[發(fā)明專利]一種基于并行算法的FETD仿真模擬方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710361396.6
• 申請日: 2017-05-22
• 公開（公告）號: CN107247686B
• 公開（公告）日: 2020-11-17
• 發(fā)明（設計）人: 徐立;陳林峰;尹俊輝;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/12
• 分類號: G06F17/12;G06F30/23;G06F111/10
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 張楊

1.一種基于并行算法的FETD仿真模擬方法，包括以下步驟：

A.確定需要分析的電真空器件結構；

B.對步驟A的器件結構進行建模，建立對應的幾何結構模型；

C.確定電真空器件結構的電磁學邊值問題的控制微分方程形式；

D.采用四面體單元網格剖分求解區(qū)域；

E.用插值基函數將控制微分方程中的待求未知量進行空間離散展開，并運用標準變分原理得到邊值問題關于時間偏微分的有限元方程組；

F.選擇穩(wěn)定的時間差分格式對步驟E中的有限元方程組進行時間離散，得到邊值問題的時間推進方程；所述時間差分格式為中心差分格式；

G.采用并行算法計算步驟F中的時間推進方程的迭代求解過程；

具體地，所述步驟F中邊值問題的時間推進方程為：

其中Δt為時間步長，{f}ⁿ為激勵，{u}ⁿ為第n時刻電場按基函數展開的展開系數，{u}ⁿ⁺¹,{u}^n-1分別為{u}ⁿ相鄰時刻的值，各系數矩陣[T]、[T_σ]、[S]、{f}中的矩陣元素滿足：

公式(2)中，μ為磁導率，ε為介電常數，σ為電導率，γ為邊界等效波導納，為已知量，V是體積，S是邊界面面積；N_i和N_j均為插值基函數，插值基函數為矢量棱邊基函數時i的取值為：i＝1,2,3,4,5,6，j的取值范圍和i一致；

所述步驟G中的并行算法的具體過程為：

由公式(1)，FETD的時間推進方程可以簡化為：

[A]{u}ⁿ⁺¹＝[B]{u}ⁿ+[C]{u}^n-1+{f}ⁿ (3)

其中[A],[B],[C]為系數矩陣，由時間推進方程中的各系數矩陣得到，對公式(3)兩邊同乘[A]^-1得到：

{u}ⁿ⁺¹＝[A]^-1[B]{u}ⁿ+[A]^-1[C]{u}^n-1+[A]^-1{f}ⁿ (4)

在主模激勵的情況下，{f}ⁿ滿足：

聯立公式(4)和公式(5)可得：

將公式(6)進行簡化得到：

{U}ⁿ⁺¹＝[M]_n{U}ⁿ (7)

其中：

根據公式(7)并令[M]¹＝[M]_n，[M]²＝[M]_n[M]_n-1，…，[M]ⁿ＝[M]_n[M]_n-1…[M]₁，則有：

{U}ⁿ＝[M]¹{U}^n-1＝[M]²{U}^n-2＝…＝[M]^n-1{U}¹ (8)

也即對公式(1)的求解轉化為公式(8)的解。