[發明專利]基于圖像低秩性質的迭代像素插值方法

在審

• 申請號: 201710367618.5
• 申請日: 2017-05-23
• 公開（公告）號: CN107451954A
• 公開（公告）日: 2017-12-08
• 發明（設計）人: 吳蒙;郭冰清
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06T3/40
• 分類號: G06T3/40;G06T5/00
• 代理公司: 南京知識律師事務所32207
• 代理人: 李吉寬

技術領域

本發明涉及一種基于圖像低秩性質與最優化問題的像素插值方法，屬于圖像技術領域。

背景技術

當前，許多的機器學習(例如核學習,度量學習)和數據管理問題(例如數據差分隱私)都能以矩陣的形式表達,因此近似一個目標矩陣而令數據分析技術更精確更適合于大規模的實際應用已成為當今機器學習和數據管理領域十分熱門的話題。但是矩陣的低秩性可以幫助解決處理含有大量數據的矩陣。現在已有的技術包括支持向量機、壓縮感知和非負矩陣分解等使得人們有開發出一系列基于矩陣分析技術的機器學習和數據管理的算法。

目前相近似的技術方案主要為：申請號201410203223.8，名稱：基于多隨機測量迭代像素判決的壓縮感知穩健重構方法。但是，這件專利的技術方案存在的缺陷是：必須依賴現有的TSC算法才能得到稀疏系數的估計值。

在計算機視覺、模式識別、數據挖掘、和機器學習等領域中,常用的模型是假設相關數據存在(或近似存在)于一個低維線性子空間中。主成分分析(principal component analysis,PCA)、線性判別分析(linear discriminant analysis,LDA)和獨立成分分析(independent component analysis,ICA)等子空間學習模型就是利用這種低維性質來進行維數約簡、特征獲取和噪聲移除。傳統的線性子空間對含小高斯噪聲的數據非常有效,但對含野點和稀疏噪聲大的數據卻非常敏感。在過去幾年里,基于稀疏表示的壓縮感知(compressed sensing/compressed sampling,CS)在理論上取的了重要的進展,這些進展促使稀疏表示成為一種更加有效和流行的數據表示方式。與傳統的子空間學習模型相比,稀疏表示對含野點和稀疏噪聲大的數據更加魯棒。

近年來,低秩矩陣恢復(low-rank matrix recovery,LRMR)將向量樣例的稀疏表示推廣到矩陣的低秩情形,它已成為繼CS之后有一種重要的數據獲取和表達方式。LRMR 先將數據矩陣表示為低秩矩陣與稀疏噪聲之和,再通過核范數優化問題來恢復低秩矩陣。目前,LRMR主要由魯棒主成分分析(robust PCA,RPCA)、矩陣補全(matrix completion,MC)和低秩表示(low-rank representation,LRR)等三類模型組成。當數據矩陣D含丟失元素時,可根據矩陣的低秩結構來恢復矩陣的所有元素,稱此恢復過程為矩陣補全(MC)。

第一類非自適應插值算法，具體是指插值算法在整張圖片里面只有一種，所以不管圖像中需要進行插值的像素點位于平滑區域，邊緣區域或者是紋理區域，所采用的插值函數完全相同，一般是計算待插值點周圍已有的像素點的顏色分量值的加權平均。所以這樣同等對待圖像中的每個區域，就會導致恢復出來的圖像出現鋸齒效應和模糊效應，圖像的細節部分也會不太清晰，影響到恢復圖像的視覺效果。所以一般來說，這一種算法比較適用于圖像的平滑區域，但是對于邊緣區域和紋理區域來講恢復效果不是很好，因為這兩個區域通常包含更多信息。

第二種自適應插值法便比較適合邊緣區域和紋理區域的處理，這樣能夠得到擁有更多細節信息并且視覺效果更好的高分辨率圖像。自適應插值算法也有很多種，比較流行的就是基于邊緣的插值算法，它主要針對的就是圖像的邊緣區域特征。第一個基于邊緣的插值算法是由Allebach等人提出的算法，這個算法就是初代的基于邊緣的插值算法，簡稱EDI。它首先會從低分辨率的圖像得到優化圖像的邊緣部分的信息，接下來通過線性插值、修正來得到最終確定下來的像素值，這樣的處理過程會進行多次，該算法實際上確實提高了一定的邊緣區域的效果，但是計算需要的時間相對來說比較長。之后LI等人提出了一種新的基于邊緣的插值(New NEDI,NEDI)算法，這種算法會將圖像劃分為平滑區域和邊緣區域，針對平滑區域采取雙線性插值算法的計算方式，但是針對邊緣區域就會采用協方差自適應插值方法。這種方法的步驟一般是：先根據剛開始的已經存在的像素值求出局部的協方差系數，然后再利用系數和兩張圖像的協方差之間的幾何對偶性，用它來計算出之后得出的恢復了的圖像屬于每一個區域的局部協方差系數，然后根據已經得出來的協方差系數對圖像的邊緣部分來插值，然后得到高分辨率圖像。經過NEDI算法產生的高分辨率圖像具有很好地視覺效果，但是這種算法的計算過于復雜，所以應用的范圍被限制了。而本發明能夠很好地解決上面的問題。

發明內容