴臒崃鳎煌瑯?需要將求得的熱流q_w值加入到CFD粘性子程序中替換掉能量方程中對應(yīng)的壁面熱傳導(dǎo)項q_1/2。