[發(fā)明專利]一種低復(fù)雜度的魯棒子空間估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710403278.7
• 申請(qǐng)日: 2017-06-01
• 公開（公告）號(hào): CN107179521B
• 公開（公告）日: 2019-06-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 何振清;史治平;閆秦懷
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S5/00
• 分類號(hào): G01S5/00;G06K9/62
• 代理公司: 成都點(diǎn)睛專利代理事務(wù)所(普通合伙) 51232
• 代理人: 孫一峰

本發(fā)明屬于信號(hào)處理與通信領(lǐng)域，涉及一種低復(fù)雜度的魯棒子空間估計(jì)方法。本發(fā)明的方法為了減小計(jì)算復(fù)雜度，主要是通過將未知變量分解為一系列塊變量并選擇塊更新規(guī)則，然后找到適當(dāng)?shù)膶?duì)應(yīng)于原始目標(biāo)函數(shù)的上界函數(shù)對(duì)目前進(jìn)行求解，本發(fā)明的方法基于不確切的塊坐標(biāo)梯度下降，對(duì)每一個(gè)子問題，通過找到一個(gè)可靠的逼近解且僅僅通過矢量的四則運(yùn)算，避免了高復(fù)雜度的一維線搜索優(yōu)化問題的計(jì)算開銷。同時(shí)，通過引入一種新的可調(diào)參的魯棒函數(shù)，既避免了代價(jià)函數(shù)的不平滑性而帶來的計(jì)算問題，又可以提高對(duì)異常點(diǎn)或脈沖噪聲的魯棒性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于信號(hào)處理與通信領(lǐng)域，涉及一種低復(fù)雜度的魯棒子空間估計(jì)方法。

背景技術(shù)

子空間方法在信號(hào)處理、通信以及計(jì)算機(jī)視覺中具有重要的應(yīng)用，其主要作用是通過選取低維不相關(guān)的變量成分來表示高維數(shù)據(jù)，以便于達(dá)到降噪和降維的效果。傳統(tǒng)子空間方法大多為基于歐式范數(shù)(l₂)空間下的低秩矩陣分解，例如基于截?cái)嗥娈愔祷蛱卣鞣纸獾腜CA(principal component analysis)方法；《Multiple emitter location andsignal parameter estimation》。眾所周知，這種傳統(tǒng)基于l₂范數(shù)的方法不能夠適用于脈沖噪聲，因?yàn)閘₂范數(shù)僅在高斯背景噪聲下具有最優(yōu)性。事實(shí)上，在許多實(shí)際應(yīng)用中，噪聲成分除了包含一些相對(duì)較小幅度的高斯擾動(dòng)之外，還包含了一小部分的奇異點(diǎn)(Outliers)。這些奇異點(diǎn)通常是由于傳感器的異常擾動(dòng)、放大器飽和以及一些惡意的攻擊或干擾等因素而造成的。

近年來，研究適用于脈沖噪聲下的子空間估計(jì)受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。由于l₂范數(shù)對(duì)脈沖噪聲不具有魯棒性，學(xué)者們開始嘗試?yán)闷渌鼘?duì)脈沖噪聲不具有敏感性的代價(jià)函數(shù)。最常用的代價(jià)函數(shù)為l₁罰函數(shù)。首先，它具有比l₂函數(shù)更低罰函數(shù)值特性；另外，它的凸函數(shù)特性使得在算法求解上也比較容易實(shí)現(xiàn)。《Optimal algorithms for L₁-subspacesignal processing》利用基于l₁范數(shù)的投影最大化算法；然而，該算法的計(jì)算復(fù)雜度非常高(隨著數(shù)據(jù)維數(shù)增加而呈指數(shù)型增長(zhǎng))，因此不實(shí)用于較大的數(shù)據(jù)模型。《Practical low-rank matrix approximation under robust L₁-norm》利用交替優(yōu)化求解低秩矩陣分解的方法分離出子空間，主要通過線性或二階錐規(guī)劃求解每一個(gè)凸子優(yōu)化問題。《L_p-MUSIC:Robust direction-of arrival estimator for impulsive noise environments》利用l_p(1＜p＜2)范數(shù)為代價(jià)函數(shù)求解復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)條件下的低秩矩陣分解，但仍然使用交替凸優(yōu)化方法求解最小化問題，不同的是子問題通過復(fù)牛頓迭代算法求解。然而，該方法的計(jì)算復(fù)雜度仍然相對(duì)較高，因?yàn)槊恳粋€(gè)子問題都需要搜索最優(yōu)的步長(zhǎng)和求解Hessian矩陣(包括矩陣求逆運(yùn)算)。另外，與L₁范數(shù)和l_p(1＜p＜2)范數(shù)相比較，l_p(1＜p＜2)范數(shù)對(duì)脈沖噪聲更具有魯棒性。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，從低秩矩陣分解的觀點(diǎn)來求解子空間，提出了一種低復(fù)雜度的魯棒子空間估計(jì)方法，具體為高效的迭代重加權(quán)算法，該方法不需要任何的步長(zhǎng)搜索，每次迭代都是一個(gè)子問題的最優(yōu)閉式解。該方法能夠適用于多種不同類型的脈沖噪聲，為子空間估計(jì)提供了靠性保證。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種低復(fù)雜度的魯棒子空間估計(jì)方法，該方法用于對(duì)脈沖噪聲兼具魯棒性的子空間估計(jì)，其特征在于，包括以下步驟：

S1、獲取接收信號(hào)如下公式1：

Y＝Y(jié)_t+E (公式1)