[發(fā)明專利]基于矩估計法的粒子譜擬合函數(shù)的初始參數(shù)的計算方法

有效

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• 申請日: 2017-05-27
• 公開（公告）號: CN107220215B
• 公開（公告）日: 2021-03-16
• 發(fā)明（設計）人: 石睿;庹先國;李懷良;許陽陽;李強;劉宇琦;姚曉雨;鄭洪龍
• 申請（專利權）人: 四川輕化工大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙) 51232
• 代理人: 劉文娟

本發(fā)明公開了一種基于矩估計法的能譜響應函數(shù)參數(shù)初值的計算方法，解決傳統(tǒng)方法選擇擬合函數(shù)初值的盲目性以及可能導致的不正確擬合甚至得到的擬合函數(shù)發(fā)散等問題。本發(fā)明針對探測器響應函數(shù)多個參數(shù)值選擇難的問題，根據(jù)矩估計法，將響應函數(shù)中各個參數(shù)建立方程組，求得等式結果即為各個參數(shù)的初值。該方法解決了傳統(tǒng)方法的隨機性、偶然性，提高響應函數(shù)擬合精度和準確性，相比于傳統(tǒng)方法，本方法對于探測器響應函數(shù)的確定、譜展寬、峰面積計算更加準確、有效，避免因初始值選擇錯誤而導致響應函數(shù)擬合失敗，同時提高了γ或α能譜分析的速度和精度，且本方法對于自動峰形函數(shù)擬合和能譜解析具有重要意義。

技術領域

本發(fā)明涉及在核輻射能譜測量及分析過程中，一種基于矩估計法的能譜響應函數(shù)參數(shù)初值計算方法和過程。

背景技術

多年來，國內(nèi)外許多研究人員一直從事于復雜輻射能譜響應函數(shù)的解譜方法研究，即利用最小二乘法和加權最小二乘法對實際測得的能譜進行函數(shù)擬合，得到與實驗能譜相近的一條峰形曲線，便于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理，但由于粒子能譜測量過程中影響因素較多，能譜形態(tài)較為復雜，響應函數(shù)中的參數(shù)值均要隨峰位置、峰形狀等特性做出相應改變，但是響應函數(shù)的初值的隨機性和不確定性導致擬合結果穩(wěn)定性不夠，函數(shù)的擬合效果與參數(shù)初值的確定有很大關系。目前響應函數(shù)參數(shù)初值通常使用隨機數(shù)或經(jīng)驗值，使得擬合結果準確度不高甚至擬合失敗，為了確保擬合函數(shù)的收斂和擬合精度、提高γ和α能譜分析速度和精度，本發(fā)明提出了一種基于矩估計法的能譜響應函數(shù)初始參數(shù)值的計算方法。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術問題是提供一種能夠提高γ和α能譜分析速度和精度，減少工作量的基于矩估計法的粒子譜擬合函數(shù)的初始參數(shù)的計算方法。

為實現(xiàn)以上目的，本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案是：基于矩估計法的粒子譜擬合函數(shù)的初始參數(shù)的計算方法，包括以下步驟：

基于矩估計法的γ能譜響應函數(shù)初值計算：

γ譜是由一個高斯函數(shù)和一個線性背景函數(shù)得到的，擬合之前去除背景，γ能譜響應函數(shù)就是一個純高斯函數(shù)；

其中，i表示能譜第i道址，u是全能峰的位置也是峰形函數(shù)高斯函數(shù)部分的數(shù)學期望，σ2是高斯函數(shù)的方差，H是幅度，a和b是線性背景函數(shù)的系數(shù)；

根據(jù)矩估計法，建立如下等式：

式中，L是能譜峰的左邊界道址，R是峰的右邊界道址；通過等式可以求得γ能譜響應函數(shù)的5個參數(shù)H、u、σ、a、b，并將其作為相應參數(shù)的初值；

基于矩估計法的α能譜響應函數(shù)參數(shù)初值計算：

建立α譜峰響應函數(shù)方程：

式中：u是α能譜響應函數(shù)高斯函數(shù)部分的平均值，σ是高斯函數(shù)的標準差，τ是指數(shù)函數(shù)的參數(shù)，fe(i)表示α粒子衰減道址、能譜拖尾和電荷的不完全收集的過程，fg(i)表示統(tǒng)計漲落，他們是互相獨立的，因此，多道分析的能譜是這兩個函數(shù)的卷積，如下：

然后，通過引入誤差函數(shù)求解：

則α能譜響應函數(shù)如下所示：

若α粒子的強度為A，則

由于fe(i)和fg(i)是相互獨立的，期望值E，方差D，和三階中心矩T可由下式算出；根據(jù)矩估計法，建立如下等式：