[發(fā)明專利]一種基于并行算法的FETD仿真模擬方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710361396.6
• 申請(qǐng)日: 2017-05-22
• 公開（公告）號(hào): CN107247686B
• 公開（公告）日: 2020-11-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 徐立;陳林峰;尹俊輝;楊中海;李斌
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/12
• 分類號(hào): G06F17/12;G06F30/23;G06F111/10
• 代理公司: 電子科技大學(xué)專利中心 51203
• 代理人: 張楊

本發(fā)明公開了一種基于并行算法的FETD仿真模擬方法，屬于計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域。該方法在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上，通過并行計(jì)算的方式替代常規(guī)的串行計(jì)算，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)方程循環(huán)迭代的求解。在實(shí)現(xiàn)并行求解的過程中，通過引入矩陣對(duì)方程組變換來(lái)克服時(shí)間推進(jìn)方程中三個(gè)相鄰時(shí)刻未知量之間的依賴關(guān)系，從而為實(shí)現(xiàn)并行提供可行性。該方法在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上能夠解決FETD中的時(shí)間推進(jìn)方程循環(huán)迭代求解效率低下的問題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域，具體涉及一種基于并行算法的FETD仿真模擬方法。

背景技術(shù)

自從1864年Maxwell方程組被提出，人們對(duì)電磁波的研究不斷深入，電磁理論的應(yīng)用已經(jīng)遍及生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)、材料科學(xué)和信息科學(xué)等其他科學(xué)領(lǐng)域。對(duì)于復(fù)雜的電磁問題，通過實(shí)驗(yàn)方法往往會(huì)受到試驗(yàn)測(cè)試成本過高研究周期長(zhǎng)、甚至試驗(yàn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)等問題的限制；而理論分析時(shí)由于理論模型十分復(fù)雜，經(jīng)典電磁學(xué)解析求解時(shí)存在較大的局限性甚至根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。為了解決這類電磁問題，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件計(jì)算的發(fā)展，結(jié)合電磁理論和計(jì)算數(shù)學(xué)各種數(shù)值計(jì)算方法相繼被提出，計(jì)算電磁學(xué)這門交叉學(xué)科也應(yīng)運(yùn)而生，計(jì)算電磁學(xué)已成為現(xiàn)代計(jì)算電磁理論不可或缺的一部分。

時(shí)域有限元方法(FETD)作為計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域中的一種時(shí)域數(shù)值計(jì)算方法，它既能對(duì)復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬計(jì)算，又能通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行離散傅里葉變換而得到結(jié)構(gòu)的寬頻帶特性。FETD繼承了頻域有限元方法的有點(diǎn)的同時(shí)，它還能直接在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，因而FETD在計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域得到深入的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。FETD從麥克斯韋方程組出發(fā)通過插值基函數(shù)將未知量展開來(lái)進(jìn)行空間離散，并且通過穩(wěn)定的時(shí)間差分格式來(lái)進(jìn)行時(shí)間離散，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁問題的數(shù)值求解。在運(yùn)用FETD將待求問題的微分控制方程進(jìn)行空間離散和時(shí)間離散后可以得到待求問題的時(shí)間推進(jìn)方程，通過時(shí)間推進(jìn)方程可以從初值時(shí)刻未知量的值推導(dǎo)出后面任意時(shí)刻未知量的值。對(duì)于運(yùn)用FETD求解電磁問題的過程，[The FiniteElement Method in Electromagnetics，529-577頁(yè)，作者：J.M.Jin]一文中有詳細(xì)的介紹。這個(gè)過程需要不斷的循環(huán)迭代求解，隨著循環(huán)次數(shù)的增多，該循環(huán)迭代求解過程在編程實(shí)現(xiàn)上需要消耗大量的時(shí)間從而影響計(jì)算效率。為了解決這個(gè)難題，設(shè)計(jì)了一種并行優(yōu)化計(jì)算的方法來(lái)避免對(duì)時(shí)間推進(jìn)方程的循環(huán)迭代求解，以達(dá)到提高計(jì)算效率的目的。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種方法來(lái)解決FETD計(jì)算過程中的時(shí)間推進(jìn)方程循環(huán)迭代求解效率低下的問題。該方法通過并行處理能有效避免循環(huán)求解過程，從而提高計(jì)算效率。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于并行算法的FETD仿真模擬方法，包括以下步驟：

A.確定需要分析的電真空器件結(jié)構(gòu)；

B.對(duì)步驟A的器件結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，建立對(duì)應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu)模型；

C.確定電真空器件結(jié)構(gòu)的電磁學(xué)邊值問題的控制微分方程形式；

D.采用四面體單元網(wǎng)格剖分求解區(qū)域；

E.用插值基函數(shù)將控制微分方程中的待求未知量進(jìn)行空間離散展開，并運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)變分原理得到邊值問題關(guān)于時(shí)間偏微分的有限元方程組；

F.選擇穩(wěn)定的時(shí)間差分格式(如中心差分格式、newmark-β差分格式)對(duì)步驟E中的有限元方程組進(jìn)行時(shí)間離散，得到邊值問題的時(shí)間推進(jìn)方程。

G.采用并行算法計(jì)算步驟F中的時(shí)間推進(jìn)方程的迭代求解過程。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果：利用本發(fā)明提出的一種基于FETD的時(shí)間推進(jìn)方程迭代求解過程的并行實(shí)現(xiàn)算法，在保證計(jì)算精度的同時(shí)能夠有效提高該過程計(jì)算效率。

附圖說(shuō)明

圖1是矩形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散后的示意圖。

圖2是本發(fā)明基于并行算法的FETD仿真模擬方法的流程圖。