[發(fā)明專利]基于矩估計法的粒子譜擬合函數(shù)的初始參數(shù)的計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710387854.3
• 申請日: 2017-05-27
• 公開（公告）號: CN107220215B
• 公開（公告）日: 2021-03-16
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 石睿;庹先國;李懷良;許陽陽;李強(qiáng);劉宇琦;姚曉雨;鄭洪龍
• 申請（專利權(quán)）人: 四川輕化工大學(xué)
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15
• 代理公司: 成都點(diǎn)睛專利代理事務(wù)所(普通合伙) 51232
• 代理人: 劉文娟

1.基于矩估計法的粒子譜擬合函數(shù)的初始參數(shù)的計算方法，其特征在于，包括以下步驟：基于矩估計法的γ能譜響應(yīng)函數(shù)初值計算：

γ譜是由一個高斯函數(shù)和一個線性背景函數(shù)得到的，擬合之前去除背景，γ能譜響應(yīng)函數(shù)就是一個純高斯函數(shù)；

其中，i₁表示能譜第i₁道址，u₁是全能峰的位置也是峰形函數(shù)高斯函數(shù)部分的數(shù)學(xué)期望，σ₁²是高斯函數(shù)的方差，H是幅度，a₁和b₁是線性背景函數(shù)的系數(shù)；

根據(jù)矩估計法，建立如下等式：

式中，L是能譜峰的左邊界道址，R是峰的右邊界道址；通過等式可以求得γ能譜響應(yīng)函數(shù)的5個參數(shù)H、u₁、σ₁、a₁、b₁，并將其作為相應(yīng)參數(shù)的初值；是指第i₁道計數(shù)值占全譜總計數(shù)的比率；

基于矩估計法的α能譜響應(yīng)函數(shù)參數(shù)初值計算：

建立α譜峰響應(yīng)函數(shù)方程：

式中：u是α能譜響應(yīng)函數(shù)高斯函數(shù)部分的平均值，σ是高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，τ是指數(shù)函數(shù)的參數(shù)，f_e(i)表示α粒子衰減道址、能譜拖尾和電荷的不完全收集的過程，f_g(i)表示統(tǒng)計漲落，他們是互相獨(dú)立的，因此，多道分析的能譜是這兩個函數(shù)的卷積，如下：

然后，通過引入誤差函數(shù)求解：

則α能譜響應(yīng)函數(shù)如下所示：

若α粒子的強(qiáng)度為A，則

由于f_e(i)和f_g(i)是相互獨(dú)立的，期望值E，方差D，和三階中心矩T可由下式算出；根據(jù)矩估計法，建立如下等式：

其中，x為公式中的一個自由變量，x取值為i；求解等式確定α能譜響應(yīng)函數(shù)的參數(shù)u、σ和τ的初值，P_i是指第i道計數(shù)值占全譜總計數(shù)的比率。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于：R是峰的右邊界道址，采用Mariscotti法或者一階導(dǎo)數(shù)法得到。